职高[中职]数学试题库

2023年12月2日发(作者：济宁附中初二数学试卷)

职高（中职）数学题库

一、选择题：

1、集合｛1,2,3｝的所有子集的个数是 ............................ （

A、3个

B、6个

C、7个

D、8个

2、已知sin cos >0,且cos -tan <0,则角 所在的象限是•…（

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

3、不等式4-x2<0的解集是..............................................

（ ）

A、

xx 2且

x 2

B、

xx 2或

x 2

C、x-2 x 2

D、

xx 2

4、把42=16改写成对数形式为 ..........................................

（ ）

A、10g42= 16 B、10g24= 16 C、10g化4 = 2 D、10g416 = 2

5、圆心在（2, —1）,半径为 痣的圆方程是 ....................... （

A、（x+2）

2+

（y—1）

2

= 5 B、（x-2）

2+

（y+1）

2

= 5

C、（x+ 2）

2+ （y+1）

2

= 5 D、（x-2）

2+

（y+1）2=V5

1

6、函数y=5cos （2x— 3）的最大值 ............................. （

A、—

B、— —

C、1 D、— 1

5 5

7、下列各对数值比较，正确的是 ................................. （

A、33>34

B、1.13>1.13.1

C、2

2>2

1

D、30.3>30.4

8、下列函数在（一°°, +°°）上是增函数的是 ................... （

Word资料.

）

）

）

）

）

）

A、y = x+1

2B、y= —x

2C、y= 3x D、y= sinx

29、直线 1I： ax+ 2y+6 = 0

与直线上：x+ （a—1） y+a—1=0

平行，则

a

等

于 ........................................................

（ ）

A、2 B、— 1 C、— 1

或

2 D、0

或

1

10、已知等差数列

{an},右

aI + a2 +

a3 =

10 , a4 +

a5 +

a6 =

10 ,则公差

d

为 ............................................................ （

A、1

B、1 C、2 D、3

4 3

11、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有 ...................

（）A、120

种

B、126

种

C、240

种

D、720

种

12、在AABC中，设D为BC边的中点，则向量AD等于 ...............

（

A>

AB + AC

B、AB — AC

C>

1

（ AB + AC ）

D>

- （AB - AC ）

2 2

13、抛物线x2

= 4y的焦点坐标 ..................................

（

A、（0, 1） B、（0, —1） C、（—1, 0） D、（1, 0）

14、二次函数y= — lx2—3x—

5的顶点坐标是 .....................

（

2 2

A、（3, 2） B、（—3, -2） C、（—3, 2） D、（3, -2）

15、已知直线a//b,b平面M,下列结论中正确的是 ..................

（

A、a //平面M B、a //平面M或a平面M

C、a平面M D、以上都不对

16、若人={1、2、3、4}, B={0、2、4、6、},则

AB为 .............. （

A、{2} B、{0、1、2、3、4、6} C、{2、4、6} D、{2、4}

17、下列关系不成立是 .......................................... （

Word资料.

）

）

）

）

）

）

）

A、a>b a+c>b+c

C、a>b

且

b>c a>c

B、a>b ac>bc

D、a>b

且

c>d a+c>b+d

）

18、下列函数是偶函数的是 ...................................... （

A、Y=X3

B、Y=X2

C、Y=SinX D、Y=X+1

19、斜率为2,在Y轴的截距为1的直线方程为 ..................... （

A、2X+Y 1=0 B、2X Y 1=0

22）

C、2X Y+1=0 D、2X+Y+1=0

20、圆

X+Y+4X=0的圆心坐标和半径分别是 ..............................

（ ）

A、（

2, 0）, 2 B、（

2, 0）, 4 C、（2, 0）, 2 D、（2, 0）, 4

21、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的 ................ （

A、这条直线与平面内的一条直线不相交

B、这条直线与平面内的二条相交直线不相交

C、这条直线与平面内的无数条直线都不相交

D、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交

22、2与8的等比中项是 ......................................... （

A、5 B、±6 C、4 D、乜

）

）

）

23、由1、2、3、4、5可以组成没有重复数字的三位数个数为 ........ （

「

CA、 5

33

3 3

B、P

二

5

C、5 D、3

）

24、函数

y sin （2x 6）的周期是 .............................. （

A、2 B、

C、万

D、6

25、把32=9改写成对数形式为 .................................... （Word资料.

.............................................................. ）

A、log

32=9 B、log

23=9 C、log3=2

9D、log

93=2

）

26、下列关系中，正确的是 ..................................... （

A、{1,2}

C、 ©

{1,2, 3,} B、0 6 {1,2, 3}

{1,2, 3} D、

© = {0}

27、下列函数中，偶函数的是 ..........................................

Word资料.

A、y = x B、y = x2 +

x

228、函数y J6 5x x的定义域为

C、y = logax D、x4+1

A、(—6,1) B、(—00, — 6) U [1, +00]

列不等式恒成立的是••・

A、a—b>yab

2

C、[ — 6,1] D、R 29、下B、a b c>yObC

3

C、a+bn2ab

22D、/Ob

>a+b

)

)

30、AB BC CD DA

等于 .............................................. (

f A>

AD

B>

BD

C、AC

D、0

31、log

ab中，a、b满足的关系是................................. (

A、a>0, b>0 B、a>0

且

a?1, b6R

C、a6R, b>0

且

b#1 D、a>0

且

a?1, b>0

32、数列2,5, 8, 11,…中第20项减去第10项等于 ................. (

A、30 B、27 C、33 D、36

)

33、过点(1,0)、(0,1)的直线的倾斜角为 ........................... ( )

A、30 B、45 C、135 D、120 34、异面直线所成角的范围是…

A、(0 ,90 ) B、(0,万)

C、[0, -] D、[0 ,90 ]

)

35、圆心为(1,1),半径为我的圆的方程为 ........................... (

A、(x+ 1) (y+1) =2

2222B、(x-1) (y-1) 2=2

222C、x+y = 4 D、x + 2x+y + 2y —6 = 0 36、集合｛a,

b, c｝的所有子集的个数为•一

A、5 B、6 C、7 D、8

) 37、绝对值不等式|2 - x | < 3的解集是 ......................

(

A、(-1,5) B、(-5,1) C、(- ,-1) U(5,+ ) D、(- ,-5) U(1,+ )

x38、函数y = log

a

x (01)的图象分别经过点 ....

( )

A、(0 , - 1) , (1 , 0 ) B、(- 1 , 0) , (0 ,1)

C、(0 , 1) , (1 , 0 ) D、(1 ,0),(0 , 1)

Word资料.

39、给出下列四个函数：①f (x) = -2 x ,②f (x) = x - x ,③f (x)

23=」^,④f (x) =3x+1其中奇函数是 ............................. (

1 x

A、②

B、②④

C、①③

D、④

40、已知sin % cos % <0,则角的终边所在的象限是 ............ ()

A、第1,2象限B、第2, 3象限

C、第2, 4象限

D、第3, 4象限

41、由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的3位数的个数是…(

A、C3

B、P63

C、36

D、63

42、已知

A={1 , 3, 5, 7} B={2, 3, 4, 5},贝U

A B

为 ........... (

A、{1, 3, 5, 7} B、{2, 3, 4, 5}

C、{1, 2, 3, 4, 5, 7} D、{3, 5}

x x

43、函数y e

2e ,则此函数为 .................................... (

A、奇函数

B、偶函数

C、既是奇函数，又是偶函数

D、非奇非偶函数

44、经过A(2,3)、B(4, 7)的直线方程为 .......................... (

A、2x y 7 0

B、2x y 1 0

C、2x y 1 0

D、x 2y 3 0

45、等差数列中a1

2,a20

40 ,则a§

a46的值为 ......................... (

A、100 B、101 C、102 D、103

46、a、b为任意非零实数且a

A、a 1

B、|a b

D、

（；）a

g）b

47、若sina<0 , tana>0

,贝U a的终边落在

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

2 2

48、双曲线上25 9

1的焦点坐标为

Word资料.

)

)

)

)

)

)

A、(0,

m4) B、(

4, 0) C、(布，0) D、(0,南)

)

49、若3

2,则log36的值为 ......................................... (

A、m B、3m C、m+1 D、m-1

50、点A(2,1)到直线x 2y 3 0的距离为 ............................. (

A、7

B、7

5 3

)

C、逋

D、上

35 5

二、填空题：

1、已知角 的终边上有一点P (3, —4),则cos的值为。

2、已知等比数列｛an｝中，ai=

<2 , a2=2、5,则a6等于。

3、过A (2, 0), B (― 1,后)两点的直线方程为。

4、sin12 cos48 +cos12 sin48 =。

5、正方体的对角线为3cm,则它的棱长为

cm。

6、C；+C；+ C；=。

7、不等式3-2x

>2的解集是。

8、写出集合｛1、2｝的所有子集

,x 1

9、函数y x 2

的定义域为

10、函数y=3X+1，在(-°°, °°)上是递 函数(填“增”或“减”)

11、已知等差数列｛an｝中的a〔二2,

an 1

an

1(n 1),则数列的通项an=_

12、已知P (-1 , 5), Q (-3 , -1 )两点，则线段PQ的垂直平分线的方程

为 ____

Word资料.

13、如果点P (3, 2)是连结两点A (2, Y), B (X, 6)的线段的中点，则

X, Y的值分别是

14、函数Y=3cosX+4sinX的最大值是

15、抛物线Y2=8X的焦点坐标为

16、二项式（X+1

） 6展开式中的第四项是 ___________________________

X

17、若三角形三边之比为3: 5: 7,则最大内角为

18、x>1是<1的 条件。

119、函数y=3cos （2x—1）的最大值为。

20、不等式|

3x—2 | — 1>0的解集为。

21、终边落在第一象限角平分线上的角的集合可表示为。

22、长半轴为5,短半轴为3,焦点在x轴上的椭圆标准方程为

23、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有 个。

24、用0到9这10个数字，可以组成 个没有重复数字的三位数。

25、（x+1）

2展开式中x项的系数为。

626、正四棱锥底面边长为a,侧棱为l ,则正四棱锥的体积为

27、正方体

ABCD—

A1B1C1D1

中,

求得DA1与AC所成的角的 大小为。

28、充分条件、必要条件或充要条件填空：“x是有理数”是“x是整数”的

条件；“两三角形全等”是“两三角形对应边相等”的 _____ 条件。

29、设⑪=区，A = {x I x<— 5

或

xA2=,则 CUA

30、不等式3x2< 48的解集是

一..

Word资料.

1

31、函数f (x)= ----

的7E义域是 _______________ _ _ _

( X ) = V1

2x的

3x 4 ------------------- ---

、\'

定义域是.

-

32、计算：7 x

y +4x

y

=;

2235(-2 x

y )

( 3 x

)

=.

233233、点M (5, -3)到直线x+3y-1=0

的距离为.

34、在半径15cm的圆中，120°圆心角所对的弧长是.

35、已知A(3,-4),B(8,6)点P在直线AB上，且点P分AB所成的比为(，则点

3

P的坐标为.

36、经过点P(2,-1),且与直线3x + y - 3 = 0垂直的直线方程是

37、经过 的三点,有且只有一个平面.

38、比较大小：(在下列空格中填入“<”，或“=”)

sin— sin — ; tan138

3 4

tan143

39、直线3x 2y 3 0的斜率为。

40、已知数列｛

a

n｝的通项公式为a

n= (-1)

3,则这个数列的前四项依次为

.

nn41、在等差数列｛an｝中，若

a［二12, a6=27,则

d= _______

若

a1=5,a10=95，则

SIO=.

42、(2a - b)4

=.

2643、(J7 )的二项展开式中第 项是常数项.

x

44、6张对号入座的音乐会票，分给6名同学，每人1张，有 ____________ 更不

同分法.

45、

275是第 象限角。

46、而也与芯 V3的等比中项为。

47、cos18 cos12 sin18 sin12

48、圆x

y

2x 4y 4 0的圆心坐标为。

2249、已知长方体的长、宽、高之比为

3:2:1,则该长方体的对角线与底

面所成的角的正切值为

。

50、5名男生、4名女生排成一列，要求所有女生排在一起，则共有 种

排法。

Word资料.

三、计算题：

1、tan75

_ 1

2、

(33-)

3+

log

0 5

4-+ lg 100+ ( sin

-)

08

.

5

3、解不等式丝小W0

5x 2

4、解方程

lg(x+1)+lg(x —2)= lg4

5、求(又网―4)展开式中的常数项。

x116、如图所示，边长为1的正方形ABCD所在平面外一点S, SB，平rfABCD,

且SB=

V3,用 表示/

ASD,求sin的值。

2/

7、已知直线l与抛物线x= —2 Py有公共点A (2, —1),且直线l与直 线x+ y

= 0平行，求①抛物线方程；②抛物线焦点到直线

l的距离。(10分)

8、解下列不等式

x x 2

⑴

1 3

5

亍

3

(2)

2x 1 3

2

9、求值

2A

(1)410g

22

log3

log

2

小、

25

(2)

sin- cos

丁

tan

2

cosy

10、已知圆的方程是(x-1 )

2+(y-1)

2=4

求(1)圆心到直线x-y-4=0距离；

(2)圆与直线的位置关系Word资料.

11、已知正方体

ABCD-AiBiCiDi的棱长为2cm

(1)求异面直线AiBi与DiD的距离

(2)求体对角线BDi长

(3)求直线BDi与BCi夹角的正弦值

⑷求证：BiC，平面BCiDi

，、一 i 2sin cos

sin2

i tan

E

⑵求证：cox2

i3、成等差数列的三个数的和等于i2,若这三个数分别减去i、2、2、就成

等比数列，求这三个数

i4、已知椭圆的对称轴在坐标轴上，与双曲线线x

3y

i2

22有相同的焦

点。椭圆的两半轴的和等于8、求椭圆的方程

i

222i5、计算

log27 log3 210g，

3

i6、若

f (2x) = log3

(4x2+2x+ 3),求

f (2)的值。

i7、已知椭圆的对称轴为坐标轴，长半轴长为

5,离心率为二，求椭圆方程。

5

i8、求过点(i,i)且垂直于直线2x+y—i = 0的直线方程。

i9、已知等差数列｛

an｝中，$ = 20, Si5 =

—90,求ai和d

20、 已知AB、CD为异面直线，且

AC= BC= AD

①求证：ABXCD;

②求异面直线AB、CD的距离。

2i、设全集U= { i, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A={x | x

是

3

的倍数，且

Kx<9 }, B={x | x = 2n+i , n6N,且

0WnW4},求

AUB, CUA, AA CUB。

Word资料.

22、设x 0,求12x2乌的最小值。

4x

223、已知二次函数f (x)的函数值f (0) =2, f (-1 ) =1 , f (2) =-1

,求这

个二次函数。

24、解不等式：x

2

- 3x + 1 > 0 ;

25、已知

log

3

y = 2 + log

3

x ,求

2

的值;

y

26、已知口

ABCD的三个顶点坐标分别为

A (1, -2), B (-5, 3), C (0, 4),求顶点D的坐标

27、作函数y = 0.5 sin (2x+—)的图象。

6

匕1的实轴长，虚轴长顶点坐标，焦点坐标，离心率和渐近线，

28、求双曲线—

4

9

2

2

并画出草图.

维已知§-=泉且a是第象限角，求a的余弦值和正切值

430、如图，山坡的倾斜度(坡面与水平面所成的二面角的

度数)是60 °山坡上有一条直道CD它与坡角的水平线AB

的夹角是45°

,沿这条线上山，行走100米后升高多少米？

31、已知三个数成等差数列，它们的和为

54,积为4680,

求这三个数依次为多少

32、已知a,b,c为互不相等的实数，b,a,c成等差数列，且a,b,c成等比数列

求此等比数列的公比。

Word资料.

33、在

ABC

中，

A = 60且BC= ”AB,求

sinC

o34、已知函数y=x+bx+k(b 0,k 0)的图象交x轴于M, N两点，| MN =2,

函数2y=kx+b的图象经过线段MN的中点，分别求出这两个函数的解析式。

35、计划建造一个深4m,容积为1600m的长方体蓄水池，若池壁每平方米

3的造价为20元，池底每平方米的造价为40元，问池壁与池底造价之和 最低为多少元？

36、如图，设正四棱锥S-ABCD的底面边长为AB=2cm ,侧棱与底面所成的

角为45°, E为侧棱SC的中点，

(1)求证：SA忤面BED;

(2)求正四棱锥S-ABCD的体积。

2 1

237、计算:1253+(-)

10g7

343

(―)

3

2 27

38、化简：W-

sin10 cos10

39、已知圆锥的底面半径为14cm,母线与底面成45°角，平行于底面的截

面半径为8cm,求圆锥在截面与底面之间部分的体积。

2

40、过双曲线\'

y=1右焦点作倾角为45°的弦AB,求AB的长

23

Word资料.

41、

求4 + 72T3

++晨赤的和0

42、 解方程：x+lg(1 +2x) =

x -lg5 + lg6

, 1 2

43、

2 2

10g2—

27 ——

3计算

10g

2

1 +

2+9lg1+(0.25) (— —)

4 27

sin(一 十 )—tan(— )+tan(一

+2 )

244、

化简:

45、已知函数y=ax+bx+c的图像以直线x=1为对称轴，且过两点(一1,

0)和(0, 3),当x取何值时，y> —5

46、求过点A (1, 2)和B (1,0)且与直线x—2y—1 = 0相切的圆的方程。

47、 求(1+x) 3+ (1+x) 4+ (1+x) 5 +…+ (1+x)

的展开式中含有

x的项的系数。

15248、在等比数列｛a｝中，S是前n项的和，设an>0, a2

= 4, S —a1

= 28,求

an+3

o

an

49、某商品进货单价为30元，按40元销售，能卖出40个，若销售价每涨

1元，销售量减少1个，为获得最大利润，此商品的最佳销售价应定为 多少元？

已知三角形三边长组成一个公差为1的等差数列，且最大角为最小角的2倍, 求三边长。

Word资料.