人教版数学五年级上册全套练习册(含答案)

2023年12月6日发(作者：高中初二文科数学试卷)

第一讲．小数乘法（一）

宇文皓月

基础巩固：一．填空题：

倍，积是（）。

2．两个因数的积是121.5，如果这两个因数分别都扩大10倍，积是（）。

3．根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。

3.8×4.5＝（）3.8×45＝（）

0.38×450＝（）38×0.45＝（）

4．5.04千克＝（）千克（）克0.6时＝（）分

3.8平方米＝（）平方分米0.56千米＝（）米

5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

47.6×1.01○47.66.4×0.99○6.4

5.43×3.8○54.3×381×0.95○0.95

6．2.47×0.09的积有（）位小数。

二．判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”，并订正）1．小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。……（）

订正：

2．一个数乘大于1的数，积大于原来的数。……（）

订正：

3．0.125×8与8×0.125的积相等。…………（）

订正：

4．11×1.3－1.3＝11×0＝0。…………（）

订正：

5．大于0.6小于0.9的小数只有两个。…………（）

订正：

三．选择题。将正确答案的序号填括号里。

1．两数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小20倍，积（）。

A.扩大2倍B.扩大10倍C.缩小2倍D.缩小10倍

2．1.01×36＝（）

A．3.636B．36.36C．363.6D．3636

四．计算题。

1．直接写出得数。

10×0.6＝ 6.03×1000＝ 0.15×7＝

0.1×0.1＝ 0.24×0.5＝ 6.45×0.01＝

5.4＋3.6＝ 1.25－0.25＝ 10.2×4.5＝

1．两个因数的积是10.2，其中一个因数不变，另一个因数缩小到它的1002.5×6＝ 0.6×0.15＝ 9×0.25＝

2.5－2.5×0.1＝ 0.125×4＝ 1.25×8×0.5＝

2．列竖式计算是。

27.6×0.458.35×3.5

17.04×0.265.08×0.25

拓展训练：

1．一个修路队每天修路0.45千米，6天修路多少千米？

2．一个正方形边长是0.24米，这个正方形的周长和面积各是多少？

3．一块菜地的宽是60米，长是宽的1.5倍，这块菜地的面积是多少平方米？

4．江村小学学生种6800棵蓖麻，平均每100棵可以收蓖麻籽25千克，如果每千克蓖麻籽可榨油0.25千克，这些蓖麻籽共可榨油多少千克

攻克难关：

一条公路西边植树，两棵树相距4.23米，38棵树之间的距离是多少米？

趣味数学：

山上一群小猴子在做游戏，猴王说；小猴蓓蓓每走一步的长度是0.24米，从我面前走，他走了123步，到了前面的一棵大树下。小猴兰兰每步的长度是0.29米。她从大树下走来，走100步能到我面前吗？猴子们抓耳挠腮，咿咿呀呀的算了起来，可热闹啦。这个问题你会吗？

（附答案：123×0.24=29.52（米），0.29×100=29（米） 29＜29.52 所以，她从大树下走来，走100步能到我面前。）

第二讲．小数乘法（二）

基础巩固：

一．填空

1．6.9628保存整数是（）；保存到十分位是（ ）；保存两位小数是（）；保存三位小数是（）

2．求一个小数的近似数，如果保存三位小数，要看小数第（）位。

3．4.3×0.83的积是（），保存两位小数后约是（）。

4．一个两位小数用四舍五入法保存一位小数后得到3.0，这个数最大可能是（），最小可能是（）。

二．判断题。（对的打√，错的打×）

1．近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。（）

2．7.995精确到百分位是8。（）

3．一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。（ ）

4．两个数的积保存两位小数的近似值是2.16，这个积可能是2.156()

5.判断并改正10.286×0.32=3.29(保存两位小数) 3.27×1.5=4.95

1.78×0.45≈0.80(保存两位小数)

1 0 .2 8 6 3 . 2 7 1. 78

× 0. 3 2 × 1. 5 × 0. 4 5

2 0 5 7 2 1 6 3 5 8 9 0

3 0 8 5 8 3 2 7 7 1 2 3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 0.8 0 1 0

三．计算1．得数保存一位小数。3.58×20.5×0.90.37×2.4

2．得数保存两位小数。35.6×0.5066.728×3.4 34.3×0.23

四．用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

2.095

4.307

1.8642

保存整数

保存一位小数

保存两位小数

拓展训练：

1．蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1.12米。新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍。草原红牛的体重、身高各多少？

2．要下雨了，小丽看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.33千米/时。）

3．1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？（得数保存两位小数）

4．一幢大楼有23层，每层高2.83米。这幢大楼约高多少米？（得数保存整数）

5．世界上第一台电子计算机的质量相当于6头5.85吨重的大象的质量，这台计算机有多重？（得数保存整数）

攻克难关：

一桶油连桶重5.25千克，用去一半油后连桶重2.75千克，油桶重多少千克？油重多少千克？

趣味数学：

按顺序排列

小花猫、大公鸡和山羊是好朋友，他们虽然年龄都不相同，但快乐喜爱却很相似，正如他们对外夸口说的是“忘年交”。

一天，大象伯伯看到他们三个正在一起讲故事便向前问道：“你们三个究竟谁最大？谁最小？”山羊便幽默的说：我的年龄乘以0.8，公鸡的年龄乘以1，小花的年龄乘以3.5，这样算出来的年龄就一样大了。你能把我们的年龄大小依次排列起来吗？

大象伯伯可弄糊涂了，同学们，帮大象伯伯找出答案吧！

第三讲．小数乘法（三）

基础巩固：

一．填空：

1．2.4减去0.25与4的积，差是（ ）

2．0.5乘16的积减去7.15，差是（）

3．2.4减去0.8，再加上0.4，得（ ）

4．3.8乘1.2的积，扩大100倍是（ ）二．脱式计算下面各题。

8．9×1.1×4.72.7×5.4×3.9

3.6×9.85-5.468.05×3.4+7.6

6.58×4.5×0.92.8×0.5+1.58

三．列式计算下面各题 1．3．4与2.45的积，乘1.2，结果是多少？

2．1.35乘2.6的积的5倍是多少？

3．比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？

四．用简便方法计算。

3.8×6.7+3.3×3.8101×3.8

2.5×32×0.125 1.28×0.29-0.29×0.28

五．应用题

1、一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买这样的5台电视机共付多少元？（得数保存整数）

2、商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍，商店购进多少千克梨？

拓展训练：

1．甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56.5千米，乙车每小时行47.5千米，3小时后，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？

2．甲乙两辆汽车同时从东站和西站相向开出。甲车每小时比乙车多行12.5千米，甲车行驶四个半小时乙车相遇，甲车每小时行67千米，东站到西站多少千米？

3．甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行90.5千米，乙车每小时行84.5千米，相遇时甲车比乙车多行了78千米，A、B两地相距多少千米？

攻克难关：

有七个数排成一排，这七个数的平均数是4.2，前三个数的平均数是3.8，后五个数的平均数是4.6，问第三个数是多少？（提示本题的难点是，前三个数的和与后五个数的和的和比这七个数的和多第三个数。）

我们到趣味乐园玩一玩

趣味数学：

名人的生日

众所周知, 名人、伟人都有不寻常的个人特性。如果你学代数，算一算他们的生日, 你就会发现，所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点：

如：爱因斯坦的生日是：1879年3月14日，将年月日写在一起是 1879314。把这个数随意排列一下，可得到另一个数，比方： 4187139。 用大的数减去小的数得到一个差：4187139-1879314 = 2307825。将差的各个位数相加得到一个数，2+3+0+7+8+2+5 = 27， 再将这个数的位数相加，其和是9。即最后得到一个最大的一位数9。 按上述方法来计算数学家高斯的生日：高斯生于1867年11月7日，于是可得一个数 1867117， 重新排列后的数比方是1167781，差数为 1867117-1167781 = 669336，算其位数和可得：

6+9+9+3+3+6 = 36，再算位数之和, 最后得 3+6 = 9。同样,最后得到一个最大的一位数9。

所有的著名人物的生日都有这样的特点。这是成为著名人物的“需要条件”。

第四讲．小数除法（一）

基础巩固： 一．用竖式计算下面各题．

42.84÷7 67.5÷15 289.8÷18

68.8÷4＝85.44÷16＝6.15÷1.5＝

二．只列式不计算．

1．两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？

2．把86.4平均分成24份，每份是多少？

3．64.6是17的多少倍？

三．判断下面各题是否正确．

拓展训练：

1．我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水动作6个裁判分别打分是：9.85分、9.88分、9.91分、9.86分、9.88分和9.92分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，请你算一算她的平均得分是多少？

2．有547.4千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装17千克，至少需要多少个纸箱才干全部运走？

3．一条高速公路长424.2千米，一辆客车6小时行完全程；一辆货车7小时行完全程。客车的速度比货车快多少？

4．小兰原来有32.6元，妈妈又给了他2.2元，小兰用这些钱买了4枝钢笔，每枝钢笔多少元？

5．玩具厂购买一批布，原来做一套衣服需要2.2米，可以做72套。后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少套？

攻克难关：

两人骑自行车沿着9000米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？（提示先根据相遇问题求出速度和：9000÷18；再根据追击问题求出速度差：9000÷180。然后按和差问题处理）

我们到趣味乐园玩一玩

趣味数学：

无穷是什么?

一位富翁偶然听到一个数学教授给学生谈论“无穷”，心里便琢磨， 这“有限多个”好理解，比方，我的钱财，可这“无穷”是什么呢？ 难道就是跟自然数一样多， 或者“更多”？富翁想知道自己理解的究竟对分歧错误，于是就问教授：“教授先生，‘无穷’是什么？”教授回答说：“无穷就是没有穷人，都象您一样富有。” 教授看到富翁不睬解的样子，就进一步解说：“想一想，如果地球上的人有无穷多个，比方说，可以和自然数对应起来，而且每个人只有一元钱，不要多，那么 第一个人问第二个人借一元，第二个问第三个人借一元， 依次往后借，如此下去，第一个人就有2元钱，其他人也没有少钱。” 富翁点头承认，并说：“那还是没有我的钱多。” 教授接着说：“如果第一个人重复一百万次，那不就是百万富豪了？！”富翁这才恍然大悟，明白了“无穷”是什么。

第五讲．小数除法（二）

基础巩固：

一．填空。

1．除数是小数的除法，先移动（ ）的小数点，使它酿成（ ）数，除数的小数点向右移动几位，（ ）的小数点也向（ ）移动几位（位数不敷的，在（ ）的末尾用（ ）补足）然后依照除数是（ ）数的小数除法进行计算。

2．在下面括号里填上适当的数。

0.36÷1.2=（）÷12=（）87÷0.03=（）÷3=（）

375÷0.25=（）÷25=（）2.4÷0.06=240（）=（）

二．口算。

0.24÷0.4= 7.5÷2.5= 4.8÷0.12= 2÷0.4=

1.5÷3= 0.03×10= 0.55÷0.11= 0.1+0.02=

三．你能根据第一栏里的数，填出其他各栏里的数吗？

被除数2762760027.60.276

除数121.20.120.012

商2323

四．计算下面各题：（第二行三道题得数保存一位小数）

0.396÷1.2=0.756÷0.36=27.5÷0.025=

48÷2.3= 1.55÷3.8= 7.09÷0.52

五．应用题。

1．小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几枝钢笔？

2．星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？

3．小林家今年售出自家种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮？

拓展训练：

1．小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？

2．解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米？（得数保存两位小数）

3．汽车每行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，还需加油吗？

4．双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有13.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？

攻克难关：

一个笔记本3.2元，一只圆珠笔2.4元，现在买笔记本和圆珠笔共38件，共花了109.6元。问买圆珠笔和笔记本各多少？（提示：本题是一道假设问题，也就是属于鸡兔问题，可以先假设买的都是笔记本，然后再做） 我们到趣味乐园玩一玩

趣味数学：

有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家， 每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香 蕉？ 答案：25根 先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。

第六讲．小数除法（三）

基础巩固：

一．填空。

（1）一个小数，从小数部分的某一位起，或依次不竭地出现，这样的小数叫做。

（2）在3.82，5.666……，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（），是循环小数的数（ ）。

（3）8.375375……可以写作。

二．写出下面各循环小数的近似值（保存三位小数）

0.3333……≈13.67373……≈

8.534534……≈4.888……≈

三．判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）

（1）1.4545……保存一位小数）≈1.4（）

（2）2.453453……的循环节是453。 （）

（3）循环小数都是无限小数。（）

（4）1.2323……的小数部分最后一位上的数是3。（）

四．计算下面各题，除不尽保存两位小数

13÷11=57÷32=11.625÷9.3= 、 30.1÷33

五．用简便记法暗示下列循环小数

3.2525……= 17.0651651……=

1.066……= 0.333……=

六．选择题。（把正确的答案的序号填入括号内）

1．2.235235……的循环节是（）

（1）2.235（2）2.35（3）235

2．得数要求保存三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位

（1）二位（2）三位（3）四位（4）五位

拓展训练：

1．5台制钉机器，4小时共生产钉子600千克，13台这样的机器，7小时30分可生产钉子多少千克？

2．五年级同学去看电影，126人排成两路纵队，前后两人之间各相距0.5米，队伍每分钟走62米，现在要过一座长465米的桥，从第一人上桥到最后一人离桥，共需多少分钟？

3．一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.6小时，平均每小时行多少千米？（得数保存两位小数）

4．我国东西长约有5580千米，一架飞机已每小时990千米的速度从东向西飞行，它从东向西飞行一趟需要多少小时？（用计算器计算，得数保存两位小数）

攻克难关：

五年级两个班的同学们介入植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的3.4倍，两个班各植多少棵树？（本题属于和倍问题，按和倍问题的公式进行计算即可）

第七讲．小数除法（四）

基础巩固：

一．计算，能简算的要简算。

4.32÷1.2×2.5 2.5×1.25×32 4.9×8.73+8.73×5.1

19.9÷2.5÷0.4 (2.5+23.7)×4 7.2÷〔0.4×（7.9-7.1）〕

二．我会应用。

1．小红的妈妈要将3.5千克的酸奶分装在一些瓶子里。每个瓶子可以盛0.6千克。最少可以准备多少个瓶子？

2．一个长方形的面积是34.6平方米，宽是4.8米。长方形的长是多少？（得数保存一位小数）

3．李师傅用8千克面粉做生日蛋糕，每个蛋糕需要0.25千克面粉，这些面粉最多可以做几个这样的蛋糕？

4．某服装厂进了260米布，计划做一批运动装，已知一套运动装用布2.2米，这些不成以做多少套运动装？

5．小华的爸爸拉了盛50升的油罐若干去买油，共买了952.5升油，正好用完他拉的油罐，问小华的爸爸共拉了多少个油罐？

拓展训练：

1．花花买了3千克梨和2.5千克香蕉，共花了15元，已知梨每千克3.5元。每千克香蕉多少元钱？

2．一个建筑工地正在用卡车运送石料。已知用5辆同样的卡车0.6小时可以运送石料145.5吨，平均每辆卡车每小时运送石料多少吨？

3．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺柏油多少米？

4．一幢高68.8米的高楼，一楼的层高是4.8米，其余每层的层高都是3.2米。这幢楼一共有多少层？

攻克难关：

把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有多少粒（提示：本题是一道盈亏问题，做题时可借助公式：亏÷两次每人分配数的差=人数。本题中亏的数量应该是16×3=48粒）

趣味数学：

火车相向而行问题

两辆火车沿相同轨道相向而行，每辆火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两辆火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？ 我们知道两车相距100英里，每辆车的时速都是50英里。这说明每辆车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时间，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿“z”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。

第八讲．观察物体

基础巩固：

一．填空：

1．一次最多能看到长方体的（ ）个面。

2． 从（ ）面或（ ）面看到的图形是

3． 从（ ）面看到的图形是□；从（ ）面看到

的图形是；从（ ）面或（ ）面看到的图形是。

4．下面这些图形是小芳从什么

方向看到的？

（ ） （ ）

二．动手画一画

1.下面立体图形从上面、正面和左面看到的图形分别是什么样子的？画出来。

上面 正面 左面

2.

请你画出从正面看到的是（ ），从左面看到的是（ ），从上面看到的是（ ），从下面看到的是（ ）

拓展训练：

1．用小正方体拼一个立体图形，使的从左面看和从上面看分别得到下面两个图形。 要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体？

2．这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的概况涂上

红色，那么，只有一个面涂红色的有（ ）个小正方体；有

2个面涂红色的有（ ）个小正方体；有3个面涂红色的有（ ）个小正方体；有4个面涂红色的有（ ）个小正方体；有5个面涂红色的有（ ）个小正方体；

3．小明用四个 拼成一个立体图形，从某一方向看到如右图的图形 。你知道他是怎样拼的图吗？拼拼看看。

攻克难关：

数一数右图中共有多少个角？（提示：这道题有一定的规律，可以画一个有两个小角，三个小角，四个小角的数一数，找出规律再做）。

趣味数学：

燃绳计时 一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴丈量出半小时的时间。你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标识表记标帜，然后丈量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子其实不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子分歧地方的燃烧率分歧。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不成能，但是事实并不是如此，因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。

第九讲．简易方程（一）

基础巩固：

一．填空：

1．梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2，如果用S暗示梯形面积，a暗示上底，b暗示下底，h暗示高，那么梯形面积的计算公式用字母暗示是( )。

2．如果用S暗示路程，v暗示速度，t暗示时间，根据路程＝速度×时间可知S＝( )；v＝( )；t＝( )。

3．用字母暗示数写出运算定律，比用文字叙述更( )，也( )应用。

4．在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以( )，但应当把( )写在( )前面。

5．一箱苹果重25千克，a箱苹果重( )千克。

二．选择题.

1．在奇数a后面的两个奇数分别是( ).

①a+1,a+2 ②a+1,a+3③a+2,a+4④a-2,a-4

2．用含有字母的式子暗示比x的2倍少18的数，应是( ).

①18-2x②2x-18③18+2x④2x+18

三．用简便方法暗示下列各式.

1．a×a( ) 2．a+a( )3．4×a×b( )4．4+b+b( )

5．a×5( )6．a+a+5×b( )7．a+a+a( )8．a×b×x( )

四．求含字母的值.

当a＝12,b＝20,n＝15(单位：厘米)

2①(a+b)×2＝ ②an＝③bn＝ ④a＝⑤ (a+b)n＝

拓展训练：

一．选择

1．用含有字母的式子暗示：a的平方的2倍与b的2倍的平方的和，是( ).

22222①(2a)+(2b)②2a+2b③(2a+2b)④2a+(2b)

2．小明身高a厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，三人的平均身高是( ).

①(a+16)厘米②(a+12)厘米③(a+8)厘米④(a+10)厘米 二．先求出含有字母暗示的式子，再求出式子的值.

1．张师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，俩人合做m小时，共加工的零件数是( ).如果a=10，b=9,m=5，上面的式子的值是( ).

2．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付的钱的式子是( ).如果x=12,y=10.8，上面的式子的值是( ).

3．已知三角形的底a=4,高h=6(单位：厘米)，求三角形的面积是S( ).

三．应用题.

1．小明走1千米需要20分钟，他从家走到学校走了30分钟.弟弟走1千米用的时间比小明多x分钟，弟弟从家到学校要几分钟?

用含字母的式子暗示弟弟从家到学校的时间.

当x=8时，求出弟弟从家到学校所需要的时间.

2．1千克苹果的单价a是1.85元，已经付给的总款b是45.8元，问购买的数量x是多少千克?(得数保存整千克数)

3．“五一”中队45名少先队员去收集树种，每人收集a千克。

①用式子暗示这个中队收集树种的总数；

②根据这个式子，求a＝1.5，这个中队共收集树种有多少千克?

攻克难关：

某电器商店，上个月运进北京牌电视机和长城牌电视机共450台，已知运进的北京牌电视机是长城牌电视机的a倍。用代数式暗示出两种电视机各运进多少台？

提示：本题是一个和倍问题，根据和倍问题的公式：和÷（倍数+1）=大数，可求得。

趣味数学：

取胜的对策

战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。角逐分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采取了门客孙膑（著名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。

第十讲．简易方程（二）

基础巩固：

一．填空：

1．在○里填上适当的运算符号，在□里填上合适的数。

（1）如果x-11=36，那么x-11+11=36○□。

（2）如果3x=99，那么3x÷3=99○□。

2．如果x+3=9，那么x-0.7=（ ）

二．判断。

1．含有未知数的式子叫方程。 （ ）

2．方程一定是等式，但等式纷歧定是方程。 （ ） 3．X等于5是方程5X+5=30的解。 （ ）

4．求未知数的值的过程叫做解方程。 （ ）

5．式子5x+6中含有字母，所以它是一个方程。 （ ）

三．解方程。

2x=15.8 x-2.8=4

35+x=70 x÷0.7=70

四．不计算把下面每组方程中代表数值最大的字母圈出来

1．a+2=12 b+3=12 c+4=12 d+5=12

2．a-2=12 b-3=12 c-4=12 d-5=12

3．2a=12 3b=12 4c=12 5d=12

4．a÷2=12 b÷3=12 c÷4=12 d÷5=12

五．列方程并求出方程的解。

1． x除以14.3的商是1.5，求x。

2． 一个数的8倍是96，求这个数。

3．一个数减去1.6，差是3.4，求这个数。

六．列方程解决问题。

1．妈妈称了1千克西红柿，付出10元，找回6.5元，每千克西红柿多少元？

2．一个长方形的面积是0.84平方米，它的宽是0.3米，这个长方形的长是多少米？

3．小丽和小芳背古诗，小丽背古诗80首，比小芳少背5首。小芳能背多少首古诗？

4．小光把1500毫升橙汁倒入6个水杯中，正好都倒满，问，每个水杯能盛多少毫升水？

拓展训练：

一．括号里哪个x的值是方程的解？

43+x=62 （x=105 x=19） x-56=37 （x=19 x=93）

x-1.02=3.98 （x=5 x=2.96） x+109.7=211.3 （x=321

x=101.6）

二．列方程解下面各题。

1．我市有32人入选为奥运会志愿者，一共有280人报名介入竞选。有多少人落选？

2．小军的体重是53.5千克，他比他的尺度体重重8.5千克；小帅帅的体重是48.7千克，他比他的尺度体重轻6.3千克。他们的尺度体重各是多少？

3．北京市2003年清运垃圾361.4万吨，比2002年多40.3万吨。2002年清运垃圾多少万吨？

攻克难关：

贝贝今年6岁，妈妈的年龄正好是她的年龄的5倍。几年后，妈妈的年龄是贝贝年龄的4倍？（提示：本题是一道年龄问题，这类题要抓住她们的年龄差是不变的量。妈妈的年龄正好是贝贝的年龄的5倍，说明她们的年龄差是贝贝的4倍，几年后，妈妈的年龄是贝贝年龄的4倍，说明到那时这个差是贝贝年龄的3倍。明白这些问题，这倒题就好解了。）

趣味数学： 如何分苹果

秋天到了，小猴征征种的苹果都成熟了，他挑了最好的苹果装在6个箱子中，准备送给好朋友童童和欣欣，6个箱子中分别装有11、12、14、16、17、20个苹果。因为童童小，吃东西少一些，所以他准备只把1/3的苹果分给童童，其余的分给欣欣，箱子不克不及拆分，你知道征征是怎么分的吗？（答案：6个箱子中共有苹果11+12+14+16+17+20=90（个），所以童童应分苹果90×1/3=30（个）。因为14+16=30（个），所以应该把装有14、16个苹果的两箱苹果分给童童，其余的分给欣欣。）

第十一讲．简易方程（三）

基础巩固：

一．填空：

1． 2x+5=21 5x-8=3.2

解：2x+5○□=21○□ 解：5x-8○□=3.2○□

2x=□ 5x=□

2x÷□=□○□ 5x○□=□○□

x=□ x=□

2．看图列方程。

ｘ ｘ

93 3ｘ

ｘ ｘ

40

方程：方程：

二．解方程。

7x+5x=120 16x-7x=27 4x-1.3=73.9

3.8x-x=0.56 x-0.85x=3 7x+3x+26=74

三．列方程解应用题。

1．蜗牛和乌龟的爬行速度分别是多少？

蜘蛛的爬行速度比乌龟 蜘蛛的爬行速度 蜘蛛每分钟

的4倍还多3米。 是蜗牛的30倍。 爬行27米。

2．

1200元 2800元

信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。单价如图。这个学校有多少个教室？

3．柏树和松树一共有6300棵，柏树的棵树是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？

4．公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34人。公共汽车上原来有多少人？

5．①王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？

②王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？

6．少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克 ，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？

7．今年10月份李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。平均每度电多少元？

拓展训练：

1．三、四年级共植树360棵，其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。三年级植树多少棵？

2．

小红家 学校 小明家

小红离小明家640米，学校在两家之间，放学后小红和小明在校门口分手，8分钟后，小明和小红同时到家，小明每分钟走45米，小红每分钟走多少米？

3．我们学校本学期转出学生34人，转入学生45人，现在我校有435人。上学期我们学校有学生多少人？

4．王洪去给李花送书，为节省时间，两人同时从家出发。王洪平均每分钟走63米，李花每分钟走57米。几分钟后两人相遇？

480米

5．一个弹簧，原来长度为10厘米，挂上3千克的苹果后其长度为11厘米，挂上4.5千克的苹果时长度为11.5千克。挂上6千克重物时弹簧的长度是多少？

攻克难关：

一列火车长200米，它通过一座大桥时每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开共用了4.5分钟，这座大桥长多少米？

趣味数学：

唐僧师徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？

八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？ 唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？

第十二讲．多边形的面积 （一）

基础巩固：

一．填空

1．平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。

2．有一个平行四边形的面积是45平方分米，底是15分米，那么它的高是（）。

3．50公顷=（）平方千米7600平方米=（）公顷

5平方米8平方分米=（）平方米6.5小时=（）小时（） 分

4．一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。

5．平行四边形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。

6．边长（）米的正方形的面积是1公顷，边长（）的正方形面积1平方千米。

7．平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（）。

8．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是9厘米。那么平行四边形的的高是（）。

9．等腰三角形的底是9.6分米，高是4.5分米，等腰三角形的面积是()平方分米。

10．等腰三角形的周长是16分米，腰长5分米，底边的高4分米，它的面积是（ )。

11．三角形有一条边的长是4分米，这条边上的高是3.6分米；另一边的长是7.2分米，另一边上的高是()分米。

12．一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.4分米，它的面积是()平方分米。

13．一个平行四边形的面积是15平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )。

14．三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。

15．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是()平方分米，三角形的面积是()平方分米。

二．判断正误，对的打√，错的打×

1．底和高都是 0.2分米的三角形的面积是 0.2平方米。（）

2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（）

3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（）

4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（）

5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

6．直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（）

7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。（）

8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（）

9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。（）

10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（）

二．求下面平行四边形和三角形的面积。

4dm

2.5cm

4cm 7.5dm

2米

3.6分米 5.5米

4分米 1.8m1.6m

4m3.8m

三．解决问题

1.一块平行四边形菜地，底是36米，高是60米。这块地的面积是多少平方米？

2.在下面的一个平行四边形中画一条线，把它分成两个完全一样的三角形。每个三角形的面积是多少平方厘米？

5cm

6cm

3.一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。如果每个停车位占地15平方米，这个停车场可停多少辆车？

拓展训练：

1．一个平行四边形池塘的底是400米，高相当于底的1.2倍，这个水塘一共可以收水草1.6吨，那么平均每公顷水面可以收水草多少吨？

2．医院做三角形外伤包扎巾,已知包扎巾的两条直角边分别为40厘米和30厘米,斜边是50厘米，如果要做这样的包扎巾900条,至少需用布多少平方米?

3.菜园里有两块空地，计划种茄子和白菜。

20m14m

茄子

24m

白菜

14m30m

（1）每棵茄子占地0.5平方米，这块地可以种多少棵茄子？

（2）平均每平方米收白菜20千克，这块白菜地能收白菜多少千克？

攻克难关：

算一算。下图中每个平行四边形的面积都是60平方厘米，阴影部分三角形的面积是多少平方厘米？为什么？

趣味数学：

阿拉伯数字的由来

阿拉伯数字是西方语言或欧洲的印度-阿拉伯数字。印度-阿拉伯数字系统是由古代印度的婆罗米人发明，后经由阿拉伯传入西方。语言都引用了此系统，都语言的字体要求而改造，上现在有种被称为“阿拉伯数字”数字字符。关于汉语里通称的“阿拉伯数字”，是当代世界最通用的阿拉伯数字，也欧洲文字所改造的印度-阿拉伯数字。 现代所称的阿拉伯数字以十进制为基础，采取0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个计数符号。位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助简单的数学符号（小数点、负号等），系统可以的暗示所有理数。暗示或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上了科学记数法。 也用阿拉伯数字暗示其它进制的数，用时选一数字或几个数字。 阿拉伯数字始创于中印鸿沟地区(印度，0)，后来传到中东地阿拉伯地区，而得此名。现在它已使用最的数字系统，通行于全世界。

第十三讲．多边形的面积 （二）

基础巩固： 一．填空

（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个 形。这个图形的底等于；高等于 。

（2）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。

（3）梯形的面积= ,用字母暗示为：。

二．应用题。

1．一个梯形，它的高与上底的乘积是15平方厘米，高与下底的乘积是21平方厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？

2．一个梯形，下底5.8米，下底是上底的一半，髙和下底相等，求梯形的面积。

3．一个梯形的车窗，上底是6米，上底是下底的1、5倍，髙是上底的一半，求这个梯形的面积。

4．一个梯形的上底和下底共长68米，上底和下底的和是高的5倍，求该梯形的面积。

5．一块梯形的纸板，上底10厘米，下底比上底长7厘米，高6厘米，这块纸板的面积是多少？

6．一块梯形麦田，上底35米，下底25米，面积是1140平方米，高是多少？

7．计算下面图形的面积（单位：厘米）

60

20 20

24 35

30

30

拓展训练：

1．一块梯形钢板，上底45分米，高28分米，面积980平方分米，下底是多少分米？（注意分析清楚题意）

2.一块梯形土地，上底是68米，下底是112米，高是45米在这块地上种了粮食和蔬菜。重粮食的面积是种蔬菜面积的2倍，种粮食的面积是多少平方米？

3．一家加工厂运来一批钢管。把它们堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根，从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？

4．王大爷在自家的院墙外围起一个养鸡场（如右图所示）

围鸡场的篱笆的总长是22m其中一条边是8m，养鸡场的面 8m

积。

攻克难关：

在下面的梯形中，减去一个最大的三角形，剩下的面积是多少？有几种剪法？（提示：梯形的高是一定的，再就是三角形的面积要最大三角形的底就是用梯形的下底。）

6cm

5cm

8cm

趣味数学：

一举三得 宋朝时候，一场大火把都城开封的宫殿烧成了一片灰烬。真宗皇帝大怒，降旨命晋国公丁公言限期修复，如有拖延，当斩。

丁公言接旨后，马上着手准备，他勘察现场发现：第一，取土远，需从几十里之外去搬运；第二，建筑用的大批木材、竹子、砖瓦，从各地经水路运倒城外，需要组织大批劳力搬运到施工现场；第三，清除垃圾难。

丁公言经过反复筹划和思考，制定了一个一举三得的施工计划。他先安插了数万名劳工在皇宫前面的大陆上挖土，开出一道深沟。把挖出的图用于筑墙、盖屋，解决了第一个问题。然后，把深沟和城外的汴谁挖通，使城外运料船客直接进入施工现场，解决了第二个问题。带新宫殿盖好之后，再把堆的像小山一样的垃圾，包含破转、烂瓦、灰土等填入深沟，使皇宫前面依然平整如故。解决了第三个问题。

依照丁公言的精心设计，施工进行的有条不紊，很快新的宫殿提前落成了。这件事被载入史书，传为一段佳话。

第十四讲．统计与可能性（一）

基础巩固：

一．填空

1．在从1到20二十张卡片，反扣在桌子上，从中任意抽一张。

（1）摸出质数的可能性是（ ）摸出合数的可能性是（ ）。

（2）摸出2、3的公倍数的可能性是（ ），摸出不是5的倍数的可能性是（ ）

（3摸出（ ）可能性是0.5，摸出（ ）可能性是0。

2．甲乙丙丁和小明五个人一起下围棋，已知甲和其他四位分歧的人各下过一盘，乙和其他三个分歧的人各下过一盘，丙和其他两个人各下过一盘，丁只和一个人下过一盘。那么，小明已经和（ ）个分歧的人下过一盘。

A：1 B：2 C：3 D：4

3．口袋有大小相同的6个球，3个红球，3个白球，从中任意摸出一个球。

（1）摸到红球的可能性是（ ）。（2）摸到白球的可能性是（ ）。

4．桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，反面都朝上，摆出的三位数是2的倍数的可能性是（ ），摆出的三位数是3的倍数的可能性是（ ）。摆出的三位数是5的倍数的可能性是（ ）。

5．袋里装着10个白球，3个黄球，7个红球，任意摸一个，摸到白球的可能性是（ ）。摸到黄球的可能性是（ ）。摸到红球的可能性是（ ）。如果连续摸100次，摸到白球的次数接近（ ）次。

二．回答问题。

1．小明和小刚下象棋，他们摸球决定谁先走。有三个袋子，第一个袋中有1个红球3个黄球，第二个袋中有2个红球2个黄球，第三个袋中有3个红球2个黄球。

（1）如果从第三个袋子中摸球，摸到那种球的可能性大？可能性是几分之几？