2023年12月2日发(作者：如何用问卷星制作初中数学试卷)

高中会考试卷数学试题

一、选择题(本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选都不给分)

1．数轴上两点A，B的坐标分别为2，－1，则有向线段AB的数量是

(A)－3 (B)3 (C)－1 (D)1

2．终边在y轴的正半轴上的角的集合是

(A){│＝k，k∈Z}

(B){│＝k＋2，k∈Z}

(C){│＝2k，k∈Z}(D){│＝2k＋2，k∈Z}

xy133．直线2的斜率是

(A) (C)

4．设M＝{菱形}，N＝{矩形}，则M∩N＝

(A) (B){矩形}(C){菱形或矩形}(D){正方形}

5．已知cos＝，则sin(＋)＝

(A) (B)－ (C)6．已知等差数列{a}中，an232

2(B)3

23

3(D)2131313223 (D)－223

42，a46，则前4项的和S等于

abcd7．已知a，b，c，d∈R，若a＞b，c＞d，则

(A)a－c＞b－d(B)a＋c＞b＋d(C)ac＞bd (D)

8．底面半径为3，母线长为4的圆锥侧面积是

(A)6 (B)12 (C)15 (D)24

9．下列函数中，在定义域内是增函数的是

11(A)y＝(2)x(B)y＝xuuuruuur10．在平行四边形ABCD中，ABAD等于

(C)y＝x2 (D)y＝lgx

-来源网络，仅供个人学习参考 11．若一个圆的圆心在直线y2x上，在y轴上截得的弦的长度等于2，且与直线

xy20相切，则这个圆的方程可能是

12．在ΔABC中，如果5sinAcosA＝－13，那么ΔABC的形状是

(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形 (D)不能确定

13．如图，棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AD与B1C之间的距离是

(A)a (B)a (C)2a (D)3a

14．以直线y＝±3x为渐近线，F(2，0)为一个焦点的双曲线方程是

(A)215．已知关于x的不等式x＋ax－3≤0，它的解集是[－1，3]，则实数a＝

(A)2 (B)－2 (C)－1 (D)3

16．已知a，b∈R，则“ab＝0”是“a2＋b2＝0”的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

17．要得到函数y＝sinx＋cosx的图象，只需将曲线y＝2sinx上所有的点

(A)向左平移4个单位(B)向右平移4个单位

y2x2x2y22222x1y1y1x13333(B)(C)(D)

22

18．已知函数y＝f(x)的反函数为y＝fx，若f(3)＝2，则f2为

11(C)向左平移2个单位

(D)向右平移2个单位

-来源网络，仅供个人学习参考 (A)3 (C)2

19．如果函数y＝logax(a＞0且a≠1)在[1，3]上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的a值的集合是

(A){3} (B){}(C){3，}(D){3，3}

20．已知直线m⊥平面．直线n平面，则下列命题正确的是

(A)⊥m⊥n(B)⊥m∥n(C)m⊥n∥(D)m∥n⊥

21．一个正方体的表面展开图如图所示，图中的AB，CD在原正方体中是两条

(A)平行直线 (B)相交直线(C)异面直线且成60°角 (D)异面直线且互相垂直

22．已知数列{an}的前n项和Sn＝qn－1(q＞0且q为常数)，某同学研究此数列后，得知如下三个结论：

①{an}的通项公式是an＝(q－1)qn－1；②{an}是等比数列；

③当q≠1时，S•SS．

其中结论正确的个数有(A)0个 (B)1个 (C)2个

(D)3个

二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)

nn22n11(B)3

1(D)2

3333rrrrrrrra2b(3,4)23．计算：已知向量a、b，，，a与b夹角等于30，则ab等于．

24．计算sin240的值为。

2225．圆x＋y－ax＝0的圆心的横坐标为1，则a＝．

26．直径为1的球的体积是．

27．某缉私船发现在它的正东方向有一艘走私船，正以v海里/小时的速度向北偏东45°的方向逃离．若缉私船马上以2v海里/小时的速度追赶，要在最短的时间内追上走私船，则缉私船应以沿北偏东的方向航行．

28．函数y＝f(x)的图象如图所示，请根据图象写出它的三-来源网络，仅供个人学习参考 条不同的性质：．(写出的性质能符合图象特征，本小题给满分)．

三、解答题(本题5小题，共38分)

29．(本题6分)解不等式xx1－1＞0．

30．(本题6分)

如图，正三棱锥S－ABC中，底面边长为6，侧面与底面所成的二面角为45°，求此正三棱锥的高．

31．(本题8分)已知数列{an}，满足an＝|32－5n|，

⑴求a1，a10；

⑵判断20是不是这个数列的项，说明理由；

⑶求此数列前n项的和Sn．

32．(本题8分)某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm(ppm为浓度单位，一个ppm表示百万分之一)，再过4分钟又测得浓度为32ppm．由经验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)存在函数关系：y＝C(C，m为常数)．

⑴求C，m；

⑵若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库的一氧化碳含量才可达到正常？

33．(本题10分)已知椭圆C2：x＋y＝4，过椭圆C1上点P作圆C2的两条切线，切点为A，B．

⑴当点P的坐标为(－2，2)时，求直线AB的方程；

⑵当点P(x0，y0)在椭圆上运动但不与椭圆的顶点重合时，设直线AB与坐标轴围成的三角形面积为S，问S是否存在最小值？如果存在，请求出这个最小值，并求出此时点P的坐标；如果不-来源网络，仅供个人学习参考

x2y21126C1：，圆2212mt 存在，请说明理由．

浙江省2003年高中证书会考

数学参考答案和评分标准

一、选择题：(44分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

答案 A D B D D B B D

题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

答案 C B D B B A A C D C C

评分标准

题号

23

25

选对一题给2分，不选、多选、错选都给0分

二、填空题(18分)

答案

2

评分意见

题号

24

26

答案

①值域为[－3，3]

答3同样给评分意见

答对1条给1②偶函数 分，答27 60°

328

③图象关于对2条分

y轴对称

④在[35，44给2对3答及以上]分，答上是增函数……

-来源网络，仅供个人学习参考 给3分

评分标准

填对一题给3分，只对一部分或答案形式不同的按评分意见给分

三、解答题(38分)

29．(6分)

解：原不等式可化为所以原不等式的解集为{x│x＜－1}．

30．(6分)

解：过S作SO⊥底面ABC于O，SO即为所求的高．

连结CO并延长交AB于D，则D为AB的中点，连结SD，可得CD⊥AB，SD⊥AB，于是∠SDC是侧面SAB与底面CAB所成二面角的平面角，

∴∠SDC＝45°，AB＝6，∴CD＝33，OD＝3．

在RtΔSOD中，SO＝OD＝3．即此正三棱锥的高为3．

31．(8分)

解：⑴a1＝│32－n│＝27，a10＝│32－50│＝18．

⑵令│32－5n│＝20．

得32－5n＝±20，n＝或n＝，

但n∈N，所以20不是{an}的项．

⑶当n≤6时，a＝32－5n，

n1x1＞0，∴x＜－1．

525125．

当n＞6时，a＝5n－32，

nSn＝n(a1an)n(595n)22Sn＝S6＋a7＋a8＋…＋a＝87＋n(35n32)(n6)2，

32．(8分)

-来源网络，仅供个人学习参考 解：由题意，得

14mC64,28m1C232,1m4C128 解得1t4⑵由⑴得，令≤0.5，解得t≥32．

答：至少排气32分钟，这个地下车库的一氧化碳含量才能达到正常．

33．(10分)

解：⑴因为C2的半径r＝2，P(－2，2)，所以切线方程分别为x＝－2，y＝2，

切点为A(0，2)，B(－2，0)，直线AB的方程为x－y＋2＝0．

⑵以OP为直径的圆的方程是

22x0y0x0y0xy224221y＝12821t411282，与圆C2方程联立：

，

得直线AB的方程为xx＋yy＝4．因为点P不与椭圆的顶点重合，∴xy≠0．

00002222x0y0x0y0xy22422xy4令P(23cos，816sin)，则SMON＝2│OM│·│ON│＝|x0y0|

842＝32|sin2|≥3，

， 当且仅当│sin2│＝1(42时，SMON取最小值3此时，＝k±4(k∈Z)，点P的坐标为

6，3)，(6，－3)，(－6，3)，(－6，－3)．

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