2023年11月14日发(作者：数学试卷学而思)
2022年成人高考专升本高等数学题库练习
试卷A卷附答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.下列命题中正确的为（ ）
A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f\'(xo)=0
B.若f\'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点
C.若f\'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点
D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f\'(xo)=0
2.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（ ）
A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
3.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（ ）
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
4.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（ ）
A.(-∞，1] B.[1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞)
5.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( )
A.可由平衡条件确定 B.0≤F，≤Fmax =fsFN =FR+fN
6.微分方程y\"+y\'=0的通解为（ ）
A..y=Ce-x B.y=e-x+C C.y=C1e-x+C2 D.y=e-x
7.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（ ）
A.-2003 B.2003 C.-2003! D.2003!
8.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）
A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根
9.若f(x)为[a，b]上的连续函数（ ）
A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定
10.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ）
A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面
11.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（ ）
A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定
12.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，
有
A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量
B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量
C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量
D.f(x)与g(x)为等价无穷小量
13.设函数y=e2x+5，则y’=( )
A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5
14.函数y=x+cosx在(0,2π)内（ ）
A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续
15.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f\'(1)=（ ）
A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
16.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（ ）
A.56个 B.256个 C.336个 D.512个
17.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)
A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型
18.设z=x2y，则等于( )
A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx
19.曲线的凸区间是（ ）
A.（-∞，1） B.（-∞，2） C.（1，+∞） D.（2，+∞）
20.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（ ）
A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的
驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点
21.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负 22.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条 件也非必要条件 23.设函数在x=0处连续，则a等于( ) A.0 B.1/2 C.1 D.2 24.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际 上压杆属于中柔度压杆，则( ) A.并不影响压杆的临界压力值 B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的 C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的 D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的 25.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成 立的是( ) A.f(0)＞f(1)＞f(2) B.f(0)＜f(1)＜f(2) C.f(0)＜f(2)＜f(1) D.f(0)＞f(2)＞f(1) 26.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值 范围是( ) A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞) 27.若y=1+cosx，则dy= A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx 28.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极 限的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件 29.设y=x2-2x＋a，则点x=1 A.为y的极大值点 B.为y的极小值点 C.不为y的极值点 D.是否为y 的极值点与a有关 30.设二元函数z=xy，则点P0(0，0) A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的 驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点 31.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条 件 D.非充分条件，亦非必要条件 32.下列命题不正确的是( ) A.两个无穷大量之和仍为无穷大量 B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量 C.两个无穷大量之积仍为无穷大量 D.两个有界变量之和仍为有界变量 33.已知函数f(x)的导函数f\'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的 斜率是（ ） A.3 B.5 C.9 D.11 34.曲线y=xarctanx的凹区间为（ ） A.（0，+∞） B.（-∞，0） C.（-∞，+∞） D.不存在 35.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι A.过原点且平行于x轴 B.不过原点但平行于x轴 C.过原点且垂直于x 轴 D.不过原点但垂直于x轴 36.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=（ ） +vdv B.u\'dv+v\'du +vdu -vdu 37.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细 绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律 φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速 度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( ) A.M点的速度为vM=0．36m／s B.M点的加速度为aM=0．648m／s2 C.物体A的速度为vA=0．36m／s D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2 38.设函数z=x3+xy2+3,则 A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y 39.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f\'(x)dx=（ ） +C +C C.-sinx+C D.-cosx+C 40.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则 y=f(x)在(a，b)( ) A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点 41.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（ ） A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面 42.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（ ） A.-1/5 B.0 C.1/5 D.5 43.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于( ) A.2F(2x)+C B.F(2x)+C C.F(x)+C D.F(2x)/2+C 44.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( ) A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x 45.当 x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3 46.应用拉压正应力公式的条件是( ) A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极 限 D.应力小于屈服极限 47.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ） A.3 B.9 C.84 D.504 48.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( ) A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点 49.设F(x)是f(x)的一个原函数 A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C 50.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x 则必?ˊ(x0)( ) A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定 51.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（ ） A.等价无穷小 B.2阶无穷小 C.3阶无穷小 D.4阶无穷小 52.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条 件 D.非充分条件，亦非必要条件 53.设函数y=f(x)的导函数，满足f\'(-1)=0，当x＜-1时，f\'(x)＜0；x＞-1 时，f\'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( ) A.x=-1是驻点，但不是极值点 B.x=-1不是驻点 C.x=-1为极小值点 D.x=-1为极大值点 54.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则 y=f(x)在(a，b)( ) A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点 55.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（ ） A.2 B.-2 C.3 D.-3 56.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（ ） A.-3/4 B.0 C.3/4 D.1 57.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为( ) A.(0,0) B.(-1,1) C.(1,1) D.(1,-1) 58.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。 在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3 一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度 和加速度大小计算有误的一项为( ) A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向) B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向) C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向) D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向) 59.曲线y=x3的拐点坐标是( ) A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8) 60.设方程y\'\'-2y\'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（ ） A.y=C1e-x+C2e3x+y* B.y=C1e-x+C2e3x C.y=C1xe-x+C2e3x+y* D.y=C1ex+C2e-3x+y* 61.对构件施加预应力的目的是( ) A.提高构件承载力 B.检验构件的承载力是否满足要求 C.提高构件承 载力和抗裂度 D.提高构件的抗裂度 62.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（ ） A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C 63.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的 不可能事件是（ ） A.｛2个球都是白球｝ B.｛2个球都是红球｝ C.｛2个球中至少有1个 白球｝ D.｛2个球中至少有1个红球｝ 64.设函数y=x+2sinx，则dy=1 A.(1-2cosx)dx B.(1+2cosx)dx C.(1-cosx)dx D.(1+cosx)dx 65.函数的单调递减区间是（ ） A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞） 66.d(sin 2x)=( ) A.2cos 2xdx 2xdx C.-2cos 2xdx D.-cos 2xdx 67.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( ) A.(-5，5) B.(-∞，0) C.(0，+∞) D.(-∞，+∞) 68.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?\"(0)>0，则下 列结论正确的是( ) A.x=0不是函数?(x)的驻点 B.x=0不是函数?(x)的极值点 C.x=0是函数?(x)的极小值点 D.x=0是函数?(x)的极大值点 69.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ） A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小 70.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（ ） A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1) 71.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( ) A.1/2 B.1 C.2 D.3 72.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( ) A.0 B.1 C.e D.2e 73.当α＜x＜b时，f\'(x)＜0，f\'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的 图形 A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升 且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸 74.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)= （ ） A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9 75.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内 曲线y=f(x)的所有切线中( ) A.至少有一条平行于x轴 B.至少有一条平行于y轴 C.没有一条平行于 x轴 D.可能有一条平行于y轴 76.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的 措施是( ) A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距 B.提高箍筋的抗拉强度设计值 C.增 大构件截面年纪或提高混凝土强度等级 D.加配弯起钢筋 77.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( ) (x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx 78.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( ) A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面 79.若y(x-1)=x2-1，则y\'(x)等于（） A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-1 80.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 81.设函数y=e2x+5，则y’=( ) A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5 82.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( ) A.4f\'\'(u) B.4xf\'\'(u) C.4yf\'\'(u) D.4xyf\'\'(u) 83.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值 范围是( ) A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞) 84.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=( ) A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x 85.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( ) A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质 86.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=( ) A.-2 B.-l C.0 D.2 87.函数的单调递减区间是( ) A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞） 88.设函数y=x3+eX则y(4)=（ ） A.0 C.2+ex D.6+ex 89.设f(x)在点xo处取得极值，则 A.f(xo)不存在或f(xo)=0 B.f(xo)必定不存 C.f(xo)必定存在且f(xo)=0 D.f(xo)必定存在，不一定为零 90.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中 三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有 （ ） A.47种 B.40种 C.131种 D.47×44×40种 91.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书 恰好相邻的概率为（ ） A.2/5 B.4/5 C.3/5 D.1/2 92.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在 接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为 压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( ) A.圆周力FT=Fncosαcos B.径向力Fa=Fncosαcosβ C.轴向力Fr=Fncosα D.轴向力Fr=Fnsinα 93.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( ) A.P(A)十P(B) B.P(A)P(B) C.1 D.0 94.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( ) A.轴线为直线的杆称为直杆 B.轴线为曲线的杆称为曲杆 C.等截面的 直杆简称为直杆 D.横截面大小不等的杆称为截面杆 95.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的 概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于 ( ) A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40 96.f\'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 97.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为( ) A.[一1，1] B.[0，2] C.[0，1] D.[1，2] 98.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ） A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2) 99.当x→0时，x2是2x的（ ） A.低阶无穷 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.高阶无穷小 100.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒 各有一封信的概率等于( ) A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4 参考答案 1.D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11.C 12.C 13.B 14.A 15.A 16.A 17.D 18.A 19.A 20.A 21.C 22.B 23.C 65.A 66.A 67.C 68.C
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