人教版九年级上册数学期末试卷附答案

2023年12月3日发(作者：高起专数学试卷题型)

人教版九年级上册数学期末试卷附答案

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2的相反数是（ ）

A．2 B．2 C．1

21D．

22．下列分解因式正确的是（ ）

A．x24xx(x4)

C．x(xy)y(yx)(xy)2

B．x2xyxx(xy)

D．x24x4(x2)(x2)

3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．|a|4 B．cb0 C．ac0 D．ac0

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）

A．﹣2 B．0 C．1 D．4

5．已知关于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为x0，则a的值为（ ）

A．0 B． C．1 D．1

6．已知二次函数yx24x2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）

A．有最大值﹣1，有最小值﹣2

C．有最大值7，有最小值﹣1

B．有最大值0，有最小值﹣1

D．有最大值7，有最小值﹣2

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

1 / 8 A． B． C． D．

8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

01．计算：2(3)_____________．

2 / 8 2．分解因式：x2-2x+1=__________．

0)，则代数式m²-m+2019的3．已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，值为__________.

4．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝_________.

5．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在B处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB\'上的点C处，EF为折痕，连接AC．若CF＝3，则tanBAC＝__________．

6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__________m.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求

3 / 8

23

x12x1a1的值．

a1b1 3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

4．如图，ABC中，点E在BC边上，AEAB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G

(1)求证：EFBC；

(2)若ABC65，ACB28，求FGC的度数.

5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

4 / 8

平均数（分）

初中部

高中部

85

中位数（分）

85

众数（分）

100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

平均数（分）

初中部

高中部

5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多

5 / 8

85

85

中位数（分）

85

80

众数（分）

85

100

少？

6 / 8

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、C

3、B

4、C

5、D

6、D

7、D

8、D

9、A

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2、（x-1）2．

3、2020

4、5

15、4

6、3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=5

2、（1）k>-1；（2）1

3、（1）略；（2）S平行四边形ABCD =24

4、(1)略；(2)78°.

5、（1）

（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定

7 / 8 6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．

8 / 8