排列组合知识点归纳总结高考

2024年3月18日发(作者：新课标一卷数学试卷及答案)

排列组合知识点归纳总结高考

一、简介

排列组合是数学中的一个重要分支，也是高考数学考试中常见的

题型。掌握排列组合的知识，不仅可以帮助我们解决实际问题，还有

助于提高我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。本文将对排列组合

的基本概念、计算公式以及应用进行总结和归纳。

二、基本概念

1. 排列

排列是从给定的若干个元素中，取出一部分元素，按照一定的顺

序进行排列。排列的计算公式为：A(n,m) = n! / (n - m)!

2. 组合

组合是从给定的若干个元素中，取出一部分元素，不考虑其顺序，

进行组合。组合的计算公式为：C(n,m) = n! / (m! * (n - m)!)

三、排列组合的计算公式

1. 排列

当元素可以重复使用时，排列的计算公式为：A\'(n,m) = n^m

2. 组合

当元素可以重复使用时，组合的计算公式为：C\'（n，m）= C

（n+m-1，m）

四、应用

1. 随机抽奖

在某次抽奖活动中，参与者共10人，要从中抽取3名幸运儿，

问有多少种可能的结果？

解题思路：这是一个组合问题，从10人中抽取3人，不考虑顺

序。根据组合的计算公式C(n,m) = n! / (m! * (n - m)!), 可以得出

C(10,3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 120 种可能的结果。

2. 配对组合

在某次活动中，有5对情侣参加，要求每对情侣都不跟自己的伴

侣配对，问有多少种可能的配对方式？

解题思路：这是一个排列问题，每对情侣都有两种可能的配对方

式。根据排列的计算公式A(n,m) = n! / (n - m)!, 可以得出A(10,5)

= 10! / (10 - 5)! = 30,240 种可能的配对方式。

3. 买彩票中奖

某彩票号码由6个数字组成，开奖时从0-9之间随机选择6个数

字作为中奖号码，以每注彩票中奖概率为4‰，购买一张彩票的中奖概

率是多少？

解题思路：这是一个组合问题，从10个数字中选择6个数字作

为中奖号码，不考虑顺序。根据组合的计算公式C(10,6) = 10! / (6!

* (10 - 6)!), 可以得出C(10,6) = 210 种可能的中奖号码。

五、总结

排列组合作为高考数学中的重要知识点，需要我们掌握其基本概

念、计算公式以及应用。通过归纳总结，我们可以看到，排列组合不

仅能够帮助我们解决实际问题，还能够培养我们的逻辑思维能力和解

决问题的能力。希望本文能够对大家在高考数学考试中的准备有所帮

助。