研究生数学建模

2023年12月11日发(作者：湖南省中专高等数学试卷)

研究生数学建模

研究生数学建模（MathematicalModeling）是指用数学工具和方法对客观事物、系统，或社会现象等进行建模和分析，以实现目标的一种科学技术。研究生数学建模一般涉及到不同的数学工具和理论，其研究的主要目的是为了确定不同的实际问题，比如最优化、控制、生物动力学、系统分析和其他连续模型，以及离散模型，从而求解这些实际问题。

研究生数学建模可以从两个方面进行研究：一是数学建模问题中提出的一般定义及其理论；二是特定研究课题中所要求的特定类型模型和其解决方案。研究生们应结合专业知识，掌握建模的基本理论，针对不同的研究领域，提出特定的建模方法和建模解决方案，以达到求解实际问题的目的。

研究生数学建模包括线性、非线性、动态和静态模型等不同类型模型。线性模型是用来表达线性系数和线性变量关系的模型，其特点是变量之间的影响不受变量的改变而改变。非线性模型是一种描述变量之间的非线性关系的模型，其特点是变量之间的影响受变量的改变而改变。动态模型是一种描述系统状态随时间变化的模型，能够描述系统在给定的时间内的变化规律。静态模型是一种描述系统状态随空间变化的模型，能够描述系统在给定的空间内的变化规律。

研究生数学建模的基本步骤主要包括以下几点：（1）分析实际问题，确定问题边界、约束条件和目标函数，以及可能给出解决方案的最优化模型；（2）建立数学模型，将实际问题表述为数学公式，并用 - 1 - 数学技术将其转化为可求解的模型；（3）对模型进行分析，利用数学工具和方法对该模型进行分析，从而求解该模型；（4）检验求解结果，检查所求解的结果是否与实际情况一致，并采取必要的措施；（5）利用求解结果分析系统未来发展趋势。

研究生数学建模在解决实际问题中具有重要意义，可以帮助研究生更好地研究物理、化学、生物等问题，更好地分析把握系统的发展趋势。在工程实践中，研究生数学建模也得到广泛的应用，如控制系统、军事系统、经济系统等等领域中，数学建模已经成为不可缺少的重要手段。

研究生数学建模仍然处于不断发展及完善的过程，仍然有许多有待研究的问题，如模型的精准性及其量化表示、模型的实现与应用等等，需要研究者持续进行原理探索与算法研究，以实现更好的实际应用。

总之，研究生数学建模是一项重要的研究课题，不仅可以为实践提供有效的解决方案，还可以帮助研究生更好地理解客观事物，把握系统的发展趋势，从而更好地运用数学技术解决实际问题。

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