(完整版)模糊评价方法的基本步骤

2023年12月9日发(作者：定远县数学试卷期末)

模糊综合评价

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。其基本步骤可以归纳为：

①首先确定评价对象的因素论域

可以设N个评价指标，X(X1,X2, ...Xn)；

②确定评语等级论域

设A=(W1,W2, ...Wn)，每一个等级可对应一个模糊子集，即等级集合。

③建立模糊关系矩阵

在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个因素Xi(i=1,2,……,n)上（RXi）进行量化，即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度，进而（RX1）r11（RX）r2=21得到模糊关系矩阵R=......（RX）n2...r1m...r2m，其中，第i行第j列元素，.........rnmnm表示某个被评事物Xi从因素来看对Wj等级模糊子集的隶属度。

④确定评价因素的权向量

U(u1,u2, ...un)在模糊综合评价中，确定评价因素的权向量：。一般采用层次分析法确定评价指标间的相对重要性次序。从而确定权系数，并且在合成之前归一化。

⑤合成模糊综合评价结果向量

利用合适的算子将U与各被评事物的R进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B即：

r11r12rrUR(u1,u2, ...un)2122......1m...r2m(b,b, ...b)B

<...rnmnmWb其中，i表示被评事物从整体上看对j等级模糊子集的隶属程度。

⑥对模糊综合评价结果向量进行分析

实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下使用会有些很勉强，损失信息很多，甚至得出不合理的评价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序。