2023年12月20日发(作者：2023驻马店二模数学试卷答案)

第十二章 全等三角形

12．1 全等三角形

基础题

知识点1 全等形

1．下列各图形中，不是全等形的是（ ）

2．如图所示，是全等形的是________________________________．

知识点2 全等三角形及其有关概念

3．如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

4．已知△ABC≌△EDF，则对应边为________________________，对应角为________________________．

5．已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角．

知识点3 全等三角形的性质

6．如图，△ABC≌△DEF，∠B＝60°，则∠E的度数为（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

7．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

8．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ）

A．72° B．60° C．58° D．50°

9．如图所示，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2 cm，求∠D的度数及DF的长．

10．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？

中档题

11．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，则DF长为（ ）

A．5

C．7

B．8

D．5或8

12．如图，△ABE≌△ACD，AB＝AC，BE＝CD，∠B＝50°，∠AEC＝120°，则∠DAC的度数是（ ）

A．120° B．70° C．60° D．50°

13．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

14．如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD________全等图形(填“是”或“不是”)．若CB＝5，则DB＝________；若△ABC的面积为10，则△ABD面积为________．

15．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝________．

16．如图所示，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5 cm，BE＝7 cm，∠ADB＝100°，则∠AEC＝________，AC＝________．

17．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长．

18．如图，AM平分∠CAD，CN平分∠ACB，△ACB≌△CAD，请你判断AM和CN的位置关系，并说明理由．

19．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，求∠DFB的度数．

综合题

20．如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形，试在下面5×5的方格纸上按下列要求画出格点三角形．

(1)所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点；

(2)所画的三角形与△ABC全等且有1条公共边；

(3)探索与△ABC全等且有公共边AB的格点三角形共有多少个．

参考答案

1．A 2.(1)和(9)；(2)和(3)；(4)和(8)；(5)和(7)；(11)和(12) 3.C

与ED，AC与EF，BC与DF ∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F

与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角．

6.C 7.A 8.D

9.∵△ABC≌△DEF，

∴∠B＝∠E，∠C＝∠F，∠A＝∠D，DF＝AC＝2 cm.

∵∠B＝50°，∠C＝70°，

∴∠A＝180°－50°－70°＝60°.

∴∠D＝∠A＝60°.

⊥BC.理由如下：

∵△ABD≌△ACD，

∴∠ADB与∠ADC是对应角．

又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°.

∴AD⊥BC.

11.C 12．B 13.B 14.是 5 10 15.20 16.100° 12 cm

17.在△ABC中，∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－50°－30°＝100°.

∵△ABC≌△DEF，

∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC

.∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.

∥CN.理由：

∵△ACB≌△CAD，

∴∠ACB＝∠CAD.

∵AM和CN分别平分∠CAD和∠ACB，

11∴∠ACN＝∠ACB，∠CAM＝∠CAD.

22

∴∠ACN＝∠CAM.∴AM∥CN.

19.∵△ABC≌△ADE，

∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE.

又∠BAD＝∠BAC－∠CAD，∠CAE＝∠DAE－∠CAD，

∴∠BAD＝∠CAE.

∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，

1∴∠BAD＝(∠BAE－∠DAC)＝20°.

2∵在△ABG和△FDG中，∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，

∴∠DFB＝∠BAD＝20°.

20.(1)(2)略 (3)3个．


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