2023年12月2日发(作者：小学毕业数学试卷电子稿)

--

北京市２018届高三春季普通高中会考

数学试卷

第一部分 选择题（每小题3分 共7５分)

在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A{1，2,3},B{1,2}，那么A∩B等于( ）

A.{3} Ｂ．{1,2} Ｃ.{1,3} D.{1,2,3}

2. 已知直线l经过两点P(1,2)，Q(4,3),那么直线l的斜率为（ )

Ａ.-３ B. C.

3．对任意，下列不等式恒成立的是

A.

x2131 D.３

30 Ｂ.

x10 Ｃ．

()x+10 20

４.已知向量a(x,3),b(4,6)，且ab,那么x的值是（ )

A． 2 B.３ C. 4 D.6

5．给出下列四个函数①y13yx1,其中奇函数的序号是

ylgxyx; ③; ④x;②

Ａ． ① B． ② C． ③ Ｄ.④

6．要得到ysin(xA.向左平移12)函数的图像，只需将函数ysinx的图像

12个单位 B.向右平移12个单位

个单位 C.向上平移

12个单位 D.向下平移127.某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出S的值是

A. 3 B.6 C． 10 D．1５

*8.设数列{an}的前项和为Sn,如果a11,an12an(nN)

那么S1,S2,S3,S4中最小的是

A．S1 B.S2 Ｃ.S3 D．S4

2log26等于

3

2-- --

Ａ. 1 Ｂ. ２ C．5 D.６

4，那么sin2的值等于

524122412A. Ｂ. C．

 D．

25252525１0．如果为锐角，sin11．已知a0,b0，且a2b8,那么ab的最大值等于

A． ４ B.８ Ｃ． １６ D.32

1２.cos120cos180sin120sin180的值等于

A.

3311 B. C． D.

222213.共享单车为人们提供了一种新的出行方式,有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计,得到的数据如下表所示:

年龄

比例

12-20岁

14％

20-３0岁

45.5%

30-４0岁

34.５%

4０岁及以上

6%

为调查共享单车使用满意率情况，线采用分层抽样的方法从中抽取容量为２０0的样本进行调查,那么应抽取2０-30岁的人数为

A． １2 Ｂ. ２8 Ｃ． 69 D. ９1

1４.某几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图均为正方形,俯视图为圆,那么这个几何体的表面积是

Ａ．

4

Ｂ．

5

C．

6

Ｄ.24

１5.已知向量a,b满足|a|1,|b|2,a•b1,那么向量a,b的夹角为

Ａ．

30° B．

60° C．

120° D．150°

1６.某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动,要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天至，有一天是星期二的概率为

-- --

A.

1111 B. C. D．

5432x2的零点个数为 17．函数f(x)xＡ． 0 B． １ C． 2 D．3

）（y-2）3，那么两圆的位置关系是 18.已知圆M:xy2与圆N:(x1Ａ. 内切 B． 相交 C． 外切 Ｄ．外离

19．如图,平面区域(阴影部分)对应的不等式组是

2222xy20xy20A．xy20 B.

xy20

2xy202xy20xy20xy20C.

xy20 D.xy20

2xy202xy2020.在ABC中，a2,c3,C

2,那么等于sinA

3A．3312 B. C． D．

633321.《九章算术》的盈不足章第１9个问题中提到:“今有良马

与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三

里,日增一十三里.驽马初日行九十七里，日减半里……”

其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去．已知

长安和齐的距离是3000里.良马第一天行1９3里,之后每天

比前一天多行1３里.驽马第一天行９7里，之后每天比前一天

少行0．5里……”

试问前4天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为

A. １２35 B．1800 C. 260０ D．3０00

２2.在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出下列四个推断:

①

AC11AD1 ②

AC11BD

③ 平面A1C1B//平面ACD1 ④平面A1C1B平面BB1D1D

其中正确的推断有

．．

-- --

A． 1个 B. 2个 C． 3个 D.4个

23.如图,在ABC中，BAC90,AB3,D在斜边BC上，且CD2DB，那ABAD么的值为

A. 3

B. 5

C. 6

Ｄ. 9

0２4.为了促进经济结构不断优化，201５年中央财经领导小组强调“着力加强供给侧结构性改革”．2０17年国家统计局对外发布报告“前三季度全国工业产能利用率达到五年来最高水平”,报告中指出 “在供给侧结构性改革持续作用下,今年以来去产能成效愈加凸显，供求关系稳步改善”．下图为国家统计局发布的201５年以来我国季度工业产能利用率的折线图．

说明:在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，;例如２0１6年第二季度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例如２0１5年第二季度与2０15年第一季度相比较.

根据上述信息,下列结论中错误的是

A．2016年第三季度和第四季度环比都有提高

Ｂ．2０1７年第一季度和第二季度环比都有提高

Ｃ.２01６年第三季度和第四季度同比都有提高

D．２017年第一季度和第二季度同比都有提高

2５.已知函数f(x)x2xaa在区间[1,3]上的最大值是3，那么实数a的取值范围是

2-- --

Ａ．

(,0] B．(,1] Ｃ．

[0,) D．[,)

12第二部分 解答题(共25分)

2６.已知函数f(x)12sinx

(１)f() ；

26(2）求函数f(x)在区间[

,]上的最大值和最小值.

46２7．如图，在三棱锥PABC中,PBBC，ACBC，点E,F,G分别为AB,BC,PC,的中点

(1）求证:PB//平面EFG；

(2)求证：BCEG

２8．已知数列{an}是等比数列,且a11，公比q2.

8

（1）数列{an}的通项公式为an

；

*（２)数列{bn}满足bnlog2an(nN)，求数列{bn}的前n项和Sn的最小值.

29.已知圆M:2x2y6x+1=0.

(１）圆M的圆心坐标为 ；

（2）设直线l过点A(0,2)且与x轴交于点D.与圆M在第一象限的部分交于两点B,C．若O为坐标原点，且OAB与OCD的面积相等,求直线l的斜率.

30．同学们，你们是否注意到：在雨后的清晨,沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝;空旷的田野上,两根电线杆之间的电线；峡谷上空,横跨深涧的观光索道的电缆．这些现象中都有相似的曲线形态．事实上,这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.下面我们来研究一类与悬链线有关的函数,这类函数的表达式为f(x)ae+be（其中a,b是非零常数,无理数xx22e2.71828）．

（１)当a1,f(x)为偶函数时,b

；

-- --

(2)如果f(x)为R上的单调函数,请写出一组符合条件的的a,b值；

(3）如果f(x)的最小值为2，求ab的最小值.

参考答案

选择题：

1－--２５ BCCAA ＢＢDBA ＢDＤCB DＢBAB

2６．1； [0,1］

2２7.略

2n4；当n3或n4时,Sn取得最小值6

29.圆心坐标(32,0)；直线斜率为12

3０.

b1;答案不唯一,只要满足ab0均可；最小值为2．

--

ACＣＣB


更多推荐

函数,下列,已知,驽马,共享,单车,直线