2021年高考数学3篇

2023年12月11日发(作者：几年的中考数学试卷)

2021年高考数学

题目一：2021年高考数学必修一知识点总结

高考数学必修一包含了数学的基础知识，是高中数学的起点，也是各类高考数学考试都会涉及的知识点。本篇文章主要总结了2021年高考数学必修一的知识点，包括函数、数列、代数式、二次函数、三角函数和数学思想方法等方面，希望能够对同学们复习复习有所帮助。

一、函数

函数是指一种有着特定输入和输出关系的数学关系。其主要特点是每个自变量（输入值）只会对应一种因变量（输出值）。函数是数学中最基础的概念，也是各类高考考试经常出现的考点。

在高考数学中，常见的函数包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。对于这些函数，同学们需要掌握它们的图像、性质、定义域、值域等相关知识。

二、数列

数列是由一列数所组成的集合，其中每一个数都有其固定的位置和取值。数列在高中数学课程中占有很重要的地位，也是各类高考考试中的常见考点。

常见的数列有等差数列、等比数列、斐波那契数列等。对于这些数列，同学们需要掌握其通项公式、前n项和公式、性质、应用等相关知识。

三、代数式

代数式是指由数字、字母和运算符组成的一种数学表达式。在高中数学课程中，代数式是非常常见的知识点，涉及到方程、不等式、函数等领域。

代数式主要包括多项式、有理式、指数式、对数式等。对于这些代数式，同学们需要掌握其基本性质、化简方法、应用等相关知识。

四、二次函数

二次函数是一种二次方程所表示的函数，其曲线为开口向上或向下的抛物线。在高中数学课程中，二次函数是非常重要的知识点，也是高考数学中的常见考点。

同学们需要掌握二次函数的解析式、图像及性质，二次函数的最值问题、题型与解法等。

五、三角函数

三角函数是描述角度比例和周期性的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。在高中数学课程中，三角函数也是非常重要的知识点，也是高考数学中的常见考点。

同学们需要掌握各种三角函数的定义、图象、性质；熟悉三角函数之间的基本关系；掌握三角函数的运算性质等。

六、数学思想方法

数学思想方法是指解决数学问题的方法、思路和技巧。在高中数学课程中，数学思想方法起着重要的作用，也是高考数学中的常见考点。

同学们需要熟悉数学应用问题的解题方法和解题步骤；掌握数学证明的结构方法、不同类型证明的思路和技巧；了解常见数学思想方法，如归纳法、反证法、递推法等。

题目二：2021年高考数学必修一考点剖析

2021年高考数学必修一考点剖析

一、函数 1. 一次函数：掌握一次函数的基本概念，如定义域、值域、图像、性质等；熟练掌握一次函数的相关运算和应用，如通过作图判断变量关系等方面。

2. 二次函数：掌握二次函数的基本概念，如解析式、图像、最值问题等；能够解决二次函数的相关运算和应用，如通过解题判断函数的性质等方面。

3. 指数函数和对数函数：掌握指数函数、对数函数的基本概念，如定义域、值域、图像、性质等；熟悉指数函数、对数函数的相关运算和应用，如指数函数与对数函数的互化、指数函数与对数函数的运算。

4. 三角函数：熟练掌握三角函数的基本概念、图像、性质等；熟悉应用三角函数解决问题的方法和技巧；熟悉简单的三角函数恒等式和三角函数之间的基本关系；了解反三角函数的基本概念和性质。

二、数列

1. 数列的基本概念：能够掌握数列的基本概念，如通项公式、公差、前n项和等方面。

2. 等差数列：熟练掌握等差数列的公式，能够解决等差数列的相关问题。

3. 等比数列：熟练掌握等比数列的公式，能够解决等比数列的相关问题。

4. 斐波那契数列：掌握斐波那契数列的递推公式和性质，能够解决斐波那契数列的相关问题。

三、代数式

1. 代数式的基本概念：熟悉代数式的基本概念，如相关符号、基本运算等方面。

2. 多项式：掌握多项式的基本运算和相关表示方法，如多项式加减法和乘法等方面。

3. 有理式：熟悉有理式的定义、性质、约分和通分等方面。

4. 指数式和对数式：掌握关于指数式和对数式的基本运算和相关表示方法，如指数式与对数式的互化、指数式、对数式的运算。

四、数学思想方法

1. 数学模型和数学建模：了解数学模型和数学建模的基本概念和特点；熟悉通过数学建模解决问题的方法和步骤。

2. 数学证明：了解数学证明的基本方法和思路；能够通过数学证明解决相应问题；熟悉数学证明的基本结构和方法。

3. 数学归纳法：熟悉数学归纳法的基本概念和思路；能够通过数学归纳法解决相应问题。

4. 反证法和递推法：了解反证法和递推法的基本概念和原理；掌握通过反证法和递推法解决相应问题的方法。

题目三：2021年高考数学必修一解题技巧

2021年高考数学必修一解题技巧

一、函数

1. 一次函数的解题技巧：

1） 利用基本式进行计算；

2） 利用直线相交、平行等关系进行判定和解题；

3）应用一次函数的定义进行解题；

4）利用函数最值解决最值问题；

5）利用函数的递增、递减性质解决函数取值问题。

2. 二次函数的解题技巧：

1）分析函数图像和性质；

2）应用一元二次方程求解函数性质； 3）利用二次函数的解析式进行计算；

4）利用最小值、最大值求解极值问题；

5）利用函数的单调性质解决函数取值问题。

3. 指数函数和对数函数的解题技巧：

1）理解指数函数和对数函数的定义和性质；

2）利用函数的基本运算和指数对数变换求解问题；

3）充分利用指数和对数的本质特征，进行变形和代数化简；

4）通过应用解决模型问题。

4. 三角函数的解题技巧：

1）了解各种三角函数的定义、性质及图形；

2）利用三角函数之间的基本关系，解决相关问题；

3）掌握三角函数的基本等式与变换；

4）对不等式的掌握与应用。

二、数列

1. 数列的解题技巧：

1）根据数列元素之间的规律或通项公式求解问题；

2）利用数列的单调性质和前n项和公式，解决数列的最值问题；

3）运用数列的基本关系式和等式恒等式化简求解问题；

4）通过应用解决模型问题。

2. 等差数列的解题技巧：

1）根据等差数列的通项公式解决问题；

2）利用等差数列的递推公式，解决前n项和问题；

3）利用等差数列的性质解决各类题目。

3. 等比数列的解题技巧：

1）根据等比数列的通项公式解决问题；

2）利用等比数列的递推公式，解决前n项和问题；

3）利用等比数列的性质解决各类题目。

4. 斐波那契数列的解题技巧：

1）掌握斐波那契数列的定义和递推公式；

2）利用斐波那契数列的性质解决各类题目；

3）应用斐波那契数列解决模型问题。