人教版八年级数学下册期中考试卷(及参考答案)

2024年2月27日发(作者：写数学试卷分析两百字)

人教版八年级数学下册期中考试卷（及参考答案)

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．-2019的相反数是（ ）

A．2019 B．-2019 C．1

2019D．1

20192．已知关于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为x0，则a的值为（ ）

A．0 B． C．1 D．1

3．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（ ）

A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm

4．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）

A． B． C． D．

6．下列四个命题中，真命题有（ ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．

③三角形的一个外角大于任何一个内角．

④如果x2＞0，那么x＞0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对

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全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）

A．100 B．被抽取的100名学生家长

C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见

8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）．

A．1 B．31 C．2 D．222

9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）

A．BC=EC，∠B=∠E

C．BC=DC，∠A=∠D

B．BC=EC，AC=DC

D．∠B=∠E，∠A=∠D

10．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.

A．45° B．60° C．75° D．85°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：123________．

2．若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x的一次项，则p＝__________．

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3．分解因式：2a3﹣8a=________．

4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n＝________．

5．如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，ABCD的周长为40，则S四边形ABCD为________．

6．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

3x22y191．解下列方程组



y6x1y2

1112．先化简，再求值：2，其中x＝5＋2，y＝5－2.

xyxyxyy

3．已知a2b2，且a1，b0．

（1）求b的取值范围

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（2）设ma2b，求m的最大值．

4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

5．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内

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外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．

(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；

(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、D

3、D

4、C

5、A

6、A

7、C

8、B

9、C

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2、-5

3、2a（a+2）（a﹣2）

4、255．

5、48

6、3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x11、y2

2xy12、xy ，2

1b0；（2）2

24、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形

5、（1）略；（2）略.

6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.

3、（1）

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