数学新高考知识点总结

2023年12月11日发(作者：数学试卷矫正措施)

数学新高考知识点总结

随着高考改革的深入，数学新高考也逐渐受到关注，新高考数学的知识点也有所浮现。本文将从高中数学课程中常出现的知识点，说明数学新高考的知识点。

一、数学分析

1.函数的应用

从图形、表格、式子等不同方式描述函数的性质；函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质；复合函数和反函数；中值定理、极作定理及其应用。

2.导数与微分

导数的定义、基本性质和运算法则（和、积、商、复合）；中值定理及其应用；微分的概念；微分的四则运算、复合函数微分、高阶导数；函数的境值、拐点、凹凸区间的判断；泰勒公式及其应用。

3.不定积分和定积分

不定积分的基本概念和性质；基本不定积分的求法、分部积分法、换元积分法；常见初等函数的积分；定积分的概念、性质；定积分的求法（换元、分部积分、分割求和法）；构造平面图形的面积、构造物体的体积。

二、数学几何

1.空间向量 空间向量的基本概念；向量的相等、加法、数乘、共线、垂直的概念；向量的数量积和叉积；平面向量与空间向量的叉积；平面向量与空间向量夹角的余弦值及其计算；向量坐标和空间直角坐标系的使用。

2.直线和圆心

直线的一般式、截距式、点斜式和两点式；二元一次方程组的解法；圆的一般式和标准式，圆的性质及基本作图；平面内直线与圆的位置关系及其判定；平面内圆与圆的位置关系及其判定。

3.空间图形的计算

平面和空间图形的描述；平面图形的周长和面积的计算；了解向量及其运算、空间几何体积、平面和空间中点的计算、空间射影。

三、数学代数

1.数字的表示与计算

16进制数、2进制数的表示；科学计数法的表示；实数的概念，实数的范围；初等数论；整式的定义，多项式的基本运算法则，因式分解。

2.不等式

绝对值不等式，一次不等式与二次不等式的求解，高阶不等式的证明；函数的不等式、定积分的不等式；平面内几何不等式和平面图形不等式（三角形不等式和小学童话平面图形不等式）。

3.矩阵 矩阵的概念、矩阵元素、矩阵的基本运算（加、减、数乘、矩阵乘法）和运算法则（结合律、交换律、分配律）；矩阵的转置、行列式及其求法；线性方程组及其高斯消元法。

以上就是数学新高考知识点的大致范围，新高考相对以往可以说更加注重知识点的总结，也侧重以实际的应用为导向。所以这就要求我们平时应该增强数学知识点的理解和记忆，积极参与到数学的实际运用中。