八年级数学上册《因式分解》教案

2024年3月18日发(作者：大丰高考数学试卷题型)

八年级数学上册《因式分解》教案

教学目标:

1、 理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、 进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

教学重点:

运用平方差公式分解因式。

教学难点:

高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。

教学案例:

我们数学组的观课议课主题:

1、关注学生的合作交流

2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，

如何用语言描述?

2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为

什么?

①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导，生自主探究后交流合作。

生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方

差的形式。

生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b)

师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的

差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运

用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，

我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示

一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，

作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

(1) 我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤ 多数学生刚预习后

不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的

时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

(2) 教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考

虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型

全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤ 可到练习时再出现，发现问题

后再强调、归纳，效果也可能会更好。

我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重

点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但

随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一

下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我

们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题

没做。原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原

因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长

的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机会释疑，练习不

在于多，要注意融会贯通，会举一反三。

确实，“学海无涯，教海无边”。我们备课再认真，预设再周全，面对不同的学生，

不同的学情，仍然会产生新的问题，“没有最好，只有更好!”我会一直探索、努力，不断

完善教学设计，更新教育观念，直到永远……