怎样提高数学理解能力

2024年1月15日发(作者：莆田市小学毕业数学试卷)

怎样提高数学理解能力

一、注重推导过程

任何数学知识的引入都有其产生的原因及背景，所以要正确理解数学知识，不能只把注意力放在最终结论上，而应当体验知识形成的过程，从而达到真正理解知识的目的，函数概念是中学数学的一个重要的基本概念，标志着常量数学向变量数学的迈进，反映出了在某一个变化过程中，两个变量之间的依赖关系，例如，一颗石子投在平静的水面上，将激起一圈圈的波纹，它们是一组同心圆，这组圆圈面积在逐渐增大，由于圆的半径决定了圆的大小，因而我们可以说圆的面积随着半径的增大而增大，在实际的教学过程中，我启发同学们自己去寻找、发现类似的变量关系，许多同学很容易举出身边的事例：生长期时身高随着年龄的变化而变化;一天中的气温随着时间的变化而变化等等。这样同学就对函数逐渐有了初步的熟悉

二、理论联系实际

许多数学概念、数学原理都是从施行中提炼出来的，数学离不开生活，生活也离不开数学，建筑工人在准备砌墙时，经常在较高处固定一条端点系有铅垂的线，再沿着该线砌墙，就能确保所砌的墙面和水平面垂直，依据这个原理，我们提炼成平面与平面

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垂直的判定定理，能用最省的材料来装一定体积的液体，或者用同样的材料使做成的容器的容积最大。借住这个实例，使陌生的数学问题一下子变得熟悉、亲切、易于理解了，如果仅仅从教材书讲，同学不易理解。所以，注重联系生活，有助于理解数学知识，同时也要联系各个知识点，不应将它们隔离开来，要善于在已有知识、思维的基础上展开联想，进行类比，推动思维去理解新知识、掌握新内容

三、动手操作

关于有些数学问题，假设一时难以理解，可动手操作、演示、实验，在动手操作的过程中引发思维灵感，理解掌握数学知识的目的。立体几何是同学最头疼的一章，假设让同学多动手制作一些柱体，锥体球体等，再演示一些简单几何体，最后再让同学画一些正方体四棱锥，连一些辅助线等，教学效果可能会更显然，更显著。

2数学教学方法

建立和谐的师生关系

愉快教学法，是提升中学数学教学质量，培养德、智、体、美、劳全面发展的综合素养人才的有效方法。建立和谐、融洽的师生关系，是在中学实施愉快教学法的必要条件。调查显示，具有亲和力或亲和力指数越高的老师，所带的同学学习的积极性也就越

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高，这说明，越有亲和力的老师，同学就越敢于表现自己的优点或者缺点，充分展示自己，因为他们知道这样老师不会不会打击他们，不会摆臭脸给他们，所以学校在学习方面敢于暴露自己的不够之处，老师加以引导，学习变成很开心的事情，所以同学的学习积极性很高。

从同学的心理特征方面合计，中同学大部分还处在青春期，他们虽说有叛逆的一面，但是更渴求在长辈和老师面前能体现自己的价值。在融洽的师生关系氛围中，老师和同学的关系好，老师激励同学，同学喜爱老师，同学就会喜爱上老师所教的学科，即爱屋及乌，从而充分调动同学学习该门学科的积极性，使同学能主动的学习。和谐的师生关系，让同学体会到被尊重与被信任，在这个青春懵懂的年龄里，对他们来说是非常重要的，关于数学这门关于大部分同学老说比较难的科目，在教学中建立一个和谐的师生关系，是中同学学好数学，培养同学同学数学兴趣的关键!

从教学组织形式和教学方法上促进同学合作交流

为了促使同学合作交流，在教学组织形式和教学方法上要变革，由原来单一的班级授课制转向班级授课制、小组合作学习多种教学的自制形式。〔教师〕可指导同学在小组中从事学习活动，借助同学之间的互动，有效地促进同学的学习，并以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标。在教学中，应注意如下几个方面：首先，合理分组。为了促进同学进行小组合作学习，首先应对全

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班同学适当分组。

分组时要合计同学的能力、兴趣、性别、背景等因素。一般讲，应遵循组内异质、组间同质的原则，确保每个小组在相似的水平上展开合作学习。其次，明确小组合作的目标。合作学习由教师发起，教师不是合作中的一方。这种外部发起式的特征决定了同学对目标的理解尤其重要。只有理解了合作目标的意义，才干使合作顺利进行。因此，在教学中，每次合作学习，教师大致应明确提出合作的目标和合作的要求。

3数学课堂兴趣

发挥图示、教具作用，重视直观教学

小同学的思维特点是以形象思维为主要形式，关于具体形象的实物比较感兴趣。因为具体形象的东西直观 、生动、给人印象深入。所以，现行通用教材结合教学内容，〔制定〕有大量的直观图，通过具体形象的实物来说 明概念、性质、法则、公式等数学知识。这样做不仅使同学比较容易理解和接受，逐步培养他们的抽象概括能 力，而且能激起他们学习的兴趣。

例如，教师在讲\"同样多\'的概念时，先将两队小朋友进行拔河比赛的情景 图展现在同学面前，然后引导同学观察图画，从画面的观察分析中建立起\"同样多\'的概念。由于同学喜爱拔 河比赛之类的游戏比赛活动，所以学习就感兴趣。在讲比多(少)应用题时，

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事先用白、黑纸版各剪兔子纸型 12个和7个。教学中运用教学绒板，进行贴示，从贴示中说明\"白兔比黑兔多、\'黑兔比白兔少\"、\'白兔比黑 兔多多少\"、\'黑兔比白兔少多少\"等概念，之后又要同学依据\'同样多\"\'多多少\"\'少多少\"来说明图示 或自己动手摆图形，这样，同学学习积极性很高，不仅较好地理解和掌握了这一类应用题的有关概念和解法， 而且提升了学习应用题的兴趣和爱好。

通过施行操作调动积极性

教学单凭老师讲，同学只通过一种感官来进行学习，就容易感到疲惫、厌倦，听不进、记不住，效果就差 .而通过多种感官，发挥同学好动的特点和长处，让他们亲自动手做一做、画一画、比一比、量一量、拼一拼 、剪一剪、同学积极性就高，教学效果就好，特别是几何初步知识的教学，这样作更能收到优良的效果。

例如，在讲长方形和正方形的面积时，教师为了让同学区分面积和周长，可以要同学先剪一个长方形和正 方形，然后让同学说一说它们的面积和周长各指的是什么。为得出长方形、正方形的面积计算公式，先让同学 用纸剪一个边长是1厘米的正方形，用它量一量长方形、正方形图形的面积有多大，量一量数学书的书面有多大 .由于同学亲自动手操作，参加施行，所以，学习兴趣很浓，对长方形、正方形的面积计算公式就理解深入， 记忆牢固。

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4培养数学发散思维

1. 建立平等融洽的师生关系，让同学的发散思维翅膀自由飞翔

首先，要让同学主动探求知识，发挥创造性，必须克服课堂上以老师为中心的注入式、满堂灌等落后的教学模式。教师应从\"以教师为中心\'转向\"以同学为主体\'，从\"以课本为主\'转向\"以同学发展为本\'，教师要转换角色，转变观念。

其次，教师以训练同学革新能力为目的，发散同学思维为根本，保留同学自己的时间和空间，尊重同学的个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待同学，使同学积极参加教与学。

第三，在师生之间、生生之间应开展多向交流，在班集体中，可设立学习小组，开展自主探究，合作交流，分组操作，优势互补。教学中有意识地营造民主和谐的氛围，让同学在轻松环境下，积极思索，畅所欲言，同时敢于发表独到的见解，敢于质疑，善于吸纳合理见解，从而在快乐的学习中，培养发散思维能力。

2. 夯实知识和方法，让同学的发散思维的翅膀有力量有方向

发散思维是从不同方一直合计解决问题的多种可能性思维过程，在教学中，有意识地让同学探讨问题解决的各种可能的途径，会有利于发散性思维的培养。例如：证实两个三角形全等时，有如下一些途径可选用：(1)边边边;(2)边角边;(3)角边角;(4)角角边;(5)斜边直角边。

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3. 按部就班，紧扣生活，让同学的发散思维翅膀快乐飞翔

培养思维的积极性是培养发散思维的重要基础。在教学中，教师要充分激发同学激烈的学习兴趣和求知欲，使他们能带着高涨的情绪学习。例如：在归纳同底数幂乘法公式时，笔者先出示102103让同学思索，有不少同学写成：102103=1001000=100000。于是笔者进一步提示，将结果化成乘方形式，计算过程还有其他方法吗?由于有乘方意义为基础，同学很快就写出：102103=(1010)(101010)=105;接着笔者又问假设用字母m、n分别表示指数2、3得到10m10n，又如何计算呢?

这样按部就班的训练，让同学不断品尝学习带来的\"甜头\'，有效地激发了同学的求知欲。

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