2024年3月28日发(作者：八七中学小升初数学试卷)
标题：2009年联考MBA联考真题—综合试卷
一、问题求解
（本大题共15题，每小题3分，共45分。在下列每题给出的五个选项中，
只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。）
．．．
1．一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了
20%
，乙商
品亏了
20%
，则商店盈亏结果为
（A）不亏不赚 （B）亏了50元 （C）赚了50元 （D）赚了40元 （E）亏了40元
2．某国参加北京奥运会的勇女运动员比例原为
19:12
，由于先增加若干名女运动员．使男
女运动员比例变为
20:13
．后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例．最终变为
如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运员的总人数为（ ）。
30:19
．
（A）686 （B）637 （C）700 （D）661 （E）600
3．某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元．原料的保
管等费用平均每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用
最省，则应该每（）天购买一次原料。
（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 （E）7
4．在某实验中，三个试管各盛水若千克。现将浓度为
12%
的盐水
10
克倒入
A
管中，混合
后，取
10
克倒入口管中，混合后再取
10
克倒入C管中，结果
A
，
B
，
C
三个试管中盐水
的浓度分别为
6%
、
2%
、
0.5%
，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是
（A）A试管，10克 （B）B试管，20克 （C）C试管，30克
（D）B试管，40克 （E）C试管，50克
5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，着船在静水中的速度不变，则当这条河的水流
速度增加
50%
时，往返一次所需的时间比原来将( )．
（A）增加 （B）减少半个小时 （C）不变 （D）减少1个小时 （E）无法判断
6．方程
x2x1
。
4
的根是（ ）
（A）
x5
或
x1
（B）
x5
或
x1
（C）
x3
或
x
（D）
x3
或
x
（E）不存在
5
3
5
3
7．
3xbxc0(c0)
的两个根为
、
。如果又以
、
为根的一元二次方程
是
3xbxc0
。则
b
和
c
分别为( )。
（A）
2
，
6
（B）
3
，
4
（C）
2
，
6
（D）
3
，
6
（E）以上结论均不正确
2
8．若
(1x)(1x)
2
2
(1x)
n
a
1
(x1)2a
2
(x1)
2
na
n
(x1)
n
，则
a
1
2a
2
3a
3
na
n
3
n
13
n1
1
3
n1
33
n
33
n
3
（A） （B） （C） （D） （E）
22
224
9．在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随
机选出两人，则两人血型相同的概率是( )。
（A）
7744339
（B） （C） （D） （E）以上结论均不正确
3
10．湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四
个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种。
（A）12 （B）16 （C）13 （D）20 （E）24
1
2S
n
2
1
11．若数列
a
n
中，
a
n
0
（
n1
），
a
1
,前n项和
S
n
满足
a
n
(
n2
)则
2
2S
n
1
S
n
是（ ）
1
的等比数列
2
（B）首项为
2
，公比为
2
的等比数列
（A）首项为
2
，公比为
（C）既非等差也非等比数列
（D）首项为
2
，公差
1
为的等差数列
2
（E）首项为2公差为2的等差数列
12．直角三角形
ABC
的斜边
AB13
厘米，直角
边
AC5
厘米，把
AC
对折到
AB
上去与斜边相
重合，点
C
与点
E
重合，折痕为
AD
（如图），则
途中阴影部分的面积为（ ）
（A）
20
（B）
（E）
12
13．设直线
nx(n1)y1
（
n
为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积
S
n
，
40
38
（C） （D）
14
3
3
n1,2,
（A）
,2009
，则
S
1
S
2
......S
2009
( )
12912010
（B）
（C）
（D）
22022009
22
（E） 以上结论都不正确
14. 若圆
C
：
(x1)(y1)1
与
x
轴交于
A
点、与
y
轴交于
B
点，则与此圆相切于劣
弧
AB
中点
M
（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是( )。
（A）
yx22
（B）
yx1
11
（C）
yx1
22
（D）
yx22
（E）
yx12
x
，
y
满足
y|
15. 已知实数
a
，
b
，
xyab
x2|1a
2
和
|x2|y1b
2
，则
33
（A） 25 （B） 26 （C） 27 （D） 28 （E） 29
二、充分性条件判断：
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）
后选择：
A．条件（1）充分，但条件（2）不充分
B．条件（2）充分，但条件（1）不充分
C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D．条件（1）充分，条件（2）也充分
E．条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分
16．
a
1
a
2
a
3
2222
a
n
1
n
41
3
n
（1）数列
a
n
的通项公式为
a
n
2
（2）在数列
a
n
中，对任意正整数
n
，有
a
1
a
2
a
3
17．
A
企业的职工人数今年比前年增加了
30%
（1）
A
企业的职工人数去年比前年减少了
20%
（2）
A
企业的职工人数今年比去年增加了
50%
18．
log
a
x1
a
n
2
n
1
1
a1
（2）
x
4,6
，
1a2
2
ax7
19．对于使有意义的一切
x
的值，这个分式为一个定值
bx11
（1）
7a11b0
（2）
11a7b0
（1）
x
2,4
，
a
2
b
2
1
20．
19a
2
96b
2
134
（1）
a
，
b
均为实数，且
a2ab1
2
22
2
0
a
2
b
2
1
（2）
a
，
b
均为实数，且
44
a2b
21．
2a5a2
2
2
3
1
2
a1
（1）
a
是方程
x3x10
的根 （2）
a1
1
4
（1）
s
，
t
是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，
a3
（2）
s
，
t
是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，
a2
22．点
s,t
落入圆
xa
ya
a
内的概率是
2
22
23．
x2x8
2x
2x2x60
22
（1）
x
3,2
（2）
x
2,3
24．圆
x1
y2
4
和直线
12
x
1
y33
0
相交于两点。
22
（1）
2353
（2）
52
25．
a
n
的前
n
项和
S
n
与
b
n
的前
n
项和
T
n
满足
S
19
:T
19
3:2
（1）
a
n
和
b
n
是等差数列 （2）
a
10
:b
10
3:2
01-05EABCA 06-10CDCAB 11-15EBCAD
16-20BECBC
21-25ABECD
2008年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试
综合能力试题
一、问题求解
（本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，
只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。）
(13)(13
2
)(13
4
)(13
8
)
1、
(13
32
)
33
2
3
3
3
4
3
10
1
1019
1
19
1
19
1
9
A
33
B
3
C
3
D
3
E 以上都不对
2222
222
1
2
2、若
ABC
的三边为
a,b,c
满足
abcabacbc
，则
ABC
为（ ）
A 等腰三角形 B 直角三角形 C等边三角形
D等腰直角三角形 E 以上都不是
3、P是以
a
为边长的正方形，
P
1
是以P的四边中点为顶点的正方形，
P
2
是以
P
1
的四边中点
为顶点的正方形，
P
i
是以
P
i1
的四边中点为顶点的正方形，则
P
6
的面积是（ ）
a
2
a
2
a
2
a
2
a
2
A B C D E
40
16324864
4、某单位有90人，其中65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而
未参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是（ ）
A 5 B 8 C 10 D 12 E 15
2
5、方程
x(13)x30
的两根分别为等腰三角形的腰
a
和底
b
（
ab
）,则该三角
形的面积是（ ）
A
1111333
B C D E
48458
6、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正向，向西为负
向。且知该车的行驶的公里数依次为-10、6、5、-8、9、-15、12，则将最后一名乘客送到
目的地时该车的位置是（ ）
A 在首次出发地的东面1公里处 B 在首次出发地的西面1公里处
C 在首次出发地的东面2公里处 D 在首次出发地的东面2公里处
E 仍在首次出发地
7、如图所示长方形ABCD中的AB=10CM，BC=5CM，设AB和AD分别为半径作半圆，
则图中阴影部分的面积为：
A
25
D
2512525
cm
2
B
25
cm
2
C
50
cm
2
224
125
50cm
2
E 以上都不是
4
8、若用浓度为30%和20%的甲乙两种食盐溶液配成浓度为
24%的食盐溶液500克，则甲乙两种溶液各取：
A 180克 320克 B 185克 315克 C 190克 310克
D 195克 305克 E 200克 300克
9、将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料，若新原料每一千克的售
价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元则新原料的售价是：
A 15 元 B 16元 C 17元 D 18元 E 19元
10、直角边之和为12的直角三角形面积最大值等于：
A 16 B 18 C 20 D 22 E 以上都不是
11、如果数列
a
n
的前n 项的和
s
n
3
a
n
3
， 那么这个数列的通项公式是：
2
2n
A
a
n
2(nn1)
B
a
n
32
C
a
n
3n1
n
D
a
n
23
E 以上都不是
12、以直线
yx0
为对称轴且与直线
y3x2
对称的直线方程为：
A
y
x2x2
B
y
C
y3x2
3333
D
y3x2
E 以上都不是
13．有两排座位，前排6个座，后排7个座。若安排2人就坐。规定前排中间2个座位不能
坐。且此2人始终不能相邻而座，则不同的坐法种数为：
A 92 B 93 C 94 D 95 E 96
14、若从原点出发的质点M向
x
轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是
则该质点移动3个坐标单位，到达
x3
的概率是：
A.
21
和
，
33
192072223
B. C. D. E.
272792727
15、某乒乓球男子单打决赛在甲乙两选手间进行比赛用7局4胜制。已知每局比赛甲选手战
胜乙选手的概率为0.7 ，则甲选手以4：1战胜乙的概率为：
A.
0.840.7
B.
0.70.7
C.
0.30.7
D.
0.90.7
E.以上都不对
3333
二、条件充分性判断
（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和条件
（2）后，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
A：条件（1）充分，但条件（2）不充分
B：条件（2）充分，但条件（1）不充分
C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D：条件（1）充分，条件（2）也充分。
E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
16．本学期某大学的
a
个学生或者付
x
元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所
付的学费占
a
个学生所付学费总额的比率是
（1）在这
a
个学生中20%的人付全额学费
（2）这
a
个学生本学期共付9120元学费
17、两直线
yx1,yax7
与
x
轴所围成的面积是
1
3
27
4
（1）
a3
（2）
a2
18、
f(x)有最小值2
（1）
f(x)x
51
x
（2）
f(x)x24x
1212
19、申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种考试均通过，若在同一批学员中有70%的
人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60%
（1）10%的人两种考试都没通过 （2）20%人仅通过了路考
20、
S
2
S
5
2S
8
3
n
（1）等比数列前项的和为
s
n
且公比
q
4
2
（2）等比数列前
n
项的和为
s
n
且公比
q
1
3
2
21、方程
2ax2x3a50
的一个根大于1，另一个根小于1.
2
（1）
a3
（2）
a0
22、动点（
x,y
）的轨迹是圆。
（1）
x1y4
（2）
3(xy)6x9y10
23、一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量（不计包装重量）为700克。
（1）一类贺卡重量是二类贺卡重量的3倍
（2）一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是
24、
a4
（1）点A（1，0）关于直线
xy10
的对称点是
A
(,)
（2）直线
l
1
:(2a)x5y1
与直线
l
2
:ax(2a)y2
垂直
25、公路AB上各站之间共有90种不同的车票。
（1）公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票
（2）公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票
26、
(2xx3)(x2x3)0
。
（1）
x
3,2
（2）
x
4,5
27、
abcb
（1）实数
a,b,c
满足
abc0
（2）实数
a,b,c
满足
abc
22
22
22
100
克
3
a
4
a
2
3
2
22
28、圆
c
1
:
x
y2
r
2
与圆：
c
2
:x6xy8y0
有交点。
2
（1）0 29、 ab 2 515 (2) r> 22 1 1 22 （1） a,b 为实数，且 ab （2） a,b 为实数，且 2 2 30、 ab bccaab 1 abc （1）实数 a,b,c 满足 abc0 （2）实数 a,b,c 满足 abc0 。 数学答案: 1-5 DCEEC 6-10 BDECB 11-15 DACBA 16-20 ABBDA 21-25 DBCAA 26-30 DEEBC 2007年10月份MBA联考综合真题 一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项） 1、 0.10.20.30.4 0.9 858585 （A）（B）（C） 768512384 1 2 2 1 3 1 8 1 222 。 255 （D） 256 （E）以上结论不正确 2、王女士以一笔资金分别投于股市和基金，但因故需抽回一部分资金。若从股市中抽回10%， 从基金中抽回5%，则其总投资额减少8%；若从股市和基金的投资额中各抽回15%和10%， 则其总投资额减少130万元。其总投资额为（ ）。 （A）1000万元 （B）1500万元 （C）2000万元 （D）2500万元 （E）3000万元 3、某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节约15%，则平均每次节约（ ）。 （A）42.5% （D）10.85100% （B）7.5%（C）10.85100% （E）以上结论均不正确 4、某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的 比是5：3，二等品件数和不合格品件数的比是4：1，则该产品的不合格品率约为（ ）。 （A）7.2% （B）8% （C）8.6% （D）9.2% （E）10% 5、完成某项任务，甲单独做需4天，乙单独做需6天，丙单独做需8天。现甲、乙、丙三 人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为（ ）。 （A）6 212 （B）5（C）6（D）4（E）4 333 6、一元二次函数x(1-x)的最大值为（ ）。 （A）0.05 （B）0.10 （C）0.15 （D）0.20 （E）0.25 7、有5人报名参加3项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（ ）。 （A）243种 （B）125种 （C）81种 （D）60种 （E）以上结论均不正确 8、若方程x 2 pxq0的一个根是另一个根的2倍，则p和q应满足 。 （A）p 2 4q （D）2p3q 2 （B）2p 2 9q （E）以上结论均不正确 （C）4p9q 2 9、设y=|x–2| + |x + 2|，则下列结论正确的是（ ）。 （A）y没有最小值 （B）只有一个x使y取到最小值 （C）有无穷多个x使y取到最大值 （D）有无穷多个x使y取到最小值 （E）以上结论均不正确 10、x 2 x60的解集是 ，（A）3 3，2 （B） 2，（C） （E）以上结论均不正确 ，（D）3 2， a n 中a 2 a 3 a 10 a 11 64，则S 12 11、已知等差数列 12、点P 0 2，3 关于直线xy0的对称点是 。 （A）64 （B）81 （C）128 （D）192 （E）188 。 4，3 （A） 2，3 （D） 2，（B）3 4，（E）3 3，（C）2 13、若多项式f x x 3 a 2 x 2 x3a能被x1整除，则实数a （A）0（B）1（C）0或1（D）2或1 。 （E）2或1 0，（C）5 ，0，5 2，（E）3 ，2，3 （A）5，0，5，0 14、圆x 2 y1 2 4与x轴的两个交点是 。 2，0 （B），2，0 （D）3，0，3，0 15、如图：正方形ABCD四条边与圆O相切，而正方形EFGH是圆O的内接正方形。已知 正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH面积是（ ）。 （A） （C） 2 3 （B） （D） 1 2 2 3 A D H E O G F B C 2 2 1 （E） 4 二、条件充分性判断（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 解题说明： 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2） 后选择： A：条件（1）充分，但条件（2）不充分 B：条件（2）充分，但条件（1）不充分 C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 D：条件（1）充分，条件（2）也充分 E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分 16、m是一个整数。 p （1）若m，其中p与q为非零整数，且m 2 是一个整数 q p2m4 （2）若m，其中p与q为非零整数，且是一个整数 q3 17、三个实数x 1 ，x 2 ，x 3 的算术平方数为4。 （1）x 1 6，x 2 2，x 3 5的算术平均数为4 （2）x 2 为x 1 和x 3 的等差中项，且x 2 4 x 2 1 （1）实数a2 18、方程 a 11 0有实根。 x1x1 （2）实数a2 19、1x 2 x1。 （1）x 1，0 1 （2）x 0， 2
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