初一数学试卷及答案

2023年12月2日发(作者：春季高考数学试卷四川)

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初一年级期末测试 (满分：100分时问：120分钟)

一、选择题(本题共10小题，每题2分，共20分)

1．下列电视台台标中，是轴对称图形的是 ( )

2．下列计算正确的是 ( )

A.3x4x7x B.xxx C.xxx D.x22435154352x7

3．在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是 ( )

A.1117 B. C. D.

357154．已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为 ( )

A．1cm B．8cm C．8cm或10cm D．10cm

5．下列都是无理数的是 ( )

.2322A.0.07,,4 B.0.7,5,4 C.2,6, D.3.14,3,

376．下列说法正确的是 ( )

A．将5．647精确到O．1是5．7 B．将6．95精确到十分位是7．0

C．近似数5．2x103与近似数5200的精确度相同 D．近似数4．8x104与近似数4．80万的有效数字相同

7．已知a+b=1，ab=3，则ab一ab的值为 ( )

A．一4 B．8 C．10 D．--10

8．如图，将图中的正方形沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，最后将得到的三角形剪去一片后展开，得到的图形为 ( )

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9．“健康重庆”就是要让孩子长得壮，老人寿命更长，全民生活得更健康．为了响应“健康重庆”的号召，小明的爷爷经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他慢步到附近的融侨公园，在湖边亭子里休息了一会后，因家中有事，快步赶回家．下面能反映当天小明的爷爷所走的路程y与时间x的关系的大致图象是 ( )

10．我们知道，正方形的四条边相等，四个角也都等于90．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=5；．下列结论：①APDAEB；②EBED；③点B到直线AE的距离为2；④SAPDSAPB16．其中正确结论的序号是( )

2 A．①②③ B．①②④

C．①③④ D．②⑨④

二、填空题(本题共l0小题，每题2分，共20分)

11．3的相反数是______.

12．比较大小：43________8(填“>”,“<”或“=”).

13．小丽在镜子里看到对面墙上电子钟示数为，则此时实际时刻为______．

14．据市教委中招办介绍，今年全市高中阶段教育招生计划约为382000人．将数382000保留2个有效数字，用科学记数法表示为_______．

15．如图是一个等边三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，飞镖随机地掷在靶上，则投到区域A(包含边界)的概率是________． 优胜教育集团文件

16．如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，若AB=5，BC=6，则AD=_______．

17．若ABC的三边a、b、c满足a5(612)2c130，则△ABC的面积为____．

18．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：a(ab)ab________.

22

19．如图，长方形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将长方形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，则△FEC的面积为_______．

20．如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=10，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当BPQ是腰长为5的等腰三角形时，AP的长度为________．

三、计算题：(本大题5个小题，21--24题每小题4分，25题6分，22分)

21.3(1)20111(3)327 22．2x5(x)2(2x2)3(x)(8x7)

202

23.818150 24.

(2nm)(2nm)(mn)2

2

25．先化简，再求值：(a2b)(a4b)(3ab)(2a)，其中a是27的立方根，6是4的算术平方根．

2 优胜教育集团文件

四、解答题：(本大题4个小题，26-28题每小题9分，共36分)

26．为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口A、B、C三点的距离相等，试确定交巡警平台P的位置(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作、作法和结论)．

27．为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖励(奖励由上个月他的家务劳动时间确定)．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．

(1)上述变化过程中，自变量是_______，因变量是_______；

(2)小强每月的基本生活费为________元．

(3)若小强6月份获得了450元的总费用，则他5月份做了_______小时的家务．

(4)若小强希望下个月能得到120元奖励，则他这个月需做家务________小时．

28．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，．且AB=DE．，

A=D，AF=DC．求证：BC∥EF

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一、选择题（每小题2分，共20分）

二、填空题（每小题2分，共20分）

题号

答案

1

D

2

C

3

B

4

D

5

C

6

B

7

C

8

A

9

A

10

B

11.

3 12. < 13. 21:05 14.

3.8105 15.

1

316. 4 17. 30 18. a 19.

5 20. 2或3或8

2三、计算题：（21－24题每小题4分，25题6分，共22分）

25213327 22.

2xx2x20221.312011x8x

37解：原式=3(1)134 ------------3分 解：原式2x5x2(8x6)(x)(8x7)------------3分

=3 ------------4分

2x71 ------------4分

23.8181250 24.

(2nm)(2nm)(mn)

2解：原式=22322222252 ------------3分 解：原式=4nmm2mnn ------------3分

2 =2 ------------4分 =5n22mn ------------4分

225. 先化简，再求值：a2b2a4b3ab2a,其中a是27的立方根，b是4的算术平方根．

解：原式=[a24ab4b23a2ab12ab4b2](2a) --------------------------------------------------2分

=(4a27ab)(2a) --------------------------------------------------3分

=2a7b --------------------------------------------------4分

2当a3273,b42时 --------------------------------------------------5分 优胜教育集团文件

原式=2372 --------------------------------------------------6分

2=13

四、解答题：（26－30题每小题6分，31题8分，共38分）

26. 为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口 A、B、C三点的距离相等，试确定交巡警平台 P的位置（要求：用尺规作图，保留作图痕．．．．．迹，不写已知、求作、作法和结论）．

解：如图所示

27. 为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖励（奖励由上个月他的家务劳动时间确定）．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．

．．．

A

（1）上述变化过程中，自变量是 家务劳动时间 ，

因变量是 总费用 ； -----------------2分

（2）小强每月的基本生活费为 350 元． -----------------3分

（3）若小强6月份获得了450元的总费用，

则他5月份做了 30 小时的家务． -----------------4分

（4）若小强希望下个月能得到120元奖励，

则他这个月需做家务 34 小时． -----------------6分

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28. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

证明：∵AFCD

AFFCCDFC

即ACDF --------------------------------------------------2分

在ABC与DEF中

ABDEAD

ACDFABC≌DEF --------------------------------------------------5分

BCADFE

 BC∥EF --------------------------------------------------6分

29. 如图，在ΔABC中，∠B＝45o，∠C＝30o，AD⊥BC于D，BD＝6，求DC的长和ΔABC的面积（结果保留根号）．

解： ∵AD⊥BC

ADBADC90

在RtADB中，BBAD90

又∵∠B＝45o

BBAD45

ADBD6 ----------------------------------------------------------2分

在RtADC中，∠C＝30o

AC2AD12 ----------------------------------------------------------3分

CDAC2AD21226263 ----------------------------------------------------------4分

证明：∵AFCD

AFFCCDFC

即ACDF --------------------------------------------------2分 优胜教育集团文件

在ABC与DEF中

ABDEAD

ACDFABC≌DEF --------------------------------------------------5分

BCADFE

 BC∥EF --------------------------------------------------6分

29. 如图，在ΔABC中，∠B＝45o，∠C＝30o，AD⊥BC于D，BD＝6，求DC的长和ΔABC的面积（结果保留根号）．

解： ∵AD⊥BC

ADBADC90

在RtADB中，BBAD90

又∵∠B＝45o

BBAD45

ADBD6 ----------------------------------------------------------2分

在RtADC中，∠C＝30o

AC2AD12 ----------------------------------------------------------3分

CDAC2AD21226263 ----------------------------------------------------------4分

（2）由（1）知ABD≌FBC

∠1＝∠2 ----------------------------------------------------------4分

∵AD∥BC

∠1＝∠DBC

∵BD=BC且BE⊥DC

∠3＝∠DBC ----------------------------------------------------------5分

1212∠3＝∠2 优胜教育集团文件

即∠FBC＝∠BCF ----------------------------------------------------------6分

31. 已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中∠ACB＝∠DFE＝90o，E为AB中点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N．

（1）如图1，当线段EF经过△ABC 的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，求证：AM=MC；

（2）如图2，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请探究AM，MN，CN之间的等量关系，并说明理由；

（3）如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由．

12D

F

M

N

M

E

D

F

N

C

A

E

图3

B

（1）∵AC=BC，E为AB中点

CE⊥AB, ∠ACE＝∠BCE =ACB=45o

∠AEC＝90o

∠A=∠ACE=45o

AE=CE ----------------------------------------------------------1分

∵DF=EF, ∠DFE＝90o

12∠FED=45o

∠FED=∠AEC

又∵AE=CE

12AM=MC ----------------------------------------------------------3分

（2）AM=MN+CN，理由如下: ----------------------------------------------------------4分

在AM截取AH，使得AH=CN，连接BH

由（1）知AE=CE，∠A=∠BCE=45o 优胜教育集团文件

AHCN在AHE与CNE中：ANCE

AHE≌CNE

AECEHE=NE，∠AEH＝∠CEN

∠HEM=∠AEC－∠AEH－MEC=∠AEC－∠CEN－MEC=∠AEC－∠MEF=9045=45o

∠HEM=∠NEM=45o

AHCN在HEM与NEM中：ANCE

HEM≌NEM

AECEHM=MN

AM=AH+HM= CN +MN

即AM=MN+CN ----------------------------------------------------------7分

（3）猜得MN = AM +CN ----------------------------------------------------------8分