1.数学模型的概念。

2023年12月11日发(作者：定西市期末统考数学试卷)

1．数学模型的概念。

从广义角度讲，定理，规律，法则，公式，性质，数量关系式，数学的概念，图表，程序等都是数学模型。数学模型思想是用数学语言概括描述现实世界中事物的特征、从数学角度去发现、提出和理解，然后通过转化，归结为数学问题，用所学的知识和技能求得解决的一种数学思想。。

2．培养数学模型思想的重要性

数学模型思想的培养是帮助学生体会和理解数学与外部世界的联系，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、得出结论，探讨作用和意义。培养学生形成模型思想，能提高学生学习数学的兴趣和推广数学在现实生活中的应用。

3．在教学实践中培养学生数学模型思想

在数学教学实践中培养学生模型思想，我做好以下几点：

1）、结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生在理解的基础上培养学生数学模型思想。

2）、要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程，获得对数学核心概念的理解。 3）、在教学实践中，根据已提出的问题，筛选出有用信息，也就是发现问题，提出问题，解决问题。分析数学问题，建立数学模型，这是培养学生模型思想的核心。学生解决问题的过程，实质上就是培养模型思想的过程。例，在七年级中，学生已经学习了一元一次方程，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验，为了让学生进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，在教案设计中我首先从上一课时的两个问题“谁的包裹多”、“公园买门票”入手，引导学生比较列二元一次方程组和列一元一次方程之间的区别和联系，感受数学中的“化未知为已知”的化归思想。其次，通过引导学生分析出解二元一次方程组的基本思路是“消元”---把“二元”变为“一元”，实际上是通过等量代换的方法，消去一个未知数，得到一个熟悉的一元一次方程，从而求得方程组的解。最后引导学生总结出解二元一次方程组方法---代入消元法，归纳出代入消元法的基本步骤。

4）、借助生活事例导入新课，运用模拟表演策略帮助学生理解“数学问题”。如在具体场景中直观形象地理解“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，掌握相遇问题的基本结构特征。这是一种极具亲历性的学习方式，需要学生进入到情境中，亲自参与其中的合作活动，并在参与合作活动中获得体验。 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。在教学实践中，要借鉴名师经验，细心揣摩，努力提高自身素质，才能真正做好学生数学模型思想的培养。