2023年12月2日发(作者：高考数学试卷答错减分多少)
四川 数学试卷
总分：150分 时间：120分钟
A卷（共100分）
一、选择题（每题10分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6
B．（﹣a2）3＝﹣a5
C．a10÷a9＝a（a≠0） D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2
2．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4
（第2题图） （第3题图）
C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°
3．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（ ）
A．a（a+b）＝a2+ab
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2
B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
4．如果（x﹣4）（x+8）＝x2+mx+n，那么m+n的值为（ ）
A．36 B．﹣28 C．28 D．﹣36
5．若x2+4x﹣4＝0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．18 D．30
6．如图，△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断，其中正确的个数是（ ）
①BG是△ABD中边AD上的中线；②AD既是△ABC中∠BAC的角平分线，也是△ABE中∠BAE的角平分线；③CH既是△ACD中AD边上的高线，也是△ACH中AH边上的高线．
A．0 B．1
（第6题图） （第7题图） （第8题图）
共 6 页 第 1 页C．2 D．3 7．如图，在△ABC中，已知点D、E、F是边BC、AD、CE上的中点，且S△BEF＝1，则SABC是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（ ）
A．32° B．28° C．26° D．23°
9．已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|x﹣4|＝2的解，则△ABC的周长为（ ）
A．4 B．5 C．7或11 D．7
10．任意给定一个非零数，按如图程序计算，最后输出的结果（ ）
A．m B．m2
﹣2nC．m+1 D．m﹣1
二、填空题（每题4分，共16分）
11．若am＝3，an＝2，则am的值为 ．
12．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于 ．
13．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为 ．
（第13题图） （第14题图）
14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 度．
三、解答题（共54分）
15．（16分）计算下列各式
（1）（）1+（π﹣3）0+（﹣2）2+|（﹣2）3| （2）（﹣4x2y3）（﹣xyz）÷（xy2）2
﹣﹣
（3）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2
（4）（2a﹣3b）2（2a+3b）2
共 6 页 第 2 页16．（6分）已知（x+y）2＝18，（x﹣y）2＝6，分别求下列代数式的值：
（1）x2+y2； （2）x2+3xy+y2； （3）x4+y4．
17．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE＝2∠BOD，求∠AOF的度数．
18．（7分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：DG∥BA．
共 6 页 第 3 页19．（8分）在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．
（1）如图，点D在线段BC上．
①若∠B＝70°，∠C＝30°，则∠DAE＝ ；
②若∠B＝α，∠C＝β，则∠DAE＝ ．（用含α、β的代数式表示）
（2）如图2，若点D在边CB的延长线上时，若∠ABC＝α，∠C＝β，写出∠DAE与α、β满足的数量关系式，并说明理由．
20．（10分）观察下列各式，寻找规律：
已知x≠1，计算：
（x﹣1）（1+x）＝x2﹣1
（x﹣1）（1+x+x2）＝x3﹣1
（x﹣1）（1+x+x2+x3）＝x4﹣1
（x﹣1）（1+x+x2+x3+x4）＝x5﹣1
…
（1）根据上面各式可得规律：（x﹣1）（1+x+x2+x3+…+xn）＝
（2）根据（1）中规律计算1+2+22+23+24+…+22018的值．
（3）求314+315+…+3100的个位数字．
共 6 页 第 4 页B卷（共50分）
一、填空题（每题4分，共20分）
21．若（2x﹣1）x+3＝1，则x的值为 ．
22．a，b，c分别是三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a+b|＝ ．
23．已知（2019﹣a）2+（a﹣2017）2＝3，则（2019﹣a）（2017﹣a）＝ ． •24．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE＝45°，∠ACB＝∠DAE，则∠ACD的度数是 ．
（第24题图）
（第25题图）
25．如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°﹣7°＝83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝ °．…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值＝ °．
二、解答题（共30分）
26．（8分）若（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的积中不含x2项，并且x3项的系数为2．
（1）求m、n的值；
（2）先化简，再求值：[（2m+n）2+（2m+n）（n﹣2m）﹣6n]÷（﹣2n）
共 6 页 第 5 页27．（10分）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2＝（a±b）2．
例如：（x﹣1）2+3、（x﹣2）2+2x、（x﹣2）2+x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方（即“余项“分别是常数项、一次项、二次项）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x2﹣4x+9三种不同形式的配方；
（2）已知x2+y2+4x﹣6y+13＝0，求（﹣y）x的值
（3）当x，y为何值时，代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25取得最小值，最小值为多少？
28．（12分）已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α．
（1）当α＝40°时，∠BPC＝ °，∠BQC＝ °；
（2）当α＝ °时，BM∥CN；
（3）如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
（4）在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系： ．
共 6 页 第 6 页
更多推荐
下列,方法,光线,问题,数学试卷,形式,数量,化简
发布评论