大学《高等数学》上册试卷及答案(一)

2023年12月2日发(作者：姜堰中学新高一数学试卷)

大学《高等数学》上册试卷及答案1

一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.

（A）fxlnx 和 gx2lnx （B）fx|x| 和

gx2x2

（C）fxx 和

gxx （D）fx2|x| 和

gx1

xsinx42x02．函数fxln1x 在x0处连续，则a（ ）.

ax01（A）0 （B） （C）1 （D）2

43．曲线yxlnx的平行于直线xy10的切线方程为（ ）.

（A）yx1 （B）y(x1) （C）ylnx1x1 （D）yx

4．设函数fx|x|，则函数在点x0处（ ）.

（A）连续且可导 （B）连续且可微 （C）连续不可导 （D）不连续不可微

5．点x0是函数yx的（ ）.

（A）驻点但非极值点 （B）拐点 （C）驻点且是拐点 （D）驻点且是极值点

6．曲线y41的渐近线情况是（ ）.

|x|（A）只有水平渐近线 （B）只有垂直渐近线 （C）既有水平渐近线又有垂直渐近线

（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线

7．11f2dx的结果是（ ）.

xx1C （B）fx1C （C）x11fC （D）fC

xx（A）f8．dxexex的结果是（ ）.

xxxxxx（A）arctaneC （B）arctaneC （C）eeC （D）ln(ee)C 9．下列定积分为零的是（ ）.

xx11eearctanx24xxsinxdx

dx（A）4 （B） （C） （D）dxxarcsinxdx211241x410．设fx为连续函数，则（A）f2f0 （B）f2xdx等于（ ）.

0111（C）f11f0f2f0（D）f1f0

22

二．填空题（每题4分，共20分）

e2x1x01．设函数fxx 在x0处连续，则aax02．已知曲线yfx在x2处的切线的倾斜角为，则f23．y4．.

56.

x的垂直渐近线有2x1条.

.

dxx1ln2x5．x24sinxcosxdx.

2

三．计算（每小题5分，共30分）

1．求极限

xsinx1x①lim ②

2limxx0xexx12x2．求曲线ylnxy所确定的隐函数的导数yx.

3．求不定积分

①dxdx ②x1x3x2a2a0 ③xexdx

四．应用题（每题10分，共20分）

1． 作出函数yx3x的图像.

322．求曲线y2x和直线yx4所围图形的面积.

2《高数》试卷1参考答案

一．选择题

1．B 2．B 3．A 4．C 5．D

6．C 7．D 8．A 9．A 10．C

二．填空题

1．2 2．33 ３． ２ ４．arctanlnxc

三．计算题

１①e2 ②16 2.yx1xy1

3. ①12ln|x1x3|C ②ln|x2a2x|C

四．应用题

１．略 ２．S18

５．２

③exx1C