2024年1月15日发(作者：江苏数学试卷题目分享)
教 学 设 计
课题
知识点
————— 解应用题。
1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密教学目标
切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。
3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。
教 学 内 容
【典型例题】
例1：一根绳子原来长20米，第一天剪去3米，第二天剪去的和第一天同样多，剩下的米数比原来短几米？
解题策略：这题要求剩下的米数比原来短几米，通常我们用以下的数量关系来解：
解法一：20－3－3＝14（米） 20－14＝6（米）
有没有更简便的方法呢？聪明的小朋友是否考虑到“剩下的米数比原来短的米数”就是剪去的米数，这样只要用一步计算就能解答。
解法二：3+3=6米
这种方法是不是更简便？
【画龙点睛】
解答应用题时，我们不但要多动脑，分析思考题目所包含的数量关系，还要选择最简便的方法来解答，锻炼思维的灵活性，使我们应得更聪明。
第1页
应用题的基本数量关系
用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题
【举一反三】
1、水果店有52箱水果，卖出16箱，又运进23箱，现在水果的箱数和原来比多了还是少了？多或少几箱？
2、饲养场养的羊比牛少36只，牛比猪少29只，那么羊比猪少几只？
3、把两条长38厘米的纸条粘在一起，成为一条长72厘米的纸条，中间粘贴部分的纸条长几厘米？
4、小明、小李和小红三个朋友做红花，小明和小李共做27朵，小明和小红共做32朵，小李和小红共做25朵，问：三个小朋友各做几朵？
5、五（1）班有20名少先队员，而五（2）班的少先队员比五（1）班多9名，问两班共有多少少先队员？
6、一道既简单又复杂的题：游戏开始了，请你们快速计算：
一辆载着16名乘客的公共汽车驶进车站，
这时有4人下车，又上来4人；
在下一站上来10人，下去4人；
在下一站下去11 人，上来6人；
在下一站，下去4人，上来4人；
第2页
在下一站又下去8人，上来15。
还有，请你们接着计算：公共汽车继续往前开，到了下一站下去6人，上来7人；在下一站下去5人，没有人上来；在下一站只下去1人，又上来8人。
好了，记住你的计算结果，回答：这辆公共汽车究竟停了多少站？（不要重新计算哦）
7、商店共有61千克红糖，第一天卖掉19千克，第二天比第一天多卖4千克，商店还剩多少斤红糖？
8、买来17米布，做床单用去7米，做衣服用的和做床单用的同样多，还剩几米？
9、小王买了一只文具盒花了2元，又买了4个作业本，共用了7元，付出10元，找回多少元？
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家庭作业
年级： 姓名： 成绩：
1、 甲厂共有职工78人，乙厂有男职工45人，女职工38人，甲厂比乙厂少多少职工？
2、 王师傅第一天做了75个零件，第二天上午做了43个，下午做了39个，第一天比第二天少做几个？
3、 小明家养鸭79只，养的鹅比鸭多27只，养的鹅比鸡少97只，小明家养了多少只鸡？
4、 一桶水连桶重245千克，用去一半后，连桶还重135千克，用去多少千克水？满桶水重多少千克？
5、一箱苹果连箱共重71千克，吃掉一半后，连箱共重37千克，吃去多少千克苹果？共有苹果多少千克？
第4页
教 学 设 计
课 题 补出缺少的条件或问题
掌握简单应用题的结构和数量关系,学会根据已知条件或问知识点
题补出缺少的条件或问题。
教学目标
培养学生的审题能力和解决实际问题的能力。
教 学 内 容
第一课时
【典型例题一】
1、补出缺少的问题：
二年一班有男生21人，女生有10人， ?
一本连环画60页,小明看了24页, ?
2、补出缺少的条件：
一只篮球45元， ，一只足球多少元？
两个同学跳绳，小红跳50次， ，两人共跳多少次？
第5页
【画龙点睛】
补上什么条件或问题是由题目要求决定的，要考虑到条件与条件、条件与问题之间要有一定的联系。同时希望小朋友们能尽量一题多补、多提问，这样可以提高解决实际问题的能力。
【举一反三】
一、 补条件：
1、学校买来48盆花， ，每班可以分到几盆？
2、学校买来48盆花， ，还剩多少盆？
3、梨树有58棵， ，苹果树有多少棵？
4、猴山上有18只大猴， ，小猴有多少只？
二、补问题：
1、两个同学跳绳，小红跳50次，比小明多跳18次， ？
2、梨树有58棵，桃树比梨树少22棵， ？
3、一个排球24元，一个篮球8元， ？
三、补问题，使它成为两步计算的应用题。
1、某小学二年级有3个班共130人，其中二（2）班有学生42人，二（3）班有43人， ？
2、水果店进一批货，第一天进了20箱苹果，第二天上午进了25箱梨，下午进了35箱梨， ？
第6页
第二课时
1、移动一根火柴棒，使等式成立。
2、一个排球24元，一个篮球比排球贵8元，小红买一个排球和一个篮球要花多少钱？
3、红星小学一年级有150名学生，二年级比一年级少20名学生，一年级和二年级共有多少名学生？
4、补条件：
幼儿园做了40朵红花， ，还剩下多少朵红花？
一本故事书有80页， ，还有几页没有看？
5、补问题：
饲养场养牛37只，羊比牛多20只， ？
第7页
学校图书馆有故事书12本，比连环画少8本， ？
二年级奥数培训家庭作业（ ）
姓名： 评价：
一、补条件：
1、有9组同学跳绳， ，跳绳的一共有多少人？
2、书店运来一批科技书， ，还剩348本，运来科技书多少本？
3、小红看一本书， ，还有89页没有看，这本书有多少页？
二、 补问题：
1、妈妈买了30个梨，如果每7个装一盘， ？
2、同学们去郊游，一年级去了97人，二年级去了105人， ？
3、三年级同学植树，已经植了450棵，还剩下50个树苗没有栽， ？
4、商店里一件上衣58元，一条裤子比一件上衣便宜19元，
？
第8页
教 学 设 计
课题
两步计算的应用题、用画图法解应用题
1、用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题
知识点
————— 解应用题。
2、用画图来表示题目中的条件，帮助理解题意，正确解答。
1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联教学目标
系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。
3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。
教 学 内 容
第一课时：
【典型例题】
例1：小明的钱不到5元（是整角数），如果买6枝铅笔，钱不够，还少5角。小明原来最多有多少钱？
解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的钱不到5元，但加上5角后就超过5元，且能被6整除。假设每枝笔8角钱，6枝则是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再减去少5角，原来最多49角。算式：6×9-5=49（角）
第9页
【画龙点睛】
解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。
【举一反三】
1、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？
2、停车场里原来停放的轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？
3、有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克。大、小两个桶原来各装油多少千克？
第二课时：
【典型例题】
例2：小明有10枝铅笔，小红有4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？
解题策略：我们用图来表示已知条件：
小明：
小红：
从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6枝铅笔，把多出来的6枝铅笔平均分成两份，即6÷2=3，所以小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。
第10页
【画龙点睛】
用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。
【举一反三】
1、小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？
2、小红有4枝铅笔，小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同，小明有几支铅笔？
3、一根12米长的木条，锯3次，每段几米？
4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问妈妈带了多少钱？
6、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第3个，从右边数是第4个，从前边数是第4个，从后边数是第2个。问：二（1）班有多少同学在做早操？
第11页
家庭作业
班级： 姓名： 成绩：
1、学校图书馆有文艺书386本，科技书比文艺书少148本，科技书与文艺书一共有多少本？
2、小丽到商店去买练习本，她的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角。问小丽有多少钱？
3、一堆水果糖，8个小朋友来分，每人分6颗，还多7颗。这堆糖一共有多少颗？
4、小明的爸爸年龄比妈妈大6岁，妈妈今年40岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈30岁，小明今年是多大？
5、商店有320本练习本，又运来500本，卖出去480本，商店还有多少本练习本？
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教 学 设 计
课题
知识点
倒推法解应用题、列表法解应用题
1、用倒推法的方法，根据加减互逆，乘除互逆的关系，正确解答。
2、运用列表法，从条件出发，分析数量关系求出问题。
1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。
2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联系，体验教学目标 数学的价值，增强应用数学的意识。
3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。
教 学 内 容
第一课时
【典型例题】
例1、小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘5，减去25，再除以2，恰巧是100岁。”小红妈妈的年龄是多大？
解题策略：
题目中最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100×2=200，减了25是200，那么不减25就是200+25=225，同样的，不用乘5就是225÷5=45，不加10就是45-10=35，这样，就得到了小红妈妈的年龄是35岁。
例2、一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6，这个数是几？
第13页
解题策略：
最后一步是除以6得出的6，说明除以6前是6×6=36，减去了6得36，那么不减6前就是36+6=42，同样，不乘6前是42÷6=7，不加6前是7-6=1。这样就求出这个数是1。
【画龙点睛】
倒推法是一种很重要的数学思维方法，也是分析应用题时常用的方法。用倒推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，即把原题中的“加”用“减”算，“减”用“加”算，“乘”用“除”算，“除”用“乘”算。
【举一反三】
1、一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，最后结果还是5。这个数是几？
2、一个数的5倍加上6，再除以7，结果是8，求这个数。
3、一个数加上4，减去4，乘以4，再除以2，结果是2，求这个数。
4、小明爷爷今年的年龄加上15后，缩小4倍，再减去15后，扩大10倍，恰好是100岁，小明爷爷今年是多少岁？
第14页
第二课时：
【典型例题】
例3：小明今年8岁，妈妈的年龄比小明的4倍还大1岁，爷爷的年龄比妈妈的2倍还大1岁。问：三个人的年龄和是多少岁？
小明妈妈88×4+1=3333×2+1=67解题策略：根据题意列表：爷爷
三个人年龄和：8+33+67=108（岁）
【举一反三】
1、书架有上中下三层，上层有28本书，比中层多6本，比下层少6本，这个书架一共有多少本？
2、5个苹果分别放在三个不同的盘子里，每个盘子至少要有一个，问：共有几种不同的放法？
3、一条毛毛虫从幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天时能长到20厘米。问：长到5厘米时是第几天？
第15页
家庭作业
班级： 姓名： 成绩：
1、一个数减去3，再除以3，再乘3，再加上3，结果是6，这个数是几？(用倒推法想)
2、一个数乘以5，再除以5，再加上5，再减去5，结果是5，这个数是几？(用倒推法想)
3、妈妈买了一些花生，小明第一天吃去一半，第二天吃去剩下的一半，结果还剩下8颗。妈妈买了多少颗花生？(用倒推法想)
4、三个小朋友剪红花，小红剪了10朵，比小丽多剪2朵，比小芳少剪2朵，她们一共剪了多少朵？ (用列表法算)
第16页
5、小明今年8岁，比小力大2岁，比小红小2岁,他们三人的年龄和是多少? (用列表法算)
教 学 设 计
课题
等量代换法
1、等量代换的思想：相等的量可以互相代替。
2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。
知识点
3、在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。
1．使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。
2．培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。
教学目标
3、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌。
4、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。
教 学 内 容
第一课时
【典型例题】
例1、1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重。
1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？
解题策略：
1匹马的体重是320千克，10匹马的体重就是320×10＝3200(千克) ，这也就是１只大象的体重。又知１只 河马的体重等于2只大象的体重，用2只大象的第17页
体重代替1只河马，则这只河马体重是3200×2＝6400(千克)
【画龙点睛】
也可以这样想：1只大象的体重是10匹马的体重，即2只大象的体重就等于2个10匹马的体重，即20匹马的体重，因为2只大象的体重与1只河马的体重相等，所以1只河马的体重就是20匹马的体重。320×（2×10）＝6400(千克)
【举一反三】
1、已知1个 =3个 , 1个 =5个 。那么1个 =（ ）个
2、
△＋△＋△＋□＝25，□＝△＋△。 求 △＝？ □＝？
3、一只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和。那么1只菠萝等于几只苹果的重量？
4、一条鱼，鱼头重9千克，鱼头重量等于鱼身一半加鱼尾的重量，而鱼身的重量第18页
等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼重几千克？
同步练习
班级： 姓名： 成绩：
1．一根20米长的木条，把它据成4段，要锯几次？
2．商店有480本练习本，又运来500本，卖出去360本，商店还有多少本练习本？
3．小明的爸爸年龄比妈妈大5岁，妈妈今年38岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈30岁，小明今年是多大？
4．○+○+○=21 ☆-□=38 □+□+□=15
○+○+□=18 ☆-△=45 △+△+△=12
第19页
○-□=（ ） □-△=（ ） □+△=（ ）
5．一个数加上4，减去4，乘以4，再除以2，结果是2，求这个数。
6．一条毛毛虫从幼虫长成成虫，每天长大一倍，10天时能长到20厘米。问：长到5厘米时是第几天？
家庭作业
班级： 姓名： 成绩：
1．根据算式，在（ ）里填上合适的数。
□+□+□=21 ○+○+○+○+○=30 ☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆=42
□=（ ） ○=（ ） ☆=（ ）
□+□+△=56 ○+△=10 □+□+☆=13
△+△+□+□=72 ○+○+○+△+△=26 □+□+□+☆+☆=21
□=（ ） ○=（ ） □=（ ）
△=（ ） △=（ ） ☆=（ ）
△+☆+△+△=27
☆+☆=△+△+△
△=（ ）
（ ）
☆=（ ）
（ ）
41-○-□=5 □+△=13
□=○+○+○ □-△=3
○=（ ） □= □=（ ） △=第20页
○+○+○=21 ☆-□=38 □+□+□=15
○+○+□=18 ☆-△=45 △+△+△=12
○-□=（ ） □-△=（ ） □+△=（ ）
□+□=△+△+△ ⊙=△△△△
△+△=○+○+○+○ △=○○○
□+□+△=（ ）个○ ⊙-△=（ ）个○
△+△=○+○+○ △÷□=○
△=（ ） ○+○=△
○=（ ） □=（ ）
7×△=35
□=30
13-△=□
△=40
□÷☆=2
3=18
△=（ ）
（ ）
□=（ ）
（ ）
△÷□=2 ○× △×□=32 □× △+□=☆ ○× △=（ ） ○= □=（ ） □=☆=（ ） ☆=（ ） △=（ ）
2．4瓶水全倒出来能装满3大碗，5杯水正好装满2瓶。装满3大碗要几杯水？20杯水能装满几大碗？
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教 学 设 计
课题
两步计算的应用题、用画图法解应用题
1、用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题
知识点
————— 解应用题。
2、用画图来表示题目中的条件，帮助理解题意，正确解答。
1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联教学目标
系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。
3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。
教 学 内 容
第一课时：
【典型例题】
例1：小明的钱不到5元（是整角数），如果买6枝铅笔，钱不够，还少5角。小明原来最多有多少钱？
解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的钱不到5元，但加上5角后就超过5元，且能被6整除。假设每枝笔8角钱，6枝则是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再减去少5角，原来最多49角。算式：6×9-5=49（角）
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【画龙点睛】
解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。
【举一反三】
1、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？
2、停车场里原来停放的轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？
3、小李和小红到商店买同一种练习本，结果发现钱没带够，小李缺5角，小红少2分，但两人合起来还是不够买一本。这种本子一本多少钱？
4、有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克。大、小两个桶原来各装油多少千克？
第二课时：
【典型例题】
例2：小明有10枝铅笔，小红有4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？
解题策略：我们用图来表示已知条件：
小明：
小红：
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从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6枝铅笔，把多出来的6枝铅笔平均分成两份，即6÷2=3，所以小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。
【画龙点睛】
用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。
【举一反三】
1、小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？
2、小红有4枝铅笔，小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同，小明有几支铅笔？
3、一根12米长的木条，锯3次，每段几米？
4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问妈妈带了多少钱？
6、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第3个，从右边数是第4个，从前边数是第4个，从后边数是第2个。问：二（1）班有多少同学在做早操？
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家庭作业
班级： 姓名： 成绩：
1、学校图书馆有文艺书386本，科技书比文艺书少148本，科技书与文艺书一共有多少本？
2、小丽到商店去买练习本，她的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角。问小丽有多少钱？
3、一堆水果糖，8个小朋友来分，每人分6颗，还多7颗。这堆糖一共有多少颗？
4、小明的爸爸年龄比妈妈大6岁，妈妈今年40岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈30岁，小明今年是多大？
5、商店有320本练习本，又运来500本，卖出去480本，商店还有多少本练习本？
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教 学 设 计
课题 结果与条件
知识点 1、从结果出发,用倒推法的方法， 逆向思考,根据条件求出结果。
教学目标 分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性和严密性。
教 学 内 容
第一课时
【典型例题】
例1、有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩下4箱水果。问：这批水果一共有几箱？
解题策略：
我们从最后的结果还剩4箱水果开始思考：由于第二天卖出的是一半，说明还剩下一半即为4箱，则第二天时有8箱水果。同样道理，第一天卖出的是一半，剩下的一半就是8箱，所以这批水果一共有16箱。算式是：4×2=8（箱），8×2=16（箱）。
例2、某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，10天正好遮住整个水池。问：若只遮住水池的一半需要多少天？
第26页
解题策略：
倒着想：若是今天睡莲把整个池面遮满，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半。今天是第10天，昨天就是第9天，也就是说睡莲遮住一半池面需要9天。
【画龙点睛】
要想知道结果是怎么来的，我们就要逆向思考；怎样来的就怎样回去。原来是
“加”回过去是“减”；原来是“减”回过去是“加”，原来是“乘”回过去是“除”，原来是“除”回过去是“乘”。
【举一反三】
1、一筐鸡蛋，第一天吃了全部的一半，第二天吃了余下的一半，第三天吃了5只刚好吃完。问：这筐鸡蛋共有多少只？
2、有一根绳子，第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半多1米，这时绳子还剩下1米。这根绳子原来有多长？
3、有一根绳子，第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半少1米，这时绳子还剩下3米。这根绳子原来有多长？
第27页
4、一条长绳，第一次用去的比全长的一半多3米，第二次用去的比余下的一半多5米，还剩7米。这条长绳原来长多少米？
5、小丁在做一道加法算式时，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案是多少？
6、水桶里面装有水，连桶称是5千克，把水加到原来的4倍，连桶称是11千克。桶里面原来有水多少千克？桶有多重？
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家庭作业
班级： 姓名： 成绩：
1、 三个小朋友比大小，根据下面的对话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？
（1） 芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。
2、做一道加法题时，小兰把个位1看成7，把十位6看成9，结果和是75，问正确答案是多少？
3、玲玲做计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样算出的差是189，正确的差是多少？
4、一个商店规定，喝完汽水后，可用3个空瓶换1个汽水，现在小李买了9瓶汽水，问一共可以喝到多少瓶汽水？
第29页
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数学,条件,问题,方法,数量
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