北师大版八年级上册数学第一章 勾股定理含答案

2024年1月11日发(作者：022年中考数学试卷)

北师大版八年级上册数学第一章 勾股定理含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、下列各组数中，能构成直角三角形的一组是( )

A.1，2，3 B.1，1， C.2，3，4 D.7，15，17

2、如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

3、下列说法不能得到直角三角形的（ ）

A.三个角度之比为 1：2：3 的三角形 B.三个边长之比为 3：4：5 的三角形 C.三个边长之比为 8：16：17 的三角形 D.三个角度之比为

1：1：2 的三角形

4、如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连接AE，CE．延长CE到F，连接BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为；

③BE+EC=EF；④S△AED＝+；⑤S△EBF＝ ． 其中正确的个数是（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、若直角三角形的三边长分别为5，12，x，则x2的值为（ ）

A.169 B.119 C.169或119 D.196或13

6、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中

， ， ， ，则 （ ）

A.25 B.36 C.32 D.40

7、如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D．则当OD=AD=9时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）

A.8 B.3 C.2 D.6

8、下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）

A.1，2，3 B.4，6，8 C.6，8，10 D.13，14，15

9、如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=13，AD=6，那么BC的值为（ ）

A.18 B. C.2 D.12

10、如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）

A.4 cm B.3 cm C.5 cm D.4cm

11、下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A. ， ， B. ， ，

，

C. ， ， D. ，

12、如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗（ ）

A.一定不会 B.可能会 C.一定会 D.以上答案都不对

13、如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（ ）

A. B.4 C.2 D.

14、如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC的中点，则EM+CM的最小值为( )

A.1 B.2 C.3 D.

15、如图，在长方形ABCD中，CD与BC的长度比为5：12，若该长方形的周长为34，则BD的长为（ ）

A.13 B.12 C.8 D.10

二、填空题(共10题，共计30分)

16、七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是________．

17、已知

形，且

的对角线 ， 相交于点

，则 的长为________.

， 是等边三角18、已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为________.

19、如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为________．

20、如图,在平行四边形ABCD中AB的长为10厘米，对角线AC和BD的长分别是16厘米和12厘米，则平行四边形ABCD的面积为 ________.

21、如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3 ， 若l1与l2的距离为6，正方形ABCD的边长为10，则l2与l3的距离为________。

22、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为________.

23、如图，△ABC是等边三角形，点D为BC边上一点，DC=2BD=4，以点D为顶点作正方形DEFG，且DE=BC，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕D点旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________

24、如图，在Rt△ABC中，ABC=90°，AB=2，BC=4，点P在边BC上，联结AP，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B\'，延长AB\'交BC于E，则EP的长等于________。

25、在

E，

中， ，BC＝6，DE是斜边AB的中垂线，交AC于点的周长为14，则AB＝________

三、解答题(共5题，共计25分)

26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2 ， 则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．

如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．

27、如图，在四边形 中，

.求证： .

， ，

28、为了推广城市绿色出行，南沙区交委准备在蕉门河沿岸东西走向AB路段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D，如图所示，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，AB=3km，CA=2km，DB=1.6km，试问这个单车停放点E应建在距点A多少km处，才能使它到两广场的距离相等．

29、已知:如图,AC,BD是平行四边形ABCD的对角线,且AC=BD,若AB=4,BD=8,

求:平行四边形ABCD的周长.

30、小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）

参考答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、B

2、C

3、C

4、B

5、C

6、B

7、B

8、C

9、C

10、A

11、C

12、A

13、D

14、D

15、A

二、填空题(共10题，共计30分)

16、

17、

18、

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、

三、解答题(共5题，共计25分)

26、

27、

28、

29、

30、