中职数学试卷:不等式

2023年12月3日发(作者：云大附中2017数学试卷)

中职数学试卷：不等式

XXX数学单元试卷（不等式）

时间：90分钟 满分：100分

一、选择题（每题3分，共24分）

1.若a>0，ab<0，则（ ）。

A。b>0.B。b≥0.C。b<0.D。b∈R

2.不等式-2x>-6的解集为（ ）。

A。{x|x>3}。B。{x|x>-3}。C。{x|x<-3}。D。{x|x<3}

3.不等式（x+1）（x-3）>0的解集为（ ）。

A。{x|x>3}。B。{x|x3}

4.不等式x（x+2）≤0的解集为（ ）。

A。{x|x≥0}。B。{x|x≤-2}。C。{-2≤x≤0}。D。{x|x≤-2 或

x≥0} 5.若a>b，且b<0，则下列各式中成立的是（ ）。

A。a+b>0.B。a+b0

6.下列不等式中成立的是（ ）。

A。x^2>0.B。x^2+x+1>0.C。x^2-1a

7.下列不等式与x<1同解的是（ ）。

A。-2x>-2.B。mx>m。C。x^2(x-1)>0.D。

8.不等式3x-1<1的解集为（ ）。

A。R。B。{x|x0}。D。{x|x≤0}

二、填空题（每空2分，共32分）

9.若a2a，则a>0.

10.若a>b,c+1bc^2.

11.比较大小：9/11；15/17；a/20.

(x+1)^2(1-x)>0 12.集合｛x|x<3｝用区间表示为(-∞，3)，用集合表示为{x|x≤3}.

区间（1，+∞）用集合表示为{x|x>1}，用区间表示为(1.+∞)。

13.不等式x+1>0的解集是(-1.+∞)（用区间表示）。

不等式2x<3解集是(-∞。3/2)（用区间表示）。

14.如果x-36，那么x<-3.

15.不等式x^2+6x+9≥0的解集为[-3.+∞)。

三、解答题

16.（32分）解不等式：x^2-3x-4>0.

解：将不等式化为(x-4)(x+1)>0的形式，得到解集为{x|x4}。

1.4x+1≤5，化简得4x≤4，再除以4，得x≤1.因此，不等式4x+1≤5的解集为{x|x≤1}。

2.3x+2≥5，化简得3x≥3，再除以3，得x≥1.因此，不等式3x+2≥5的解集为{x|x≥1}。

3.根据不等式组1-x2，可以得到x-1.因此，不等式组的解集为{x|-1

4.-3x>2，两边同时除以-3并翻转不等号，得x2的解集为{x|x<-2/3}。

5.2x+1≥-5，化简得2x≥-6，再除以2，得x≥-3.因此，不等式2x+1≥-5的解集为{x|x≥-3}。

6.x+1<3，化简得x<2.因此，不等式x+1<3的解集为{x|x<2}。

7.x+1-2>3，化简得x>4.因此，不等式x+1-2>3的解集为{x|x>4}。

8.3x2-2x-1≥0，可以通过求解方程3x2-2x-1=0的根来确定不等式的解集。求得x=1和x=-1/3，因此不等式的解集为{x|x≤-1/3或x≥1}。

比较大小：

1.(x+1)(x+5)可以展开为x2+6x+5，而(x+3)2可以展开为x2+6x+9.因此，(x+3)2大于(x+1)(x+5)。

2.(x2+1)2可以展开为x4+2x2+1，因此x4+x2+1大于(x2+1)2.

3.略。

4.略。

5.略。 6.略。

7.略。

8.-x2-2x+3可以化简为-(x+1)2+4，因此不等式-x2-2x+3≥17可以化简为-(x+1)2≥12，即(x+1)2≤-12，无实数解。