2023年广东高考数学试题及答案

2023年12月3日发(作者：数学试卷检讨600)

2023年广东高考数学真题及答案本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答卡上用2笔试(A)在答卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。作答选择题时，选出每小题等案后，用2B笔把答卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，符案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准便用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题爷的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合A.B.C.,则D.2.已知,则A.B.C.0D.13.已知向量A.B.C.D.4.设函数A.B.C.D.在区间单调递减,则的取值范围是.若,则5.设椭圆的离心率分别为.若,则A.B.C.D.6.过点A.1与圆相切的两条直线的夹角为,则B.C.D.7.记为数列的前项和,设甲:为等差数列;乙:为等差数列,则A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8.已知,则A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9.有一组样本数据A.B.C.D.的平均数等于的中位数等于的标准差不小于的极差不大于,其中是最小值,的平均数的中位数的标准差的极差是最大值,则10.噪声污染问题越来越受到重视,用声压级来度量声音的强弱,定义声压级,其中常数是听觉下限阑值,是实际声压.下表为不同声源的声压级:已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车A.B.处测得实际声压分别为,则C.D.11.已知函数A.B.C.D.是偶函数为的极小值点)的正方体容器(容器壁厚度忽略不的定义域为,则12.下列物体中,能够被整体放入核长为1(単位:计)内的有A.直径为B.所有棱长均为C.底面直径为D.底面直径为的球体的四面体,高为,高为的圆柱体的圆柱体三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有种作答).(用数字14.在正四棱台中,,则该棱台的体积为15.已知函数围是在区间有且仅有3个零点,则的取值范16.已知双曲线的左、右焦点分别为.点在上.点在轴上,,则的离心率为四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知在(1)求（2）设;,求边上的高.中,,;在棱上,当二面角为时,求...点分别在棱中,.18.如图,在正四棱杜上,(1)证明:（2）点19.已知函数(1)讨论的単调性;.（2）证明:当时,.20.设等差数列的公差为,且,令,记分别为数列,的前(1)若(2)若项和.,求为等差数列,且的通项公式;,求.21.甲乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若末命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中率均为0.8,由抽签决定第一次投篮的人选,第一次投篮的人是甲,乙的概率各为0.5.(1)求第2次投篮的人是乙的概率;(2)求第次投篮的人是甲的概率;服从两点分布,且次(即从第1次到第次投篮)中甲投篮的次数为,,(3)已知:若随机变量则求.,记前22.在直角坐标系中,点到轴的距离等于点到点的距离,记动点的轨迹为(1)求.的方程;(2)已知矩形有三个顶点在上,证明:矩形的周长大于.参考答案（非官方答案仅供参考）1、C2、A3、D4、D5、A6、B7、C8、B9、BD10、ACD11、ABC12、ABD13、6414、15、[2,3)16、