2024年1月24日发(作者：数学试卷总结反思600字)

1、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 6和2- ，则原方程是（ ）

A．x+4x-15=0

2B．x-4x+15=0

2C．x+4x+15=0

2D．x-4x-15=0

22、现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4．把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是______．

3、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则BE的长为 ．

4、如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（

）

5、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为EF。求证：△ABE≌△AF。

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论

6、如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.

（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.

（2）当点G运动到什么位置时，垂直平分DE？请说明理由.

BH

7、【问题情境】

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

【探究展示】

（1）证明：AM=AD+MC；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

【拓展延伸】

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．


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