2023年12月2日发(作者：重庆职业学院高等数学试卷)
深圳市红岭中学重点中学初一数学自主招生试卷模拟试题（5套带答案)
初一自主招生数学考试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题2分，共10分）
1. 任何两个数的积都比它们的商大. （ ）
2. 甲数比乙数少25%，则甲数和乙数的比是3：4. （ ）
3. 圆柱体的高不变，底面积扩大2倍时，体积扩大4倍. （ ）
4. 五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少.（
5. 把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一. （ ）
二、填空题（每空2分，共22分）
6. 一个数的百万位、万位、千位上的数都是9，其余各位是0，这个数写作________________，四舍五入到万位记作________.
7. 在一幅比例尺为1：5000000的地图上表示720千米的距离，地图上应画________厘米，图上的6厘米表示实际的________千米.
8. 五（1）班今天有2人请假，出勤率是96%，五（1）班有学生________人.
9. 现有3，0，9，1四个数字，能组成的一个最小的四位数的奇数是________.
10. 甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少________.
11. 把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积是________立方厘米（本题中的π取近似值3）.
12. 有55个棱长为1分米的正方体木块，在地面按如图所示的形式摆放，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆的表面积的比是________.
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
第4行 32 30 28 26
…
） 13、将正偶数按上表排成5列，根据这样的排列规律，2014应排在第________行、第________列.
三、选择题（每题2分，共16分）
14. 用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体，各圆柱体的底面积和高（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
15. 把3.9981保留两位小数是（ ）
A. 3.99 B. 4.0 C. 4.00
16. 用一张边长是4分米的正方形纸板剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ）
A. 50.24平方分米 B. 12.56平方分米 C. 25.12平方分米
17. 下面的说法中，错误的是（ ）
A. 能被9整除的数，也能被3整除
B. 真分数的倒数大于它本身
C. 周长相等的长方形和正方形，面积也相等
18. 右图是在两个完全一样的长方形中画了甲、乙两个三角形（阴影），则（ ）
A. 甲的面积大
C. 甲、乙的面积相等
19. 小华双休日想帮妈妈做下面的事情，用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，洗完衣服晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）.
A. 25分钟 B. 26分钟 C. 41分钟
B. 乙的面积大
20. 把5件相同的礼物分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种.
A. 4 B. 5 C. 6
21. 已知a、b、c、都是整数，则三个数A. 至少有一个
四、解答题（每题3分，共12分）
22. 用递等式计算（能简算的要简算）
（1）2.5×
（3）a2b ，b2c，c2a中，整数的个数为（ ）.
C. 至少有两个 B. 仅有一个
21 -0.12÷
53（2）（4957-）×36
12184243×÷[（1-）÷]
9398771（4）[1+（0.65+）÷]×4.8
8720
五、操作题（每题4分，共8分）
23. 用“+” “-” “×”“÷”四种运算符号中的几种把下面算式连接起来.（可以加小括号）
（1）1□2□3□4□5＝10 （2）1□2□3□4□5＝10
24. 有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问：B点从开始到结束，经过的路线的总长度为多少厘米？
六、应用题（每题8分，共32分）
25. 一辆汽车运送一批物资到山区，前3小时共行驶105千米，后5小时平均每小时行驶42千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
26. 一篇稿件，甲打字员单独打6小时完成，乙打字员单独打4小时完成，如果两人合打，几小时可以打完这篇稿件？
27. 一间教室长8米、宽6米、高4米，现在要粉刷教室的四周和屋顶，扣除门窗面积22平方米，如果每平方米需用涂料240克，共需涂料多少千克？
28. 某种商品原来定价为每件20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销：
甲店：买一送一；
丙店：七折出售；
乙店：降低20%出售；
丁店：买够百元打四折
（1）如果只买1个，到哪家店买比较便宜，单价是多少元？
（2）如果买的个数超过1个，最好到哪个商店？单价是多少元？此时，至少要买几个？
七、附加题（10分）
如果你完成上述题目觉得正确无误后，可考虑解决以下问题，注意：本题不计入总分.
两个正方形如图放置，其中D、小正方形ECGF的边长为6，连接AE,EG,AG，C、G在同一条直线上，求图中阴影部分的面积.
一、判断题
1. × 解析 例如1×1＝1÷1，11211
22. √ 解析 设乙数为1，则甲数是0.75，故甲：乙＝3：4
3. × 解析 V＝S底•h，S底扩大2倍，高不变，故V扩大2倍.
4. ×
5. × 解析 锯成4段只需要锯3次.
二、填空题
6. 9099000 910万 解析 考查数的读写法.
7. 14.4 300 解析 根据图距＝比例尺来计算，注意单位要统一.
实距2):x96:100，解得x8. 50 解析 设五（一）班有x人，则(x50.
9. 1039 解析 千位数和个位数不能为0，千位、百位、十位尽可能小.
10.
11.21 解析 设乙数为1，则甲数为1.2，故乙数比甲数小61.21 .
611. 216或324 解析 圆柱体的底面周长为12或18厘米，故半径为2或3厘米，根据体积等于底面积×高可得这个圆柱的体积为216或324立方厘米.
12. 17：49 解析 55个正方体的表面积是55×6×1＝330（平方分米）.其中涂油漆的表面积是5+11+17+23+29＝85（平方分米）.则未涂油漆的表面积是330-85＝245（平方分米），所以其比是85：245＝17：49.
13. 252 2 解析 2014÷2＝1007，2014是第1007个数；1007÷4＝251…3，2014在第252行、第2列.
三、选择题
14. B 解析 体积不变，底面积和高成反比例
15. C 解析 小数点后第三位四舍五入
16. B 解析 圆的直径等于正方形的边长时，圆的面积最大
17. C 解析 周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大
18. C 解析 两个三角形的面积都等于长方形面积的一半
19. A 解析 洗衣服20分钟+晾衣服5分钟＝25分钟，扫地和擦家具在用洗衣机洗衣服时做.
20. C 解析 有（1，1，3），（1，3，1），（1，2，2），（2，1，2），（2，2，1），（3，1，1）6种方法
21. A 解析 分a,b,c都是偶数、都是奇数、一奇两偶和一偶两奇四种情况未考虑
四、解答题
五、操作题
23. 分析：可以进行测验得到，答案不唯一
解（1）（1+2+3-4）×5； （2）（1×2×3-4）×5.
24. 分析：B点在滚动时所经过的路线是圆心角为120°、半径长为3厘米的两段弧，根据弧长公式lnr计算可求.
（厘米）. 解
B点经过的路线总长度是2六、应用题
25. 分析 平均速度＝总路程÷总时间
解 这辆汽车的平均速度是1（千米/时）.
83答 这辆汽车平均每小时行驶39 千米.
826. 分析：甲的工作效率是作1
解
1(161)4111，乙的工作效率是，两人合作的工作效率是(6461)，把总工作量看42.4小时
答 2人合作2.4小时可以完成.
27. 分析：先求长方体的表面积（除去地面）
解 粉刷总面积是：2×4×8+2×4×6+8×6-22＝138（平方米）.共需涂料为138×240＝33120（克）＝33.12（千克）.
答 共需涂料33.12千克
28. 分析（1）考察各店买1个的情况来说明；（2）对超过1个的情况来讨论.
解 （1）如果只买1个到两店比较便宜，单价是14元.（2）如果买2个，最好是到甲店，单价是10元；如果买5个或5个以上最好是到丁店，单价是8元.
七、附加题
分析：利用面积和差的关系列式计算，设大正方形的边长为x.
1解 S三角形AEG＝S梯形ADCE+S三角形ECG-S三角形ADG＝x(62x)181x(x26)18
初一自主招生数学考试试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、选择题（每题2分，共16分）
1. 在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时将以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ）
A. 15点 B. 17点 C. 19点 D. 21点
2. 将一根木棒锯成4段需6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟.
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
3. 一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ ）
A. 提高了50%
4.
B. 提高40% C. 提高了30% D. 与原来一样
A、B、C、D四人一起完成一件工作，
D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C、三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（ ）元.
A. 18 B. 19.2 C. 20 D. 32
5. 在100g盐水中含盐20g，盐和水的比是（ ）.
A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：6
6. 将同样长的绳子，分别围成圆、正方形、长方形、平行四边形，面积最大的是（ ）
A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形
7. 某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较.（ ）
A. 比原价贵 B. 与原价相等 C. 比原价便宜 D. 无法判断
158. 小强小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ ）
125A.
51÷
125B.
51×
125C.
15÷
512D.
15×
512二、填空题（每题2分，共20分）
9. 学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（ ）.
1110. 甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的等于乙桶油重量的，则乙桶油重（ ）千克.
2511. 两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（ ）.
12. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米. 13. 如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回，去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（ ）千米.
14. 扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆；
这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（ ）
15.
1111，，，，…前30个数的和为（ ）.
26122016. 如图已知直角三角形的面积是12平方，则阴影部分的面积是（ ）
17. 有红、黄、蓝3种颜色小球各10个，至少一次摸出（ ）个球才能保证总有2个同色.
18. 鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有（ ）只，兔有（ ）只.
三、计算（每题3分，共18分）
19.
21.
837×[-（-25%）]
416923220. [14.8+（6-4.5）×1]÷2
725345×（3632）+
5422.
41326÷（-×）
. （+-）×36
91218
35524.
（-25%）÷×
428 四、列式计算或列方程（每题3分，共9分）
25. 4减去2.5的差除以20%与2的积，商是多少？
26. 一个数的50%比30少6，求这个数.
5127. 27的是一个数的，求这个数.
93
五、应用题（共37分）
28. 已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆？（6分）
29. 工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的96，第三天修的是第二天的倍，已知第三105天比第一天多修270米，这段路长多少米？（6分）
30. 运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶，公共汽车的行驶速度60千米，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？（6分）
31. 某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？（6分）
32. 同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元，某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？（7分）
33. 某人从甲地走到乙地行了24千米用了6小时后又原路返回，往返平均速度为4.8千米/时，求返回时的速度是多少？（6分）
一、选择题
1. D 解析 9×4000000＝36000000（厘米）＝360（千米），360÷24＝15（小时），6+15＝21（时）
2. B 解析 锯4段，锯3次，6÷3×（7-1）＝12（分钟）
3. A 解析 设人员为a，产量为b，（b÷a）×100%为效率，120%b÷80%a＝÷b×100%=50%.
a656411.5b1.5bb，（- ）aaa4. D 解析 ，4（天）4841（6-4）×16＝32（元）
16元8/天，5. B 解析 100-20＝80（克），20：80＝1：4
6. A 解析 周长相等时，圆的面积最大
7. C 解析 设原价为1，现价为1×0.9×（1+10%）＝0.99〈1，比原价便宜.
8. C
二、填空题
9. 80% 解析 100÷（100+25）×100%＝80%
10. 6 解析 设乙油桶重量为“1”，则121555,1223,92326（千克）.
11. 29 解析 可知这两个数互质，互质时最大公约数为1，203+1＝204，204＝2×2×3×17，这两个数为12与17，12+17＝29.
12. 9.6 解析 体积比为1：6，同高时，体积比为1：3，所以圆柱高是圆锥高的2倍，2×4.8＝9.6（厘米）
13. 72 解析 去时用时4+5＝9（分），回时用时6分，4814. 5 解析 设一开始x张牌每堆，则左边xx21(x2)2125（张）.
6972（千米）.
2，中间x21，最后中间15.
< <解1331析
16. 3.42平方厘米 解析 易得该直角三角形是等腰直角三角形，设腰长为a，则＝24，S阴＝（17. 4
18. 23 12 解析 设兔x只，4x三、计算
12a＝12，所以a22a21） ×3.14×-（12÷2）＝3.42（平方厘米）
222(x11)94，得x＝12，12+11＝23（只）.
四、列式计算或列方程
25. 解 （4-2.5）÷（20%×2）＝1.5÷0.4＝3.75.
26. 解 设这个数为x，50%x＝30-6，x＝48.
27. 解 设这个数为x，五、应用题
28. 解 595÷35＝17（根），36+17＝53（根）.
答 共有53分电线杆.
29. 解 设第二天修了x米，答 这段路长2790米.
130. 解 80×2÷（90+60）＝1（小时）.
151答 这次相遇是在出发后1小时.
15969x+270＝x，解得x＝900.99002790（米）
151x＝27×，x＝15，x＝45.
39331. 解 2×1.5×400＝1200（元），2×（1-10%）＝1.8（吨），1.8吨＝1800千克，1.2×2000＝2400（元），2400+1200＝3600（元），3600×（1+15%）＝4140（元），4140÷1800＝2.3（元）.
答 零售价为每千克2.3元.
32. 解 （452+8）÷（4+1）＝92（元），452-92＝360（元），A超市：452×0.8＝361.6（元），B超市：360÷100＝3…60（元），92-3×30＝2（元），360+2＝362（元），362361.6（元）.
答 在A超市购买比较省钱.
33. 解 24×2÷4.8＝10（小时），10-6＝4（小时），24÷4＝6（千米/小时）.
答 返回时的速度是6千米每小时.
初一自主招生数学考试试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 七百二十亿零五百六十三万五千写作（ ），精确到亿位，约是（ ）亿.
32. 把5：化成最简整数比是（ ），比值是（ ）.
53. （ ）÷15＝4＝1.2：（ ）＝（ ）%＝（ ）
54. 右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图，请看图填空.
（1）甲、乙合做这项工程，（ ）天可以完成.
（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（ ）天才能完成.
5. 3.4平方米＝（ ）平方分米；1500千克＝（ ）吨
6. 用四个棱长是1厘米的正方形拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米.
7. 一个圆柱形水桶，直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的（ ）%（取3.14）
8. 某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（ ）.
9. 三年期国库券的年利率是2.4%，某人购买国库券1500元，到期连本带息共（ ）元.
10. 一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5：4：3，其中最长的一条边是（ ）厘米.
二、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
11. 六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是91%. （ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
3512. 把:0.6化成最简整数比是.
4413. 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形.
14. 一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积就扩大为原来的4倍.
15. 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变.
三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（每题1分，共5分）
16. 下列各式中，是方程的是（ ）
A.
5
x7.5 B.
5x7.5 C.
5x D.
52.57.5 17. 下列图形中，（ ）的对称轴最多.
A. 正方形 B. 等边三角形 C. 等腰梯形
22518.
a,b,c为自然数，且a×1=b×=c÷，则
a,b,c中最小的数是（ ）
556A.
a B.
b C.
c
19. 在圆内剪去一个圆心角为45°的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（ ）倍.
A.
911 B. 8 C. 7
20. 在2，4，7，8四个数中，互质数有（ ）对
A. 2 B. 3 C. 4
35分）
21. 直接写出得数（每题0.5分，共5分）
22. 脱式计算.（能简算的要简算）（每题3分，共18分）
四、计算题（共
23. 解方程（每题3分，共6分）
2:2
12x:5
31x41x26.25
24. 列式计算（每题3分，共6分）
12（1）4乘以的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？
32
25（2）甲数是18，乙数的是40，甲数是乙数的百分之几？
73
五、图形计算（共5分）
25. 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
六、应用题（第26-30题每题4分，第31-32题每题5分，共30分）
26. 一个建筑队挖地基，地基长40.5米、宽24米、深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的
27. 修一段公路，原计划120人50天完工，工作一个月（按30天计算）后，有20人被调走赶其他路段，这样剩下的人需比原计划多干多少天才能完成任务？
2运走，需运多少次？
3
28. 红光小学的师生向灾区捐款，第一次捐款4000元，第二次捐款4500元，第一次比第二次少捐百分之几？（保留到0.1%）
29. 用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
30. 新华书店运到一批图书，第一天卖出这批图书的32%，第二天卖出这批图书的45%，已知第一天卖出640本，两天一共卖出多少本？
31. 一批零件，甲、乙两人合做12天可以完成，他们合做若干天后，乙因事请假，乙这里只完成了总任务的
32. 两列汽车从甲、乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车的速度是快车速度的
3，甲继续做，从开始到完成任务共用了14天，请问：乙请假几天？
105，快车和慢车的速度各是多少？甲、乙两地相距多少千米？
7 一、填空题
1. 72 005 635 000 720 解析 考查整数的读写与近似数的概念.
12. 25：3
8 解析 考查比与比值的概念.
33. 12 1.5 80 0.8 解析 利用比和比值的概念计算，其中4.
4是关键.
541118 20 解析 从统计图中可知甲、乙、丙的工作效率分别是，， （1）甲、乙合做要15202571÷（115143）＝8（天）；（2）先由甲做3天，剩下的工作量是12015744，故丙还需5512520（天）才能完成.
5. 340 1.5 解析 1平方米＝100平方分米，1000千克＝1吨.
6. 16或18 4 解析 分两种情况求解.
7. 75 解析 47.1÷（4×π×5）×100%＝75%.
8. 95% 解析 出勤率＝20010×100%＝95%.
2009. 1608 解析 本息和为1500+1500×2.4%×3＝1608（元）.
10. 15 解析 36÷（5+4+3）＝3，故最长边是3×5＝15（厘米）.
二、判断题
11. × 解析 成活率＝12. √ 解析
33:45919×100%≠91%.
915
413. × 解析 两个三角形大小不同时，不能拼成平行四边形.
14. √ 解析 半径扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的22＝4倍.
15. × 解析
三、选择题
16. A 解析 含有未知数的等式是方程.
17. A 解析 正方形有四条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形只有一条对称轴.
18. A 解析 由条件知7a52b56c，分母相同得7a52b6c，故a最小.
19. C 解析 360÷45＝8，故余下部分的面积是剪去部分面积的8-1＝7（倍）.
20. B 解析 2与7，4与7，7与8互质，共3对
四、计算题
21. 解 794 14.95 2.7 0.9
5311 9.9 15
3
641210 22. 解（1）原式＝(3
131552)15(2131411)14945.
（2）原式＝14.85-12.64+26＝28.21
（3）原式＝3（4）原式＝52627
3111)436533 .
539(54（5）原式＝9.81×（0.1+5+4.9）＝9.81×10＝98.1
（6）原式＝（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101）＝4×225＝900.
121x2x:5，得x＝4
6.25 ，得x＝5
23. 解（1）2:2
3（2）1x4
五、图形计算
25. 分析：通过平移知阴影部分的面积等于一个梯形的面积.
解 阴影部分的面积＝六、应用题
26. 分析：先求出总吨数的2，再计算汽车装运的次数.
32÷3(610)6248（平方厘米）
解 挖地基挖出的土的吨数是（40.5×24×2）÷4×7＝3402（吨），共需运的次数是3402×4.5＝504（次）
答 需运504次
27. 分析：把总人数与工作时间的积看作工作量，列式计算
解 （120×50-120×30）÷（120-20）＝24（天），24-20＝4（天）
答 剩下的人需比原计划多干4天才能完成任务.
28. 分析：第一次比第二次少捐4500-4000＝500（元），再列式计算
解
45004000100%450011.1%
答 第一次比第二次少捐11.1%
29. 分析：求出每个圆柱形油桶的全面积（侧面积+2个底面积），其中底面积半径是6分米，高是18分米.
解 每个油桶的表面积是18×2π×6+2×π×36＝288π（平方分米），10个油桶的面积是288 π×10＝2880π≈9043.2（平方分米）
答 制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米.
30. 分析：根据第一天卖出640本占总图书数的32%，可先求出这批图书的总数.
解 640÷32%＝2000（本），2000×45%＝900（本），900+640＝1540（本）
答 两天一共卖出1540本.
31. 分析：根据工作总量＝工作时间×工作效率的关系来探求
解 甲单独完成需要的天数是：14÷（1（1123）＝20（天），所以乙单独完成需要的天数是1÷10130133）＝30（天），乙完成总任务的需要的天数是201010，12-9＝3（天）.
9（天）答 乙请假3天.
32. 分析，利用图示法表示数量关系和等量关系，列方程求解.
5解 设快车速度为x千米/时，则慢车速度是x千米/时，由题意得4x75x47解得x＝482，55584，所以x＝×84＝60，两地相距4×84+4××84＝576（千米）.
777答 快车和慢车的速度分别为84千米/时和60千米/时，甲乙两地相距576千米.
初一自主招生数学考试试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、代数部分填空（每空1分，共11分）
1. 一个数由8个百万，9个万，5个千和3个十组成，写作________，读作________，改写成万作单位为________。
2. 小麦出粉率是85%，3400千克小麦可磨________千克面粉，要磨3400千克面粉要小麦________千克。
3. 一个工程队2016年修了5040米水渠，从2月26日开工到3月4日完工，平均每天修________米。
4. 小明绕小区跑步，原来要8分钟，现在要5分钟，速度提高了________%。
5. 有28位同学排一行，从左到右小明第10，从右往左数他是第________。
6. 有几十个苹果，三个一组，余2个，四个一组，余2，5个一组，余2个，共________个。
7. 圆柱体积1.2立方米，削成最大圆锥，至少去掉________立方米。
8. 把6化成小数，小数点后第2015位是数字________。
7二、几何部分填空（每空1分，共6分）
9. 用长7cm，宽6cm的长方形纸片剪成2×3的长方形纸片，最多可以剪________个。
10. 一个正方体棱长减少一半，则体积减少________。
11. 用一条直线把长方体分成体积相等的两半，共________种分法.
12. 如果一个三角形，各个边上的高所在的直线都是他的对称轴，这个三角形是________三角形。
13. 一个大圆的半径恰好等于一圆的直径，则小圆的面积是大圆的面积的________。
14. 一个分数的分子除以三，分母乘以三，分数值将________。
三、判断题（每题2分，共10分）
15. 六（1）班出勤50人，缺勤1人，缺勤率为2%。
16. 比例尺8：1表示把实物放大8倍后画在图上。
17. 甲比乙长0.2cm，那么乙比甲短0.2cm。
18. a是质数，b是合数，则a、b互质。
19. 长方形周长一定，则长和宽是正比例。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
四、计算（共30分）
20. 求未知数x（每题5分，共10分）
（1）
21. 脱式计算（能简算的要简算）（每题5分，共20分）
（1）7+97+997+9997+12
176167（3）（9+1-5）÷（9+-6+2）
879978xx+=9
54 （3）x:4572:
63（2）1.8×8.6+1.8×1.3+18%
（4）1-579111315+-+ -+
61220304256
五、计算面积（5分）
22. 正方形中有一个最大的圆，正方形面积为12平方厘米，求圆的面积。
六、按要求画图（共6分）
23. 请你设计，根据下面的描述，画出比例尺，标出商店、广场的位置.
商店在学校北偏东30°方向，离学校500米，广场在学校南偏西20°方向，离学校30米.
七、解答题（每题8分，共32分）
24. 某学生几次数学测试中，前三次平均分为88分，要求第四次测试后平均分为99分，则第四次要考多少分？
25. 原计划20天完成960米道路，实际12天完成75%，若保持实际速度，则提前多少天完成道路.
26. 小明从家到学校，走路要35分钟，骑车要10分钟，若某次骑车8分钟时，车故障改为步行，求小明当天用时多少到学校？
27. 学校要求买60个球，甲、乙、丙三个商店都有出售，原价都为25元，为促销：
甲店：买10送2，不满不送
乙店：86折.
丙店：满200元返还现金30元，不满不送
求到哪家店最省钱？
一、代数部分填空
1. 8095030 八百零九万五千零三十 809.503万
2. 2890 4000 解析 3400×85%＝2890（千克）；3400÷85%＝4000（千克）.
3. 630 解析 2016年2月有29天，从2月26到3月4日共8天，5040÷8＝630（米）
1114. 60 解析 设路程为1，则开始小明速度为，后来为，(5851)81100%860%
5. 19 解析 28-10＝18（人），18+1＝19
6. 62 解析 由题意知为3，4，5的最小公倍数再加上2，则3×4×5+2＝62（个）
117. 0.8 解析 圆锥体积为圆柱体积的，（1-）×1.2＝0.8（立方米）
338. 4 解析
6＝0.857142857…，6位一个循环，循环节是857142，而2015÷6＝335…..5，余数是75也就是说与第五位相同，为4.
二、几何部分填空
9. 7 解析 如图所示
10.
711 解析 假设正方体棱长为1，则减少一半后为，822121211,1887
811. 无数
12. 等边 解析 等边三角形有3条对称轴
13.
1111 解析 大圆半径为1，小圆半径为，面积（）2•π÷（12×π）＝
42241y• .
9x1yy314. 缩小为原来的 解析 设这个分数为，则x39x三、判断题
15. × 解析 缺勤率：1÷（50+1）×100%≈1.96%
16. √ 解析 比例尺＝图上距离：实际距离，比例尺为8：1，表示图上距离是实际距离的8倍
17. √
18. × 解析 例2与4
19. × 解析 周长＝2（长+宽），长与宽不成比例
四、计算
20. 解（1）（2）x:x545x49
9x180
x14
x1520
7
5722:
x63321. 解 （1）7+97+997+9997+12＝10+100+1000+10000＝11110
（2）1.8×8.6+1.8×1.3+18%＝1.8×（8.6+1.3+0.1）＝1.8×10＝18
（3）(9（4）1五、计算面积
22. 解 设圆的半径为r，则2r•2r=4r2=12，所以r2=3，圆的面积为3×3.14＝9.42cm2
答 圆的面积是9.42cm2
六、按要求画图
23.
195617865)7920(9)8155616(5356)72260(58166)7121
15565.
87121130
七、解答题
24. 解 90×4-88×3＝96（分）
答 第四次要考96分.
25. 解 1÷（75%÷12）＝16（天），20-16＝4（天）
答 提前4天完成道路.
26. 解 设从家到学校路程为1，则1÷10×8＝0.8，1÷35＝15（分钟）
11，（1-0.8）÷＝7（分钟），7+8＝3535 答 小明当天用时15分钟到达学校
27. 解 甲店买50个，送10个同，25×50＝1250（元），乙店：25×60×0.86＝1290（元）；丙店：60×25＝1500（元），1500÷200＝7….100，1500-7×30＝1290（元），1250元〈1290元.
答 在甲店买最省钱.
初一自主招生数学考试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、辩一辩（正确的在括号内打“√”、错误的在括号内打“×”）（每题2分，共10分）
1. 书的总页数一定，己看的页数和未看的页数成反比例。
2. 一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%。
3. 在含盐量为20%的盐水中，盐比水少60%。
4. 圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的x倍
5. 两个不同质数的乘积，它的因数有4个。
二、选一选（每题3分，共30分）
6. 如果a75%75%bc75%d75%1，那么a,b,c,d中最大的是（ ）。
A.
a B.
b C.
c D.
d
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
7. 一个正常新生儿的身高大约为（ ）。
A. 0.30米 B. 9分米 C. 50厘米 D. 1000毫米
8. 以小华家为起点，向东走为正，向西走为负，如果小华从家走了+30米，又走了-50米，这时小华所在的位置是（ ）米。
A. 离家东20 B. 离家西20 C. 离家东80 D. 离家西80
9. 两粒完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标着1～6点，将这两个骰子同时上抛，落地后朝上的两个面上的点数之和有（ ）种不同的情况。
A. 12 B. 11 C. 13 D. 36
10 下面不能由左边图形通过旋转得到的图形是（ ）。
11. 小时家住在12楼，有一天，电梯坏了，小明从1楼走到5楼共用了4分钟，若能保持这样的速度，小明回到家还需要（ ）分钟。
A. 7 B. 9 C. 11 D. 12
12. 小时在计算乘法时，不慎将乘数54错写成45，那么，计算结果比正确答案少（ ）。 A.
5
6B.
1
5C.
1
6D.
1
913. 一根铁丝截成两段，第一段占总长度的A. 第一段长 B. 第二段长
33，第二段长米，两段铁丝（ ）。
44C. 无法比较 D. 同样长
14. 根据天平a和b的情况，请判断天平c（ ）。
A. 15 B. 17.5 C. 22.5 D. 32.5
三、填一填（每题3分，共30分）
16. 一个圆柱体，高为40厘米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是__________平方厘米。
17. 一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是3：2，它们的高之比是__________。
18.
51减去一个分数，加上同一个分数，两次计算结果相同，这个分数是__________。
72119. 如下图将乙和丙两容器注满水倒入甲容器中，甲容器水深为__________厘米。
20. 如上图是一个正方体，沿正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，想一想，AB和AC组成夹角是__________度。
21. 如果a、b、c是三个任意的自然数，那么在__________个自然数。
22. 己知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的平均数是__________。abbcca这三个数中你认为至少会有、、222
23. 如图，一块完整的七七板面积看作“1”，在它旁边是缺了一块的七巧板拼图，这个拼图的面积用分数表示为__________。
24. 一堆棋子，正视、侧视、俯视图分别如下，这堆棋子共有__________颗。
25. 如果用4个相同的长为3，宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是__________。
四、答一答（共30分）
26. 计算。（每题3分，共6分）
（1）
27. 求未知数x。（每题3分，共6分）
（1）x:
28. 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：（5分）
（1）甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；
341:
169313（2）50%xx
3445171
962821（2）774260.75
4
（2）若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。在此过程中，请你计算甲同学需拍手的次数为多少？
29. 健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深2.5米，现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖。（6分）
（1）共需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）如果池内水面高度距离池口1.1米，则池内有水多少立方米？
30. 为进一步建设美丽、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，己知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元。现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵。（7分）
（1）求乙、两两种树每棵各我少元。
（2）若购买甲种树是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？
（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，请你估计丙最多可以购买多少棵？
一、辨一辨
1. × 解析 书的总页数＝已看的页数＋未看的页数.
2. × 解析 不知道这批零件的个数，求不出合格率.
3. × 解析 该盐水中盐占20%、水占80%，那么80%-20%＝75%.
80%4. √ 解析 圆的周长公式：C=2rd（r为半径，d为直径）.
5. √ 解析 设a，b是两个不同的质数，那么ab的因数有1，a，b，ab。
二、选一选
6. C 解析 可由a75%1，分别算出a75%b1，c75%1，d75%1，437，b，c，443d1，则c最大。
47. C 解析 0.30米=30厘米，9分米=90厘米，1000毫米=100厘米，根据实际，50厘米较符合。
8. B 解析 如图所示，“走了+30米”表示：向东走了30米；“走了-50米”表示：向西走了50米，所以，50-30=20（米），小华在离家西20米处。
9. B 解析 点数之和可能是：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。一共有11种情况。
10. B 解析 将图形绕中心点逆时针旋转90可得图A，顺时针旋转180可得图C，顺时针旋转90可得图D。
11. A 解析
514125=7（分钟）
112. C 解析
544554=。
6313113. A 解析 第二段占长度的1=，，则第一段长。
444414. B 解析 由天平b可知2个△比□重，由天平a知4个△比5个○重，所以△比○重，天平c的右端下沉。
15. C 解析
2543022022510=22.5（分米）。
三、填一填
16. 1600 解析
4040=1600（平方厘米）。
17.
3:4 解析
h平行四边形:h三角形=S平行四边形:2S三角形=3:4。
18.
1511 解析 设这个数是x，xx，x。
3721322244819. 4 解析 设甲容器水深为h厘米，12123=h，h4
22220. 60 解析 连接BC，ABACBC，所以三角形ABC是等边三角形，BAC60。
21. 1 解析 当a，b，c中有一个是奇数或偶数，ab，bc，ca中只有一个是偶数，此时bcca，中有一个是自然数。
22ab，222. 14.3
23.
7117 解析 如图所示，缺的那块的面积是，那么拼图的面积为1=。
888824. 16 解析 “车”有6个，“马”有6个，“炮”有4个，一共有16个棋子。
25. 14，16，26 解析 长为34=12，宽为1，周长为1212=26；长为14=4，宽为3，周长为342=14；长为32=6，宽为12=2，周长为262=16。
四、答一答
41317726326. 解 （1）原式==。 （2）原式==25。
938244427. 解 （1）x:
3411341:，x，x。
539 （2）50%xx，x，x。
34641014k14k3
31k3 28. 解 方法一：如图所示，504=12……2。甲：3k3k3k1k，所以报3的倍数时甲有k3，6，9，12，因此为4次。
方法二：甲报的数是被4除余1的数，50以内，3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48。其中，被4除余1的数有9，21，33，45，因此为4次。
答 甲同学需拍手的数为4次。
29. 解 （1）宽为502=25（米），5025502.52252.52=1625（平方米）。
答 共需要贴1625平方米的瓷砖。
30. 解 （1）2002=100，乙种树：1002=200（元）；丙种树：1003=300（元）。
答 乙、丙两种树每棵各200元、300元。
（2）设买了乙种树x棵，则甲种树为2x棵，2002x200x300100x2x210000，；丙种棵：1000600300=100（棵）。30. 解 （1）x300。甲种树：2300=600（棵）；丙种树：1003=300（元）。
2002=100，乙种树：1002=200（元）答 乙、丙两种树每棵各200元、300元。
（2）设买了乙种树x棵，则甲种树为2x棵，2002x200x300100x2x210000，；丙种棵：1000600300=100（棵）。
x300。甲种树：2300=600（棵） 答 甲、乙、丙三种树各能购买600棵、300棵、100棵。
（3）设买了丙种树y棵，300y1000y20021000010120，y201.2，y只能取整数，所以y最大可为201。
答 丙最多可以购买201棵。
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