2023年12月11日发(作者：贵阳一中期末数学试卷分析)
初一数学复习
一. 填空题
相反数和绝对值 (第一课)
1. ______________ 的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是 _____ ・
2. 数轴上A, B两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点4表示的数是一
10,则点B表示的数为 _____ .
3. 设d是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点 ______ 边，与原点的距离是 _____ 个单
4. 人于-3°且小于7@的整数有 _______ 个；比3。小的非负幣数是 ____________ •
7 7 5
位长度；表示数一。的点在原点 ____ 边，与原点的距离是 _____ 个单位长度.
5. 己知一IVaV0<1
IH按从小到大的顺序排列一1, —a, 0, I,
—b为 _________________ •
6. 负数的相反数是 ______ 数；把这句话用符号可以表示为 _____ :
把“若加>0,则一加V0”用文字语言表示为 ___________________ .
7. —个正数的绝对值是 ______ ; _____ 数的绝对值是它的相反数； _____ 的绝对值是零；
绝对值最小的数是 ____ •
8. 绝对值小于4的整数中，最大的整数是 ______ ,最小的整数是 _____ ・
9. 比人小：—丄 一< —3—
6 5 6
— 3—. I — I
7 2
I一~ L — I — 11
3
—1+0.11,
-1.38 _______ -1.384, 0. 0001 ________-1000, 一兀 _______ -3. 14.
10. 若a>b, a, 均是正数，比较大小：I
a _________ 丨b丨；
.若加，料互为和反数，则丨m I ______I « I .
若a 11. 如果I x I =2,那么x= _________ ;如果丨一x I =2,那么x= _________ ・ 当 I a I =a 时，则 a ______ 若 I a~2 I + I b+3 I =(),则 a= ___________ , b= ______ • 12. 数a在数轴上的位置如图所示，则丨a-2 I = _______ • a ―• • ♦ ♦—_・■» -10 12 13. 若I x丨+3= I x-3 I ,贝IJ兀的取值范围是 ________ ・ 14. 若|兀丨>3,则x的范围是 _______ ・ 15. 已知丨 x | 亍？,. I y I =5, S. 二. 选择题 16.若 a= —1,则一(一1 a 1 )=( ). (A)l (B)0 17.下列关系一定成立的是(). (A)若 m = n ,则 m=n (C)若 1 m I =_n,则 m=n 则李亍 ,v= (c)-i (D)l 或一1 (B)若 I m 1 =刃 则 m = n (D)若 m = —则 1 m 1 = 1 H 1 n, 18.式子丨2x—1 1 +2取最小值吋，兀等于( )• (A)2 19.下列说法屮正确的有() (B)-2 (D)-g 2 ①一3和+ 3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定 一个是正数，一个是负数；④兀的相反数是一3. 14；⑤一个数和它的相反数不可能相等. (A) 多 0个 (B)l个 (C)2个 (D)3个或更20. 下列判断中，错误的是(). (A)—个正数的绝对值一定是正数 (C)任何数的绝対值都是正数 21. 若 I ° I +°=(),则 °是( (A) 三. 解答题 22. 计算：(1) I -16 I + I -24 I + I +30 I 3 2 (2) l-2-lx|-2—I 4 15 ). (C) 正数或() (D)负数或() 正数 (B)负数 (B) —个负数的绝对值一定是正数 (D)任何数的绝対值都不是负数 23. x,)八前足£丨兀一2)，丨+丨)，一*1求二7x~3y0, 的值. 24. __________________________________________________ 已知 I a I =3, I b I =4,若 a, b 同号，贝ij 丨 a+b I = __________________________________ ；若 a, b 异号，贝ij I a +b I = _______ •据此讨论a+blja + b 的大小关系. 25. 飞机提前两分钟到达记为+2,推迟10分钟到达记为一10,准点到达记为0.下面是5 家航空公司一年來的到达时间平均值统计表•请利用学过的绝对值的知识评价一下哪家 航空公司最好，哪 航空公司 A B C 起E吋间 -40 + 10 0 D -5 E + 30 家航空公司最差. 26 (1) 一个有理数在数轴上对应的点为A,将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2 个单位长度，得到点B,点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点A的对应的 数是什么？ (2)化简 |l-a| + |2a+l| + |a|,其中 a<-2. 初一数学复习 有理数的混合运算 一. 填空题 (第二课) 1. 混合运算的顺序是先 ____ ,再 _______ ,后______ , ______ 优先.特别耍注意的是，如 果能运用 _____ 时，可改变 _____ 达到简化计算的目的. 2. 将计算结果直接写在横线上： (1)-22-(-3)2= ___________ ； ⑶一夕一3X(—if—(― 1)~ _________ ; (2)4-5x(-|)3 = ____________ ； (4)2x(--)-- = ___________ : 3 2 (5) __________________________ 2X( —3)3—4X(—3)+15= ； (6) -9+ 124-(-6)-(-4)2 4-(-8)= _____________ ； (7) 4 x [3 x (-|)2 - 1] = __________ ； 2 3 2 2 (8) (-1.5)3 x(——)2 -l-xO.62 = __________ ； 3 3 (9) (—2)3 一 2? + (|)2-4= _________ ； 3 32 3. 用乘方形式表示结果： (1)(—2严 + (—2严= __________ ； (2)(-|)5X(--|)5 = _______________ . 4. |-5|-3 = _______ ；51:> x0.216 = ______ ；若 m、斤互为相反数，贝0 m -14- ;?| = _____ 二选择题 5. 在有理数中，有( A. 绝对值最大的数 C.最大的数 B.绝对值最小的数 D.最小的数 6. 计算(-7) — (+5) + (-3)-(-5) + 2g 的结果为() A. -7- B. -7- C. 12- D. 3 3 7. 下列说法错误的是() 3 3 B. 平方后等于木身的数只有0、1 D. 倒数等于木身的数是-1和1 A.绝对值等于木身的数只有1 C. 立方后等丁•本身的数是-1,0,1 8下列结论正确的是( ) A .数轴上表示6的点与表示4的点和距10 B・数轴上表示+6的点与表示一4的点相距10 C .数轴上表示一4的点与表示4的点相距10 D .数轴上表示一6的点与表示一4的点相距10 9.下列说法中不正确的是() A. 0既不是正数，也不是负数 B. 0不是自然数 C. 0的相反数是零 D. 0的绝对值是0 10.下列计算中，正确的有（） ⑴(-5) + (+3) = -8 ⑶(-3) + (-3) = 0 (2)0 + (—5) =+5 5 1 2 (4) (+-) + (--) = - 6 6 3 C. 2个 D. 3个 A.()个 B・1个 二计算题 11(1) -1- + ---- 2 3 (3) 2-x (--)-(丄. 4 7 12(5) -64-(-3X2) (-3) 22-12 6 4 -2) 2 (2) G (6) 17-8 4- (-2)+4X ⑷\"2x(+3 (7) 3-504-(-2)X (+0. 1)-1 (8) 1 2 I (9) - l3-[l-(l-0. 5X43)] (10) (-84-23)-(-8^2)3 四、用简便方法计算 13. 7+97+997 + 9997 + 99997 2 ? 14. 11.35x(——)2+I.05X(—9)—7.7x(—-r) 4 15 215 + 126x214 ■ 215x126 + 89 9 1 1 1 16. [(2_ + 3-)(2--3-) + (2--3-)^(3--2-) 3 ? 五. 解答题 17.--------------------------------------------------------------------- 已知(d| —1『+ | 勿_2 I +(«3—3)2 + I a4~4 I 4 ---------------------------------------------------------------- (^2007—2007)2+ I «2()os—2008 I = 0,求丄+丄+丄+ ••• + aaaaaa2 23 34 的值. 。2007。2008 1 一 •填空题 1・关于X的方程伙+2)/+4匕一5比=()是一元一次方程，贝1\"= ______ . 2. 已知方程mx+2 = 2(tn—x)的解满足I x-丄1= 0,则m为 _____ . 2 3. 若2|兀一 11=4,则x的值为 ___________ . 4. (1)^ ax+h=a—x(af b 是已知数，一几^工一1),贝lj x= ______ • (2) 方程丨x I =3的解是 _____ ,丨x—3 I =()的解是 _____ ,3 I x I =—3的解是 ______ , 若丨兀+3 I =3,贝Ux= ______ . (3) 在公式s=^^~・k中，已知S, k, a,用S, k,。的代数式表示〃，贝1\"= __________ , 2 当 5=10, a = 3, R=4 时，贝ij b= _____ ・ (4) 等量关系“兀的5倍减去7,等于它的3倍加上8”可用方程表示为方程的解是 (5) ______________________________________ 若I x+3 I =x+3,则x的范围为 . 二、解方程 2 5. (1)一兀一3 = 5(兀一1) + 1 (2)15%兀+10—^=10X32% ⑷ | 5X+4 I +2=8 (5)(, |-?-|1 )(3+)=,(6严1 2x + 5 3 lOx-17 ~~4- 0.3-30% , 3(5 - 2x) 11 (7) --------------- 6.5 = -------------------- 0.3 0.05 2 (8)% = 1+- + - + - + 2 4 8 16 x 三、解答题 7.若d, b为定值，关于x的一元一次方程毁士 —匚竺=2无论R为何值时，它的解总 3 6 是1,求a, b的值. 8. 某班同学参加平整土地劳动.运土人数比挖土人数的一半多3人.若从挖土人员中抽出 6人运土，则挖土和运土的人数相等.求原來运土和挖土各多少人？ 9. 某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种 零件23个.已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲 种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 10. 4、B两地相距31千米，甲从A地骑白行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B 地.已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米.(1)问乙出发后多少小时追上甲;(2) 若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间？ 11. 某行军纵队以8千米/吋的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍询送 一个文件.送到后立即返回队尾，共用14. 4分钟.求队伍长. 12. 某人有急事，预定搭乘一辆小货车从A地赶往B地，实际上他乘小货车行了三分之一 路程后改乘一辆小轿车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时到达.已知小货车的速 度是36千米/吋，求两地间路程. 13. 检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成 需12天，前7天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作 完成.问乙中途离开了几天？ 14. 某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但冇15人没冇座位；如果租 用同样数最的60朋客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满.已知45丿朋客车口租金为 每辆220元，60座客车口租金为每辆300元.试问： (1) 初一年级人数是多少?原计划租用45朋客车多少辆？ (2) 要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？ 15. 小刚和小明在课外学习中，用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做2个盒身或者 做3个盒底盖.且1个盒身和2个底盖恰好做成一个包装盒，为了充分利用材料使做成 的盒身和底盖刚好配套，他们设计了两种方案： 方案一：把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖； 方案二先把一张白卡纸适当剪裁出一个盒身和一个盒盖，余下的白卡纸分成两部分, 一部分做盒身一部分做底盖. 想一想，他们的方案是否可行？ 已知直线AB、CD、EF相交于点0,Zl ： Z3=3： 1, Z2二20 度，求ZD0E 的度数。 1、 B F 0C丄AD, ZC0E二70 2、如 图，肓•线AD和BE相交于0点, 度, E D 3、 如图，AB〃EF, ZECD=ZE,求证：CD/7 AB. B ------------- ? A D——n: E F 4、 如图：已知直线EF与AB、CD分别相交于点G、11, Z1=Z3,那么AB, CD平行吗?为什 么？ 7 A _______ 卜—B C / D Fz 5、如图,已知BD平分ZABC, Z1=Z2.求证:AB〃CD. G6、如图所示，已知直线EF和AB, CD分别相交于K,比且EG丄AB, ZCHF二60； ZE= 30°，试说 明 AB/7CD. • • • • • • <7、如图，已知BE是ZABC的平分线，交AC于E,其中Z1=Z2,那么DE〃BC吗？为什么？ C 8、如图,已知AB〃CD, Z1=Z2,试探索ZBEF与ZEFC之间的关系，并说明理由. C D 9、己知，如图，ZBAE 4- ZAED = 180°，/A/ = Z7V ,试说明：Zl = Z2 10、已知：如图 AB//CD, EF 交 AB 于 G,交 CD 于 F, FH 平分ZEFD,交 AB 于 II , ZAGE=50 求：ZBHF 11、已知:如图所示,CD〃EF, Z1=Z2,.试猜想Z3与ZACB有怎样的大小关系,并说明其理 七年级数学 元一次不等式和不等式组的解法(第五课) 一、填空题 Q —3； h 7 6—3d. ⑶3d (6)56/+2 1. 己知。<方，用或“〉”填空: (2)«-3_ (1)° + 3 _____ h+3； 2. /八a b ⑸-导- (4)- ______ -; 2 2 (8)4-3/?. (7)-2a~ 1 ______ -lb~ 1 ； 用或“〉”填空： (1)若 d—2>b—2,则 a (3)若一4a>~4bf 则 a 3b； 5b+2； b； b(2)若则 3 3 (4)--<--,则 Q 2 2 是根据 _____ • b； ； 3. 不等式3兀<2x—3变形成3x—2x< —24. 3, 如果 cCx > ay(a H 0).那么 x y. 二、选择题 5. 下列各式中，是一元一次不等式的是( b. )• (A)X + 3X>1 2(C)---<5 x 5 6. 关于X的不等式2x—dW — 1的解集如图所示，则d的取值是(). -2-1012 (B)兀一』<0 3 X 1 x-1 (D)- + -> - 2 3 3 (A)0 (B)-3 (C)-2 __ )• 7. 卜•列各对不等式小，解集不相同的一对是( (D)-l 3 — x 4 + 2x (A) ^—与一7(x-3)<2(4+2x) 2 7 ]—y 工 + 9 (B) ------ < -------- 与 3(x-l)<-2(x+9) 2 3 2 + 兀 2x — 1 . (C) ------- > ---------- 与 3(2+x)22(2兀一 1) 2 3 1 3 1 一 (D) —x + — > —— X 与 3x> —1 的解不是负值，那么d与b的关系是(). 2 4 4 .m ? rrl2x + a 4x + b 3 f 如果关于x的方程 ----- = ------ (C)5a = (D)5a23b (A)Q > —b - 5 3b 三、解下列不等式 (B)b > —a 9. (1)3[兀一2(兀一7)]W4x. 0・4兀+ 0・03 + 0・0.9 02・x 63- (M)3 x-5 \"T\" 四、解答题 10. 兀取什么值时，代数式3-匕 的值不小于2 +並凹 的值. 4 8 11. 9 X — JV 2 — X 已知关于X的方程兀- 一=—的解是非负数，加是正整数，求刃的值. 3 3 12. 求不等式㈡―竺二1〉一3的非负整数解. 3 6 13. 求不等式2(4兀-3) < \'(5x + 12)的所有负整数解. 3 6 14•某种商品进价为150元，出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售, 但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元出售商品？ 15. 某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事 停工40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加 工多少个零件？ 16. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提 下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过 200()份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过30()()份 的，超过部分印刷费可按8折收费. (1)若该单位耍卬刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是 ____ ,乙印刷厂的费用是 (2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料町获得更人优惠? 七年级数学 一. 填空题 1. 不等式组 [x + l>-l 一元一次不等式组的解法及其应用（六） 的解集是 2. \"5 >2（1-兀） 不等式组]1 ______________ 2 的整数解的和是 ----- X < — X 3 3 3. _____________________________ 不等式1W3x-7〈5的整数解是 4.对于整数/ b, c, d,符号 表示运算ac-bd,已知1< cl b〈3,则b+d的值 d 5.长度分别为3cm, 7cm, xcm的三根木棒围成一个三角形，则x的取值范围是— 6如果畑那么不等式组二的解集丄；当一时，不等式组::;的解集是空集• 7 •若不等式组：[；二的解集是\"<】，则 8. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 _________________ ・ [3-2x>-l 9. 2008年6月1 H起，某超市开始有偿提供可垂复使用的三种环保购物袋，每只售价分别 为1元，2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3kg, 5kg和8kg. 6月7 H,小星和爸爸在该超市选购了 3只环保购物袋用来装刚买的20kg散装大米，他们选购 的3只环保购物袋至少应付给超市 ______ 元. 二、选择题 10. A. 已知0 x> a [x > -a [x> a B. < C. < x -b D. “ x \"•不等式组汇需的解集在数轴上表示宀） 0 1 2 0 1 2 12・已知］兀+ 3一\",且-Kx-y<0,则k的取值范围是（） I 2x+ y = 2R +1 A. 4- i B叫 1 C. 0 D. - 2 f3-2x>0 13.如果不等式组 [x > m 3 B. mW — 2 有解, 则m 的取值范围是（） 3 A. m< — 2 3 C. m> 2 .3 D. — 2 m + 2 >3 14•若 < 1 ,化简 | m+2 | - | 1-m | + | m | 得() ——m < 5 3 A. m~3 B. m+3 C. 3m+l D. m+1 x-3（x-2）<4 15. 不等式组a + 2x 无解，则a的取值范围是（） -------- > x 3 A. a 16. 为了改善城乡人民生产，生产环境，我市投入大量资金治理清水河污染，在城郊建立了 一个综合性污水处理厂.设库池中存冇待处理的污水at,又从城区流入库池的污水按 每小时bt的固定流最增加.如果同时开动2台机组需30h处理完污水，同时开动4台 机组需10h处理完污水.若要求在5h内将污水处理完毕，那么至少要同时开动机组的 台数为（） A. 6台 B. 7台 C. 8台 D. 9台 2（x +2） <3%+ 3 17 •解不等式组兀x + 1 —< ------ 〔3 4 ，并写出不等式组的整数解； 3x + l>2(x-l) (2) 解不等式组彳 并把它的解集在数轴上表示出來. 2(x +1) > 4x 18. -•筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4,则剩下！， 如果每人分6个，则最后一 个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，彳 少个橘子？ 初一数学 二元一次方程组 （第七课） 学习要求 理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义;会检验一对数是不是某个二元一次 方程（组）的解. 填空题 1 .方程2刃\"+ 3/心5是二元一次方程，则刃二 _________ n = _____ . 2 .如果匚；是二元一次方程3加-2p-1 = 0的解，则m= ____________ . {JV — y = 4 ‘一；中有*6,则尸 __________ 5二 _______ • 2x = m-3y 是方程组y = 0,4 .若F [y = 2 的解，则a= _______________ b = _____ . [x + by = 3 5・方程（777+ l）x+（777-1）7=0,当m. __ 时，它是二元一次方程，当m _______ 时，它是 一元一次方程. 6 .已知伙・2）x1幻-1・2p二1 ,则k _____ 时，它是二元一次方程;k= ______ 时，它是一 元一次方程. Y 7 •若|%-2 | +（砂+2炉二°,则兰的值是 _________ • ）\' 8・二元一次方程4x+ y= 10共有 _____ 组非负整数解. 9 .已知 y= ax+ b,当 *二 1 时 j二 1 ；当 x二-1 时,y=0 , JliJ a = ______ , b= ______ . fx = 2. 10 .已知 是二元一次方程777X+罗二・2的_个解贝02/77-/7-6的值等于 ________ [y = -1 二选择题 11. 下列各式中，是关于X J的二元一次方程的是（）. (A)2%-y (B)%)/+%・2二0 (C)x- 3y= -1 (D)--y = 0 x 12 .下列方程组中,是二元一次方程组的是()■ 兀+y = 5, x2 —1 = 3. x + y = 1, y = 1. 22(A) (B) 2(x - y) = 1, 3x = 2 _ 4y • (C) 1 y = _, (D) X x - y = 2. 13 .已知二元一次方程组 辭列说法正确的是( ). (A)适合方程②的x, p的值是方程组的解 (B) 适合方程①的厂p的值是方程组的解 (C) 同时适合方程①和②的x j的值是方程组的解 (D) 同时适合方程①和②的x, y的值不一定是方程组的解 14 •方程3与3x+ 2y=l的公共解是(). (A) 卜=-3. x = 0, Y — 1 (B)X — 1, 〈 » = -1. (6 x = 0, 1 「 2 (D)< 2\' y = -2 x =— 1 15 -已知二元一次方程x+y=lt下列说法不正确的是(). (A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 fWJC — V ―—] (D)它没有正整数解 16 .若二元一次方程组 r 二的解中\"二0,则加：77等于(). 3nx 一 y — 4 = 0 A(A)3 : 4 ⑹-3:4 (C) -1: 4 (D) -1: 12 三、解答题 17 •已知关于厂P的二元一次方程组｛：駕二的解是｛二3,求刃 18 .根据题意列出方程组: (1) 某班共有学生42人z男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人？ (2) 某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务;若每天生 产40个，则可超额生产20个.求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具？ 19 .若等式（2兀_好+1 y _ ； 0中的x、p满足方程组 * ~ 2 [5x + 16y = n. 求 2/7T2 - n+ — /77门的值• 4 mX4>8,第八课 二元一次方程组的解法(_) 学习要求：会用代入消元法解二元一次方程组・ 一.填空题 1 .已知方程6x・3y= 5 ,用含x的式子表示y,则y=__________ ・ 2 .若『T，和$ = ?是关于x, p的方程y= kx+ b的两个解，则k二 ___________ b= _____ J = _1 [y = 3 3 ・在方程 3x+ 5y= 10 中，若 3x=6,则 x二 _____ , y= ______ . 4. ____________________________________________________ 已知$ I和P\'= 2都是方程ax-by^X的解，则a= ____________________________________ b= _______ ・ b = _2. [y = 0. =5 •若 | x-y | +(2x-3y+4)2 = 0z 贝(J x二 __________ , y= ______ . 二选择题 6 .用代入消元法解方程组［% + 4>? = 2, ®使得代入后化简比较容易的变形是（）• ［2x-y = 5 ② （A）由①得x = - （B）由①得y =-\" I （C）由②得2 学 （D）由②得y=2x- 5 7・已知x二3^+1,7=2^1,用含x的式子表示儿其结果是（）. （）y = —（B）x = ^— 3 2x-5 （C）y = ^— Ax-1 /n. y +1 2 -?r-l （D）y = ^^ 8 .把和x=分别代入式子M + m+u中，值分别为2和8,则6、u的值是（）. 兀=5 + y, ° •方程组…］的解是（）• （A）无解 （B）无数解 10 •下列方程组中和方程组;;U同解的是（）• (A) x = U9 2x + 3y = (B) \"5, 2x + 3y = 7. x = l, (D) x = 3y -4. 三、用代入消元法解下列方程组 12. 2\"\"5, [x: y = 4:3. 13 x - y=8 、3x+y=12 4x 一 3y = 7, 15・如果关于x, p的方程组k + 1 的解中，x与P互为相反数，求/的值・ --- x-y = k-3 2 16 .对于有理数x j定义新运算：Q二日x+妙+ 5 ,其中“ 6为常数 已知二9,（・3）乜二2,求召,0的值. 第九课 二元一次方程组的解法（二） 学习要求：会用加减消元法解二元一次方程组. 填空题 1・已知方程组 7x-4y = 4, 8x-3y = -l 方程②-①得 _____ 2 •若 x・ y-2 # 贝!J 7 ・ x+y= ___ 3 •已知匸I是方程组忻鳥的解，那么皿站沁为一 4 .方程组的解是（）. 2x-y = 7 5 •用加减消元法解方程组兽二二 > -把①如②，得—— 6 •已知二元一次方程组:;;二J那\"尸 1y = _] 兀=] 和 _：则曰+0二 _______ . J = o b = 4 二选择题 8 .如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE. ABAD^BAE大48。.设乙BAE和z BAD的度数分别为x,儿另吆x j所适合的方程组是（） y-x=4& y = 2x. p-y = 48, [y + (D) 2x = 90. 9・下列方程组中，只有一组解的是（）• x+y = 1, 3x + 3y = 0. (C) x + y = l, 3x-3y = 3. io.关于xj的方程组严饗的解为m 则c方的值分别为（）. [5ax - 3hy = 19 [y = -. (A)2 和 3 三、用加减消元法解下列方程组 (C)・2和3 (D)・2和・3 】心;:: m n T4~- —・ 〔2 3 - 3x- y = 2, 3x = ll-2y« 5(加— 1) = 2(〃+ 3)， 2(加+ 1) = 3(/?—3).15 .已知使3x+ 5y= k+ 2和2x+ 3y= /成立的x, p的值的和等于2 ,求/的值• 16 •已知：关于“的方程组tk+22 = 0与解相同•求\"$的 值. 18 .甲、乙两人同鳩方程组｛：：：二£甲正确解得｛；：；；乙因为抄错。的值，错得 X \'求a, b, U的值. y = -6. 第十课二元一次方程组的解法及其应用 学习要求：能选择适当的消元方法解二元一次方程组及相关问题. 填空题 1.二元一次方程x+y= 4有 _______ 组解,有 ______ 组正整数解. 2・二元一次方程2x・尸10 ,当x二 ______ 时，尸5 ;当x=5,y= _________ . 3 .若是方程组的解，则砂 ________________________________ b= ______ [y = -1 • [4x-by = 2a 4 .若2x・5y=0,且於0 ,则竺学的值是 _____________ . 6x + 5y a 兀—2 = 3 一；和’都是方程曰*+妙+2二0的解，则e _______ 歹=2 L)? = c 的解相同，则a二 ______ b= [ax -by = 2 6 .已知方程组严)二与方程组严+ x- y = 3 二选择题 7 •已知2少心少与企 伙尹是同类项，那么X J的值是(). x = 0, (C) 3 ，=＞ -T 8・若x:尸3 : 4 ,且x+ 3y= -10,则x, p的值为()・ x = 2, (A) x = —2, (B) 8 8 y = z 9 •在式子M + ax+ 6中，当x=2时，其值是3 ;当x= -3时，其值是3 ;则当* 1时， 其值是()• (A)5 (B)3 (C)-3 (D)-l 三、选择合适的方法解下列方程组 3兀 _ y = 2, 3x = 11 - 2y • 5(加一 1) = 2(〃+ 3), 2(加+ 1) = 3(〃一 3). 12 .在方程(x+2p・8)+ 程恒成立• (4%+3y-7) = 0中，找出一对X』值，使得 无论取何值，方 13 .已知方程组 a + 2b-17c = 0, a -b + c a + b-c 3b -2a - 15c = 0 的值. 第十一课 学习要求 二元一次方程组的解法及其应用 能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列二元一次方程组解实际问题，培养分析问 题和解决问题的能力. 一.填空题 1.若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆,它们一共运货吨，用含x的 式子表示y为 _________ ・ 2 .小强有x张10分邮票,J/张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为 _______ . 3・一个长方形周长是44cm z长比宽的3倍少10cm r则这个长方形的面积是 ________ ・ 4 .如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6 ,那么符合这个条件的两 位数的个数是 ____ . 二选择题 5 .用4700张纸装订成两种挂历500本,其中甲种每本7张纸,乙种每本13张纸.若甲 种挂历有x本，乙种挂历有p本，则下面所列方程组正确的是（）・ (A) 兀 + y = 500, 13x + 7y = 47()(). x+y = 500, 13x-7y = 4700. ⑻\"\"500, [7x + 13y = 4700. (D) X + 3； = 5OO, 7x-13y = 4700. 6 .甲、乙两数和为42 ,甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为 y,则下列方程组正确的是（）. (A) 兀 + y = 42, 4x = 3y. J 4x + 3y = 42, (B) 兀 + y = 42, 3x = 4y - 3x + 4y = 42, 4x = 3y • [3x=4)八 三、列方程组解应用题 (D) 7 •某单位组织了 200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10 人•到两地参加旅游的人数各是多少? 8 .—种口服液有大小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶•大盒、 小盒每盒各装多少瓶？ 9 .某车间工人举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着;如果每桌10人，则还差两个 桌子.此车间共有工人多少名？ 10 .为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池•第一天收集1号电池4节，5号电池5 节，总重460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重240克•试问1号 电池和5号电池每节分别重多少克? 4 11 .某工厂一车间人数比二车间人数的£还少30人，若从二车间调10人去一车间，则一 3 车间人数为二车间人数的4.求两个车间原来的人数. 4 12 .西部山区某县响应国家〃退耕还林〃号召，将该县一部分耕地改为林地.改还后，林 地面积和耕地面积共有180km J耕地面积是林地面积的25% .求改还后的耕地面积 和林地面积. 13 . 一扌比货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次 租用两种货车的情况如下表： 第一次 甲种货车数量（单位:辆） 乙种货车数量（单位:辆） 累计运货数量（单位：吨） 第二次 5 6 35 2 3 15.5 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货•如果按每吨运费 30元，问货主应支付运费多少元?学习要求 进_步研究用二元一次方程组解决实际问题. 一、 填空题 1. 一个两位数，十位上的数字为X,个位上的数字为y z这个两位数为 _______ ;若将十位与 个位上的数字对调,新的两位数是 _____ . 2 . 一个两位数,个位数和十位数数字之和为8 ,个位与十位互换后”所得的新数比原数小 18,则这个两位数是 ______ . 3 •梯形的面积是42cm2,高是6cm ,它的下底比上底的2倍少lcm,则梯形的两底分别 为 _____ • 4 .某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全 在桥上的时间为40秒钟z则火车的长度为 _______ 火车的速度为 _____ ・ 二、 列方程组解应用题 5 •足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14 场比赛负5场共得19分，那么这个队胜了多少场？ 6 . 一条河流经甲、乙两地，两地相距280千米，一船在其间航行，顺流用14小时，逆流 用20小时.求船在静水中的速度和水速. 7 •某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓 14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母”才能使生产出的螺栓和 螺母刚好配套? 8 .学校组织数学知识竞赛，甲班、乙班共12人参加，其中甲班学生的平均分是70分，乙 班学生的平均分是60分，这两班学生的总分为740分.问：甲、乙两班各有多少学生 参加竞赛？ 9 • 一批零件共1100个，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做8天正好做完；如果乙先 做5天后，甲加入合作，再做9天也恰好完成.问两人每天各做多少个零件？ 10 .甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50%的利 润定价，乙种服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两种服装均按九 折出售”这样商店共获利157元.求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 11 •某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知厂家生产三种不同型号的电视机, 出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场 的进货方案. ⑵若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上 的方案中，为使获利最多，你选择哪种方案
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