2024年4月5日发(作者：2016北约数学试卷)
鲁教版2021年度 六年级数学下册《6.5整式的乘法》同步培优训练（附答案）
1．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（ ）
A．2x
2
﹣8 B．2x
2
﹣x﹣4 C．2x
2
+8 D．2x
2
+6x
2．若（x
2
+x+b）（2x+c）＝2x
3
+7x
2
﹣x+a，则a，b，c的值分别为（ ） •
A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5
C．a＝15，b＝3，c＝5
3．下列各式运算正确的是（ ）
A．3y
3
•5y
4
＝15y
12
C．（a
3
）
2
＝（a
2
）
3
B．（ab
5
）
2
＝ab
10
B．a＝﹣15，b＝3，c＝﹣5
D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣5
D．（﹣x）
4
•（﹣x）
6
＝﹣x
10
4．已知（x﹣m）（x+n）＝x
2
﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（ ）
A．1 B．﹣3 C．﹣2 D．3
5．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x一次项，则m为（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
6．下列计算错误的是（ ）
A．（x+a）（x+b）＝x
2
+（a+b）x+ab
B．（x+a）（x﹣b）＝x
2
+（a+b）x+ab
C．（x﹣a）（x+b）＝x
2
+（b﹣a）x+（﹣ab）
D．（x﹣a）（x﹣b）＝x
2
﹣（a+b）x+ab
7．已知：a+b＝2，ab＝﹣1，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（ ）
A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣5
8．如果m
2
+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）
2
的值为（ ）
A．14 B．9 C．﹣1 D．﹣6
9．若（x+2）（x+a）＝x
2
+bx﹣8，则a
b
的值为 ．
10．如图．现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），
宽为（3a+2b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是 ．
11．已知x
2
+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为 ．
12．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为 ．
13．计算：＝ ．
14．已知：x
2
﹣8x﹣3＝0，则（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值是 ．
15．计算：（x+y）（x
2
﹣xy+y
2
）＝ ．
16．如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是 平
方米．
17．若M＝（x﹣2）（x﹣8），N＝（x﹣3）（x﹣7），则M﹣N＝ ．
18．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为S
1
，S
2
．
（1）请比较S
1
和S
2
的大小；
（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含
m的代数式表示）．
19．计算：
（1）
（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）
20．（1）如图，长方形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面
积．
（2）若（x
2
+nx+3）（x
2
﹣3x+m）的展开式中不含x
2
项和x
3
项，求m，n的值．
21．（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．
22．（x﹣2y）
3
﹣（x
2
﹣2xy+4y
2
）（x+2y）．
23．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果
为6x
2
﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x
2
﹣x﹣6．
（1）式子中的a、b的值各是多少？
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