四则运算(五大定律)及公式

2024年4月17日发(作者：2015中招数学试卷估测)

四则混合运算

加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。

其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算

四则混合运算运算顺序:

同级运算时，从左到右依次计算；

两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；

有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，，再算大括号里面

的，最后算括号外面的。

要是有乘方，最先算乘方。

在混合运算中，先算括号内的数 ，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然

后从高级到低级。

四则混合运算表示方法

编辑

四则混合运算脱式计算

脱式计算即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式

的计算。在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，等号不能

写在原式上），要写出每一步的过程。一般来说，等号要往前，不与第一行对

齐。

示例：

1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]

=1+2×1÷5×[1÷8×9]

=1+2÷5×[0.125×9]

=1+0.4×1.125

=1+0.45

=1.45

四则混合运算横式计算

示例：

1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125

×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45

四则运算 (五大定律)

(一)加法运算定律：

1、两个加数交换位置，和不变，这叫做---加 法交换律。

字母公式：a+b=b+a

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做---

加法结合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)

(二)乘法运算定律：

1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做---乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做---乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)

3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相

加，这叫做---乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c

拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c

(三)减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一

个数。

用字母表示：a-b-c=a—c-b

(四)除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一

个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b