2023年11月14日发(作者：胡家回族中心学校数学试卷)
七年级数学上学期期末考试试卷
数 学 试 卷
总分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）
1．某市某日的气温是－2℃~6℃，则该日的温差是 （ ）
A．8℃ B．6℃ C．4℃ D．－2℃
2．下列各式中，是一元一次方程的是 （ ）
A． B． C． D．
2x5y6
3x23x58
x1
2
3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是 （ ）
A． B． C． D．
4．下列不是同类项的是 （ ）
．．
A． B．
3xy与6xy
22
ab与ba
33
C． D．
12和0
2xyz与zyx
1
2
5．如图，以ABCDO为端点的线段共有（ ）条
、、、、
A．4 B．6
C．8 D．10
6．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=，
25
则∠AOB等于 （ ）
A． B．
50
75
C． D．
100120
7．若与互为相反数，则a为 （ ）
a2a7
33
1
A． B．10 C． D．
44
3
3
10
8．关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的解, 则m的值是 （ ）
A． 10 B． －8 C． －10 D． 8
9．已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则 （ ）
A．MN=BC B．AN=AB C．BM：BN=1：2 D．AM=BC
133
224
10．CCTV-2《开心辞典》栏目中，有一期的题目如图所示，
两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正
方体的重量．
A．2 B．3
C．4 D．5
二、填空题（每空3分，共24分）
11．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 就能把线画得
很准确．
12．右面是 “美好家园” 购物商场中 “飘香” 洗发水的价格标签,
请你在横线上填出它的现价．
13．已知关于x的一元一次方程的解是x=3，
a(x3)2x3a
则a= ．
14．不大于3的所有非负整数是 ．
．．．
15．如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，
与空白面相对的字应该是 ．
16．如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若=，
BAD
30
那么= ．
EAD
17．若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC= ．
．．
18．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 „ „
输出 „ „
1 2 3 4 5
12345
251026
17
那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ．
三、计算题（每题3分，共18分）
19．(1)； (2)；
(76)(26)(31)(17)
12(3)
(3)； (4)；
(2a3a)(5a6a)
2(2b3a)3(2a3b)
22
42
(5)； (6)．
324925511805623
四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）
20．(1)； (2)；
(3)． ； (4)
3(x2)y
31
x23x
5(x2)2(5x1)
44
2x1y3y3
223
四、作图题（每题3分，共6分）
21．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油
站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理
由.（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）.
22．有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但
知道C地在A地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能确定C地的位置吗？
五、解答题（每题3分，共9分）
23．若一个角的补角比这个角的余角的3倍大，求这个角的度数．
10
24．先化简，再求值：
(a2abb)(aabb),其中a,b10
2222
1
．
15
25．如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．
六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）
26．一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正
方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？
27．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：暂不缺
水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4
倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
28．从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176
．．．
千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．
．．．
29．某通信运营商短信收费标准为：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该
通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共150条，依照收费标准共支出短信费用
19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？
30．某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过60m，按每立方米0.8元收
3
费；如果用气量超过60 m，则超过部分按每立方米1.2元收费，某用户8月份交的煤
3
七、解答题（6分）
31．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．
（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方
法说明你的猜想是合理的．
E
图（1）
（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请
你证明你的结论．
图（2）
E
参考答案
一、选择题
1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．A 8．B 9．C 10．D
二、填空题
11．两点确定一条直线 13．2 14．0、1、2、3 15．欢 16．30
17．5或11 18．
8
65
三、计算题（每题3分，共18分）
19．(1)； (2)；
(76)(26)(31)(17)
12(3)
42
=-70 = -19
(3) (4)；；
(2a3a)(5a6a)
22
2(2b3a)3(2a3b)
7a9a
2
5b
(5)； (6)．
324925511805623
5840
12337
20．(1)； (2)；
31
44
x23x
5(x2)2(5x1)
(x= 1) ()
x
12
5
(3)； (4)．
3(x2)y
2x1y3y3
223
() (y=3)
x
11
4
四、作图题（每题3分，共6分）
21．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油
站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理
由.（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）.
22．有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被
墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C
地在A地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能确定C地的位置吗？
五、解答题（每题3分，共9分）
23．若一个角的补角比这个角的余角的3倍大，求这个角的度数．
10
解：设这个角的度数为x，则
180x3(90x)10
x= 50
24．先化简，再求值：
(a2abb)(aabb),其中a,b10
2222
1
15
．
解：原式=-3ab
当时，
a,b10
1
15
原式=2
25．如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．
解： AB=6
六、列方程解下列应用题：（每题5分，共25分）
26．一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正
方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？
解：设长方形的长是xcm，则宽为（14-x）cm
x2(14x)4
解得：x=10
答：略
27．据某统计数据显示，在我国的674座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：暂不缺
水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4
倍少40座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．严重缺水城市有多少座？
解：设严重缺水城市有x座，则暂不缺水城市有（4x-40）座，一般缺水城市有2x座
x(4x40)2x664
x=102
28．从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176
．．．
千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．
．．．
解：设列车提速前的速度是x千米/时，则提速后为(x+176)千米/时
16x=(16-11)(x+176)
X=80
X+17=256
答：略
29．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/
条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共150条，依照收费标准共支出短
信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？
解：设网内x条，则网际（150-x）条
0.1x+0.15（150-x）=19
x=70
30．某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过60m，按每立方米0.8元收
3
费；如果用气量超过60 m，则超过部分按每立方米1.2元收费，某用户8月份交的煤
3
气费是平均每立方米0.88元，则该用户8月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少
元？
解：设8月份的用气量是x
0.88x=0.8×60+1.2（x-60）
x =75
当x=75时，
0.88x=66元
七、解答题（6分）
31．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．
（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．你能用推理的
方法说明你的猜想是否合理吗？
（互补）
AOB90
BOE90
又BODDOE90
，
证明：
BODBOC90
BOCDOE
又AODDOE180
AODBOC180
（1）
（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？你能证
明你的结论吗？
成立.
成立
AOBBOCCODAOD360
又AOB90COD90
，
BOCAOD180
（2）
七年级上学期数学期末试卷
姓名
各位同学: 1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间90分钟,满分100分。
2、所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对
应。
3、允许使用计算器。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、下列各组中运算结果相等的是（ ▲ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
222
3
(2)
43
343
2
(2)
()()
32
23
22
2、下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到0.001且有三个有效数字的是（ ▲ ）
A、0.0207 B、0.207 C、2.070 C、20.700
3、如果表示有理数, 那么下列说法中正确的是（ ▲ ）
a
A、和一定不相等 B、一定是负数
a
aa
C、一定是负数 D、一定是正数
a1
|a100|
4、设是最小的自然数，是最大的负整数，、分别是单项式的系数和次数，则
ac
b
d
xy
2
2
a,b,c
，四个数的和是 （ ▲ ）
d
A、 B、 C、 D、3
1
5、在代数式中（ ▲ ）
0
1
1215xyz
xy,5a,xy,,xyz,,
2
23y3
A、只有5个整式 B、有4个单项式，3个多项式
C、有6个整式，4个单项式 D、有6个整式，并且单项式与多项式的个数相同
6、下列各组中的两项不是同类项的是（ ▲ ）
1
2
ac
C、 与 D、和 A、和 B、和
xy3yx
2222
12525mn3mn
9
3
4
7、商场七月份售出一种新款书包只，每只元，营业额元。八月份采取促销活动，优
ac
b
惠广大学子，售出该款书包只，每只打八折。那么八月份该款书包的营业额比七月份增
3a
7.2ab
2
加（ ▲ ）
A、元 B、元 C、元 D、元
1.4c2.4c3.4c4.4c
8、已知线段AB 和点P ，如果PA+PB=AB ，那么（ ▲ ）
A、点P为AB中点 B、点P在线段AB外 C、点P在线段AB上 D、点P在线段AB的延
长线上
9、线段AB=3cm，BC=4cm，则A、C两点之间的距离是（ ▲ ）
A、7c m B、1cm C、7cm或1cm D、不能确定
10、以下说法中： ① 在同一直线上的4点只可以表示5条不同的线段； ② 大
A,B,C,D
于的角叫做钝角； ③ 同一个角的补角一定大于它的余角；④ 经过一个已知点能画一
90
条且只能画一条直线和已知直线垂直。其中正确说法的个数有（ ▲ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题：（每小题2分，共20分）
11、 ▲ 的平方等于9， ▲ 的立方等于。
64
22
12、地球上的陆地面积约为149000000千米，用科学记数法可记为 ▲ 千米。
13、下列各数：①3.141；②；③；④；⑤±；⑥；⑦
0.3
57
2
2.25
2
17
0.3„„（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）；其中为无理数的是（填序号）
▲ 。
14、代数式的值比的值大1，则 ▲ 。
5
m2
7m
m
3
15、如果，则 ▲ 。
M3x2xy4y,N4x5xyy
2222
3M2N
16、的平方根是 ▲ ，的算术平方根是 ▲ 。
49
16
17、甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点；乙也从O点出发，沿南偏东35°方
向走
了80米到达B点，则∠AOB的度数为 ▲ 。
18、时钟7点20分时，时针与分针所夹的角是 ▲ 度。
19、2000千克某种水果，刚入库时测得含水量为96％；一个月后，测得含水量为95％，则
这批水果的总重量损失了 ▲ 千克。
20、如图所示，电子跳蚤跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现有一只红跳蚤从标有
“0”的圆圈开始按顺时针方向跳2007步，落在一个圆圈内；另一
0
只黑跳蚤也从标有“0”的圆圈开始按逆时针方向跳1949步落在一
111
个圆圈内，试问这两个圆圈中两数的乘积是 ▲ 。
2
10
三、解答题：（8小题，共50分）
21、（本题4分）
93
计算：。
18()(0.25)
22、（本题8分，每小题4分）
解方程：⑪ ； ⑫ 。
4y3(20y)6y7(11y)
7594
9649
2
8
7
6
5
4
2x110x1x2
362
23、（本题5分）
已知代数式 的值与字母的取值无关,求
xax(2bx3x5y1)y6
22
x
11
3232
a2ba3b
的值。
34
24、（本题5分）
先化简，后求值：，其中
5xyxy5xy7xyxy4xyxy7xy
22222
1
2
1
x
，。
y16
4
25、（本题6分）
四个人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平方后
a
传给丁，丁把所得的数减1报出答案。
(1) 请把游戏过程用代数式的程序描述出来。
(2) 若甲报的数为19，则丁报出的答案是多少？
(3) 若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？
26、（本题6分）
已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1︰∠3=3︰1，∠2=20，求∠DOE的度数。
27、（本题6分）
小红的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：
0
C
E
A
1
O
3
2
B
F
D
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
8 6 4 6 5 30 80 110 销量（件） 100 90 50 11
根据表，回答下列问题：
（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；
（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示。
28、（本题10分，第⑪题6分，第⑫题4分）
⑪ 某校初一(1)、(2)两个班共104人去参观世界珍稀动物展览。每班人数都在60以内，其
中(1)
班人数较少,不到50人。该展览的门票价格规定: 单张票价格为13元；购票人数在51-100
人每
人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元。经估算,如果两班都以班为单位分别购票,
则一
共应付1240元；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱。
请问：① 两班各有多少名学生? ② 两班联合起来购票能省多少钱?
⑫ 甲从学校出发到相距14千米的A地。当到达距学校2千米的B地时发现遗忘某物品。打
电话给乙（打电话的时间忽略不计），乙随即从学校出发在C地追上甲后并立即返回。当乙
回到学校时甲距A地还有3千米。求学校到C地的距离。
七年级（上）数学期末试题
一、
静心填一填：
1、+2的相反数是_____，—2的绝对值是______，—0.5的倒数是______。
2、图1所示的几何体是由____个面组成的，面与面相交的线有____条，有____个顶点。
3、加拿大数学家约翰菲尔兹正在看一本数学书，他从第a页看起，一
直看到第n页(a 4、据新华社北京10月6日电：国家林业局最新统计显示，我国的自 然保护区总数已达1757个，覆盖国土总面积的13.2%，其中国家级自 然保护区188个，总面积达到16.35亿亩。请你用科学记数法表示16.35 亿亩=__________________亩。 2 5、从标有、、、的4张同样大小的卡 15ab xy ab a 2 3 22 片中，任意 抽出两张，“抽出的两张是同类项”是_____________事件。 6、图2是某城市一月份1到10日的 温度/ 0 C 最低气温随时间变化的折线图，请根 2 据图2提供的信息，在图3中补全条 1 形统计图。 0 —1 天数 3 —2 —3 2 1 —3—10 —21 图3 2 温度/ 0 C 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图2 7、据美国科学家最新研究表明，吸烟能导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟 可导致寿命减少2小时20分。如果一个人从n岁开始吸烟，每天一包，按平均寿命70岁 来算(n<70)，那么这个人的寿命将会减少___________(用含n的代数式表示)天。 8、如图4，两个长方形的一部分重叠在一起 (重叠部分也是一个长方形)，则阴影部分的周 长为(并化简结 A 2a 果)___________________ 。 D L 9、如图5，七巧板中共有_______组平行 b O 线，点H到BD的距离是线段_______的 E 3 G a 长，用适当的方法表示图中的一个135角 0 H 2 图4 是______。 B C F 10、开封十四中为了庆祝元旦，在学校大门 1 图5 b 上布置了一串小彩灯，彩灯按以下顺序不 2 断闪动（如图6），其中数字表示小彩灯排列序号，英文字母R、 G、B分别表示该灯为红、绿、蓝色，那么第426号到428号小彩灯的排列与色彩模式为(在 右下方指定的 2B6R11B 7G 3R10G 框内画出) 一、 用心 选一选： 0R 1G 4G8B9R 5B 图6 11、李阿姨买了25 000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和 为26000元，这种债券的年利率是（ ） A、4% B、5% C、6% D、8% 12、下列对0的说法中不正确的有（ ）个。 ①0是最小的有理数 ②0的相反数是0 ③0是最小的正数 ④0的绝对值是0 ⑤0是最小的正整数 ⑥0没有倒数 ⑦0是最小的自然数 ⑧0不是代数式 ⑨0乘以任何数都等于0 ⑩0既不是正数，也不是负数 A、3 B、4 C、5 D、6 C 13、如图7，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140，则∠DOC的度 0 B D 数是（ ） A、30 B、40 C、50 D、60 0000 图7 14、有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了 A O 分裂，变成4个。把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小 时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌2个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为（ ） A、半小时 B、45分钟 C、59分钟 D、1小时 15、把方程去分母后，正确的结果是（ ） 2x13x 1 48 A、 B、 2x11(3x)2(2x1)1(3x) C、 D、 2(2x1)83x2(2x1)83x 16、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图8所 示，则a、b、—a、的大小关系正确 b A、 B、 baabbbaa C、 D、 abbaabab b 图8 01 a 的是（ ） 主视图俯视图 图9 17、用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图9所示，这样的几 何体最少需要正方体（ ）个。 A、5 B、6 C、7 D、8 18、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为、、 (250.1)kg(250.2)kg (250.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）kg A、0.8 B、0.6 C、0.5 D、0.4 19、一只袋中有红球m个，白球7个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个， 取得白球的可能性与不是白球的可能性相同，那么m与n的关系是（ ） A、 B、 C、 D、 mn7mn7mn14mn7 表1 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 20、把正方体的6个面分别涂上不同的颜色，并画上朵 黄蓝 白红白 紫红 黄 红 图10 数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如表： 现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的正方体拼成一个并排放置的长方体如图10， 则长方体下底面共有花（ ）朵。 A、18 B、17 C、14 D、10 二、 细心算一算： 21、计算下列各题： 3 2111 322 (1)()() (2)(3)()6 22 3642 293 22、解下列方程： x75x8 1 ⑪ ⑫ 43 11 3 23、先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的 (4x2x8)(x1) 42 1 距离为个单位长度。 2 2(3x)4(x5) 三、 耐心想一想： 24、杨辉家喜迁新居并添置了一批新家用电器，为了了解用电量的大小， 表2 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 杨辉8月初连 21 24 28 33 39 42 46 49 电表的示数 续每天早上查 看电表的示 数，并记录如表2。若每度电0.53元，请你估计杨辉家4月份的电费是多少元？ 2004 (1) ，， 3 25、在图11的集合圈里，有6个有理数，请计算其中的正数的和 与负数的积的差。 图 2 4 ，， (3) 3 11 0，707 26、请你认真观察两架平衡的天平（如图 12），并用所学过的数学知识求出梨和苹 果的质量名是多少？ 27、表3是12个“黄金周”国内旅游人数和实现旅游收入统计表。 时 间 年年年年年年年年年年年年 199920002000200020012001200120022002200220032003 “十“春“五“十“春“五“十“春“五“十“春“十 一” 节” 一” 一” 节” 一” 一” 节” 一” 一” 节” 一” A 2800 2000 4600 5980 4496 7376 6397 5158 8710 8071 5947 8999 B 141 163 181 230 198 288 250 228 331 306 257 346 表3（其中A：国内旅游人数，单位为万人次；B：实现旅游收入，单位为亿元人民币） ⑪请画出国内旅游人数折线统计图；⑫12个黄金周国内旅游人数累计多少亿人次？⑬估计 2003年“五一”黄金周的国内旅游人数和旅游收入（因受非典影响，2003年“五一”黄金 由。 周被迫取消），并说明理 人数/万人次 ．． 四、 决心试一试： 10000 8000 6000 4000 2000 时间 1999年“ 2003年“ 110米长的队伍，以每秒1.5米的速 ...... 十一” 十一” 度行进，一队员以4米/秒的速度 图13 从队尾到队首，然后立即按原速返 回到队尾，问队员从离开队尾到又返回队尾时，队伍行进了多少米？试将上述问题改编成 一个求队伍长度的问题，并做解答。
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