七年级上数学知识点加例题

2023年12月22日发(作者：数学老师做最难数学试卷)

七年级上数学知识点加例题

一、整数的概念及表示方法

整数的概念是指自然数、0和它们的相反数。用符号表示整数就是“+”和“-”两个符号加上若干个数字，比如：+5，-3，0等。

例题：求-8和5的和。

解：-8+5=-3

二、正数的比较和排序

正数的比较和排序是指两个或多个正数之间的大小关系。可以用大小关系符号“<”和“>”表示，比如：如果a>b，那么就可以写成a>b。

例题：比较4和5的大小关系。

解：4<5，所以5比4大。

三、分数的概念及其化简

分数是指一个整数除以另一个正整数的商，比如：1/2，2/3等。分数可以化简，使得分子和分母没有公因数，并且分母是一个正整数。

例题：把15/20化简为最简分数。

解：15/20=3/4，所以15/20化简为最简分数3/4。

四、分数的加减法

分数的加减法是指两个分数相加或相减的运算。分数相加或相减的步骤是：先找到两个分数的分母的最小公倍数，然后把分子按照最小公倍数的大小进行合并，最后再化简分数为最简分数。

例题：计算1/3+2/5。

解：1/3+2/5的最小公倍数是15，所以有：1/3×5/5+2/5×3/3=5/15+6/15=11/15，所以1/3+2/5=11/15。

五、小数的概念及其表示方法

小数是指有限小数和无限小数。小数可以用数字和小数点表示，比如：0.5，1.25等。

例题：写出0.625的分数形式。

解：0.625=625/1000=5/8，所以0.625的分数形式是5/8。

六、小数的加减乘除

小数的加减乘除是指两个小数相加、相减、相乘或相除的运算。小数相加或相减的步骤同分数的加减法，小数相乘可以直接用乘法规律计算，小数相除可以把除数乘以一个适当的数使其变成整数，然后再用整数除法计算。

例题：计算0.6×0.9。

解：0.6×0.9=0.54。

七、面积和周长的计算

图形的面积是指一个图形所占的平面面积，可以用平方单位来表示，比如：平方厘米（cm^2），平方米（m^2）等；图形的周长是指一个图形的边长之和，可以用长度单位来表示，比如：厘米（cm），米（m）等。

例题：计算一个边长为3cm的正方形的周长和面积。

解：正方形的周长是4×3=12cm，面积是3×3=9cm^2。

八、百分数的概念及计算

百分数是指分母为100的分数，用百分号“%”表示，比如：25%=25/100；百分数的计算包括百分数与小数、分数的相互转化，百分数的加减乘除等。

例题：计算75%×40。

解：75%×40=0.75×40=30。

九、平均数和中位数的计算

平均数是指一组数据所有数据之和除以数据个数的商。中位数是指一组数据中从小到大排序后，处于中间的那个数。当数据为偶数时，中位数是中间两个数之和的平均数。

例题：求2，3，4，5，6的平均数和中位数。

解：平均数=(2+3+4+5+6)/5=20/5=4；中位数=4。