2024年3月17日发(作者：小学英语数学试卷推荐模板)
高考数学二轮复习每日一题 目录
每日一题 规范练(第一周) ................................................................................................................. 2
每日一题 规范练(第二周) ................................................................................................................. 8
每日一题 规范练(第三周) ............................................................................................................... 15
每日一题 规范练(第四周) ............................................................................................................... 21
每日一题
每日一题
规范练(第五周) ............................................................................................................... 28
规范练(第六周) ............................................................................................................... 34
1 / 40
每日一题 规范练(第一周)
[题目1] (本小题满分12分)已知等差数列{
a
n
}的公差
d
＞0，其前
n
项和为
S
n
，且
a
2
＋
a
4
＝8，
a
3
，
a
5
，
a
8
成等比数列．
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)令
b
n
＝
1
＋
n
，求数列{
b
n
}的前
n
项和
T
n
.
a
2
n
－1
·
a
2
n
＋1
解：(1)因为
a
2
＋
a
4
＝8，及等差数列性质，所以
a
3
＝4，即
a
1
＋2
d
＝4.①
因为
a
3
，
a
5
，
a
8
为等比数列，则
a
5
＝
a
3
a
8
.
所以(
a
1
＋4
d
)＝(
a
1
＋2
d
)(
a
1
＋7
d
)，化简得
a
1
＝2
d
.②
联立①和②得
a
1
＝2，
d
＝1.
所以
a
n
＝
n
＋1.
(2)因为
b
n
＝
11111
＋
n
＝＋
n
＝(－)＋
n
.
a
2
n
－1
·
a
2
n
＋1
2
n
（2
n
＋2）4
nn
＋1
2
2
1
111
11
11
11
1
11
111
1
1
所以
T
n
＝
－
＋1
＋[(－)＋2]＋[
－
＋3]＋…＋
－
＋
n
＝[(－)＋
－
＋(
4
34
4
12
423
4
nn
＋1
412
23
3
111111
n
（
n
＋1）
nn
（
n
＋1）
－)＋…＋(－)]＋(1＋2＋3＋…＋
n
)＝(－)＋＝＋.
4
nn
＋141
n
＋124（
n
＋1）2
1
2
[题目2] (本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)＝cos
x
＋3sin(π－
x
)cos(π＋
x
)－.
2
(1)求函数
f
(
x
)在[0，π]上的单调递减区间；
(2)在锐角△
ABC
中，内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，已知
f
(
A
)＝－1，
a
＝2，
b
sin
C
＝
a
sin
A
，
求△
ABC
的面积．
π
11＋cos 2
x
31
2
解：(1)
f
(
x
)＝cos
x
－3sin
x
cos
x
－＝－sin 2
x
－＝－sin
2
x
－
，
6
2222
πππ
令2
k
π－≤2
x
－≤2
k
π＋，
k
∈Z，
262
ππ
得
k
π－≤
x
≤
k
π＋，
k
∈Z，又
x
∈[0，π]，
63
π
5π
所以函数
f
(
x
)在[0，π]上的单调递减区间为
0，
和
，π
.
3
6
π
(2)由(1)知
f
(
x
)＝－sin
2
x
－
，
6
π
所以
f
(
A
)＝－sin
2
A
－
＝－1，
6
因为△
ABC
为锐角三角形，
π
所以0＜
A
＜，
2
ππ5π
所以－＜2
A
－＜，
666
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