2024年4月18日发(作者：三年级数学试卷的图片大全)

《直线与圆的位置关系》教学设计

一、教学目标

1.知识与技能

（1）能根据给定的直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系；

（2）能用直线与圆的方程解决一些简单的问题；

（3）初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

2.过程与方法

讲授法与引导发现法．通过教师先讲，师生再共同探究的方式，

让学生深刻理解相关知识，掌握方程思想和数形结合的数学思想方法。

3.情感态度与价值观

通过教学中分析探究过程使学生体验发现的快乐，形成积极的学

习兴趣，培养学生的进取意识和探索精神．

二、教学重点与难点

1.高考考查的重点： 直线圆的位置关系及其应用。

2.高考考查热点、难点：小题中利用直线与圆的相交相切的几何

特征求弦长、参数、范围等；解答题出现直线与圆的位置关系的应用，

与圆有关的轨迹方程等综合性题。

三、教学方法

讲授法与引导发现法

四、教具：交互式电子白板

五、课型：一轮复习课

六、教学过程：

1. 基础自测反馈：

根据正答率有针对性地讲解出错较多的题目，并准确指出问题所在。

2.考点一：直线与圆位置关系的判断

设直线

l

：

Ax

＋

By

＋

C

＝0(

A

2

＋

B

2

≠0)，圆：(

x

－

a

)

2

＋(

y

－

b

)

2

＝

r

2

(

r

>0)，

如何判断l与C的位置关系？

例1．已知点M(a，b)在圆O：x

2

＋y

2

＝1外， 则直线ax＋by＝1与圆

O的位置关系是( )

A．相切 B.相交 C．相离 D．不确定

2.直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x

2

＋(y－1)

2

＝5的位置关系是

( )

A．相交 B.相切 C．相离 D．不确定

规律方法：判断直线与圆的位置关系常见的方法

(1)几何法（常用）：利用

d

与

r

的关系。

(2)代数法：联立方程后利用

Δ

判断。

(3)利用定点与圆的位置关系法（适用于动直线问题）：若动直线的定

点在圆内，可知直线与圆相交。

通关练习：

若直线x＋my＝2＋m与圆x

2

＋y

2

－2x－2y＋1＝0相交，则实数m

的取值范围为( )

A．(－∞，＋∞) B.(－∞，0)

B． C．(0，＋∞) D．(－∞，0)∪(0，＋∞)


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