2023山东高考数学试题

2024年1月24日发(作者：word里面排数学试卷)

2023山东高考数学试题

2023山东高考数学试题

一、选择题

1. 已知三角形ABC中，∠B=90°，且∠A=30°，则最小边为（ ）。

A. AB

B. BC

C. AC

2. 已知函数f(x)=x3-x2-x，g(x)=3x，则当x＞0时，f(g(x))的最小值为（ ）。

A. -3/4

B. -1/2

C. -1/4

3. 由一锥形纸制成一个圆锥形容器，圆锥形容器的底面半径为10cm，母锥的顶角为30°，则圆锥形容器的高为（ ）。

A. 10cm

B. 20cm

C. 30cm

4. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点(-1,2)，(1,0)，(-2,-6)，则a+b+c的值为（ ）。

A. 4

B. -4

C. 8

5. 一商店购进一批商品，其中60%的商品每个售价为60元，40%的商品每个售价为80元，则这批商品的平均售价为（ ）。

A. 68元

B. 70元

C. 72元

二、填空题

1. 若f(x)=x2+3x，则f(x)的最小值为（ ）。

2. 若三角形ABC中，∠A=60°，BC=2，则AB的最大值为（ ）。

3. 已知正方体ABCDEFGH的棱长为2cm，则AD与CF的夹角为（ ）°。

4. 已知曲线y=3-x2，过该曲线上一点Q(1,2)作切线，则该切线与y轴的交点为（ ）。

5. 若x1=1，x2=2，x3=3，x4=4，x5=5，则(x1/x2)*(x2/x3)*(x3/x4)*(x4/x5)的值为（ ）。

三、计算题

1. 在平面直角坐标系中，已知一次函数f(x)的图像过点(1,3)，斜率为2，则f(4)的值为（ ）。

2. 一辆汽车以40km/h的速度向南行驶2小时，然后转向东行走3小时，再以60km/h的速度向西行驶4小时，则整个行驶过程中汽车所走过的距离为（ ）km。

3. 已知数列{an}的通项公式为an=2n3-n，则n=1,2,3,4,…时，数列的和为（ ）。

4. 如图，△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，AD与BE相交于点G，面积为18，则GF的长度为（ ）。

5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,0)、B(1,1)，则点C在直线AB上且与点A、B的距离分别为1和2的坐标为（ ）。

四、证明题

1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=an(n+1)/2，证明其通项公式为an=(Sn-Sn-1)，其中n=1,2,3,4,…。

2. 已知甲、乙、丙三人搬运一批货物，甲、乙共搬运900kg，乙、丙共搬运1200kg，甲、丙共搬运1000kg，求甲、乙、丙各自搬运多少重量的货物。

3. 如图，在矩形ABCD中，K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点，连接AL、CM、BN，则△ABN≌△DCL，证明AL、CM、BN交于一点。

以上就是2023山东高考数学试题的全部内容，祝愿各位考生取得好成绩！