2023年12月4日发(作者：江津中考数学试卷及答案)
小学数学六年级小升初试题（带答案）
一、选择题
1．杭州到北京的距离大约是1290千米。在一幅中国地图上，量得杭州到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是（
）。
A．1:86 B．1:86000 C．1:8600000 D．86:1
2．把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开形成一个平面图（如图），这个平面图是下面正方体（ ）的表面展开图．
A． B． C． D．
113．某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，还有100米没有走，他已经走了多少35米？正确的算式是（
）．
11A．100÷（-
）
3511B．100÷（1-）×
3511D．100×（-
）
35111C．100÷（-
）×
355角形最长的边长为（
）厘米。
A．2 B．2.1
4．用9厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14，这个三C．2.7 D．4.2
5．一辆汽车3小时行驶126km，照这样的速度行驶168千米，需要多少小时？设需要x小时，下列方程正确的是（
）。
A．126x
3168126168
3xB．1263168x C．3x168126 D．6．桌子上放着几叠碗，从上面，前面、右面观察分别得到下面的三幅图形，那么这张桌子上一共放着（
）个碗。
A．8 B．9 C．10 D．11
7．下面各句话中，表述错误的是（
）。
A．三个奇数的和一定是奇数
B．2020年的第一季度共有91天 C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%
D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.1
8．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（
）。
A．圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高
B．汽车行驶的速度一定，时间和路程
C．平行四边形的面积一定，它的底和高
9．从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如图。王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（
）元停车费。
机动车道临时泊位停放收费标准
计时收费
区域等级
车辆类型
日最高收费首小时内（元/小时）
一类区域
二类区域
A．16
小型车
小型车
B．15.6
5
4
C．17
首小时后（元/小时）
2
1
25
20
D．10.6
首小时后，不足半小时按半小时收费
（元）
备注
10．按下面的规律画笑脸图案，第⑥幅图有（
）个笑脸。
A．15 B．21 C．28
二、填空题
11．在括号里填合适的数。
3时＝（________）分 500平方分米＝（________）平方米
41千克＝（________）克
（________）立方分米＝7升40毫升
8十
712．3的分数单位是（________），它再加上（________）个这样的分数单位就是最小的9合数。
十 13．有若干长15cm、宽9cm的长方形木板，至少需______块这样的木板才能拼接成一个正方形。（木板必须是整块）
十
14．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。
十
15．一个直角三角形三条边长的比是3∶4∶5，这个三角形的周长是36厘米。它的面积是_____。
十
16．一幅地图的比例尺是1∶3000，在这幅地图上量得A、B两地间的距离是3cm，A、B两地的实际距离是（______）米。
十
17．如图所示，把底面半径是2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。
十
18．有 13
个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是______。
19．一件衣服打八折出售，妈妈给了售货员400元，售货员找给妈妈40元，这件衣服原价是（______）元。
20．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：
影长（米）
竹竿长（米）
0.5
1
0.7
1.4
0.8
1.6
0.9
1.8
1.1
2.2
1.5
3
这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（______）米。
三、解答题
21．直接写得数。
244
0.28
3625%
71551.380.03
11
0.720.04
400254
0.320.32
25二十
22．计算，能简算的要用简便方法。
115512（1）350×＋93÷4－43×
（2）
446245（3）113411711
（4）16
1977198168二十
23．解方程。
12x＋2.5＝4.9 15∶x＝5∶4
二十
324．小明和小军两人共带了36元钱去文具店购买文具。小明用了自己钱数的，小军用了53自己钱数的，他们各买了一支价钱相同的钢笔。现在两人剩下的钱一共是多少元？
425．甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元?
26．小明打一篇文章，已打了900个字，还剩
没有打完，这篇文章一共有多少字?
27．武昌到北京的铁路长是1225km，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是30:19。已知这列货车平均每小时行120km，这列客车平均每小时行多少千米？
28．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少毫升？
29．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？
30．人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。一般地，我们把从正面看到的图形称为正视图，把从左面看到的图形称为左视图，把从上面看到的图形称为俯视图。
在桌面上，由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体，如图所示。
（1）请画出这个几何体的三视图。
正视图
左视图
俯视图
（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（
）个。
（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（
）个小正方体。
31．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：
学校
学生编号
A
1～94
B
95～167
C
168～227
D
228～343
E
344～479
F
480～597
G
598～673
H
674～802
809小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：
（1）直接写出第5行第3列学生的编号。
（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。
（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。 【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
比例尺含义是图上1厘米表示实际多少厘米，所以比例尺＝图上距离∶实际距离。
【详解】
1290千米＝129000000厘米
15:1290000001:8600000
故选：C。
【点睛】
本题考查比例尺的计算，需明确是用图上距离∶实际距离，同时计算时要注意统一单位。
2．C
解析：C
【详解】
答案A和B中带黑圆与白圆的两个面相邻，根据展开图的特征，带标志的这两个面应是相对的两个面．
答案D中，两个阴影的形状与展开图中的形状不符．
故选：C
3．C
解析：C
【详解】
略
4．D
解析：D
【分析】
根据三边的比可知，最长的边有14份，三边共有30份。用9厘米除以30，求出一份的长度，再乘14，求出最长的边是多少厘米即可。
【详解】 9÷30×14＝4.2（厘米），所以最长的边长是4.2厘米。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了比的应用，能根据三边比求出一份的长度是解题的关键。
5．D
解析：D
【分析】
因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设需要x小时，据此列比例解答。
【详解】
设：需要 x小时；
126168
3x故答案为：D
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及正比例的意义及应用。
6．C
解析：C
【分析】
根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形，可知这3叠碗分别有2个、4个、4个。据此利用加法，求出桌子上一共有几个碗即可。
【详解】
2＋4＋4＝10（个），所以，这张桌子上一共放着10个碗。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
7．D
解析：D
【分析】
A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；
B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；
C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；
D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。
【详解】
A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；
B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；
C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；
D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误； 故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。
8．C
解析：C
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
A．圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝πr2，所以圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高不成比例。
B．路程÷时间＝速度（一定），所以汽车行驶的速度一定，时间和路程成正比例关系。
C．底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系。
故答案为：C
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，王叔叔的停车费用为第一小时收费5元，后面的2.8小时按3小时计算，每半小时收费2元，据此解答。
【详解】
5＋（4－1）÷0.5×2
＝5＋3÷0.5×2
＝17（元）
故选择：C
【点睛】
此题考查了有关小数的四则混合运算应用题，明确题意，找出数量关系，认真解答即可。
10．B
解析：B
【分析】
第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；
1＝1
3＝1＋2 6＝1＋2＋3
第n幅图中笑脸的数量就是1＋2＋3＋…＋n
【详解】
第⑥幅图的笑脸数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个）
故答案为：B
【点睛】
解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解。
二、填空题
11．5 125 7.04
【分析】
高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率，据此解答即可。
【详解】
33时＝（×60）分＝45分
44500平方分米＝（500÷100）平方米＝5平方米
11千克＝（×1000）克＝125克
887升40毫升＝7立方分米40立方厘米＝（7＋40÷1000）立方分米＝7.04立方分米
故答案为：45；5；125；7.04。
【点睛】
本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。
十
12．
【分析】
判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4减去原数的结果，再看有几个分数单位即可。
【详解】
197713的分母是9，所以3的分数单位是；
999724－3＝，所以再加上两个这样的分数单位就是最小的合数。
99【点睛】
此题主要考查分数单位和合数的认识，解题时要明确最小的合数是4。
十
13．15
【分析】
要拼成正方形，那么正方形的边长必须是15和9的公倍数，求最小值的话，那么求得是最小公倍数，而15和9的最小公倍数是45，所以正方形的边长是45厘米，然后再确定数量。
【详解】
15和9的最小公倍数是45；
45153（块）
4595（块）
3515（块）
至少需15块这样的木板才能拼接成一个正方形。
【点睛】
本题考查的是公倍数与最小公倍数，一般遇到最小、至少等词眼，大多考查的是最小公倍数。
十
14．C
解析：9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长：2×π×1＝2π；
变化后周长：2×π×4＝6π；
6π÷2π＝3；
圆的周长扩大到原来的3倍；
变化前面积：π×12＝π；
变化后面积：π×32＝9π；
9π÷π＝9；
面积扩大到原来的9倍
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。
十
15．54平方厘米
【分析】
因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解。
【详解】
36×＝9（厘米），
36×＝12（厘米）， 解析：54平方厘米
【分析】
因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解。
【详解】
36×36×3＝9（厘米），
3454＝12（厘米），
34512×9÷2，
＝108÷2，
＝54（平方厘米）；
答：这个直角三角形的面积是54平方厘米。
故答案为54平方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是：先确定出计算面积所需要的两条直角边的长度，从而问题得解。
十
16．90
【分析】
图上距离÷比例尺＝实际距离，据此解答。
【详解】
3÷＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
【点睛】
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
解析：90
【分析】
图上距离÷比例尺＝实际距离，据此解答。
【详解】
3÷1＝9000（厘米）
30009000厘米＝90米
【点睛】
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
十
17．56 125.6
【分析】 （1）这个长方体的底面积其实就是圆柱体的底面积，因此求出圆柱体的底面积即可。
（2）长方体的体积与圆柱体的体积相等，只是形状发生了变化，但体积是相等的。
【
解析：56 125.6
【分析】
（1）这个长方体的底面积其实就是圆柱体的底面积，因此求出圆柱体的底面积即可。
（2）长方体的体积与圆柱体的体积相等，只是形状发生了变化，但体积是相等的。
【详解】
（1）3.14×22＝12.56（平方厘米）
（2）3.14×22×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：这个长方体的底面积是12.56平方厘米，体积是1256立方厘米。
故答案为：12.56，125.6
【点睛】
本题考查了学生的转化思想，转化后的图形与原图形密不可分，同时考查了圆柱体的体积公式及表面积公式的运用情况。
十
18．54
【详解】
略
解析：54
【详解】
略
19．450
【详解】
略
解析：450
【详解】
略
20．12
【分析】
利用影长÷竹竿长算出结果，发现结果一样，从而得出竹竿长和影长成正比例关系，同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比值是一定的，旗杆的实际高度与其影长的比值也是一定的，且这两个比值是相等的
解析：12
【分析】
利用影长÷竹竿长算出结果，发现结果一样，从而得出竹竿长和影长成正比例关系，同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比值是一定的，旗杆的实际高度与其影长的比值也是一定的，且这两个比值是相等的，据此可列比例，求出旗杆的实际高度。
【详解】
0.50.70.80.91.11.51＝＝＝＝＝＝2
11.41.61.82.23由此可得出竹竿长和影长成正比例关系，那么旗杆的实际高度与其影长也成正比例关系。
解：设旗杆的实际高度是x米。
61＝
x21×x＝2×6
x＝12
故答案为：12
【点睛】
解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度成正比例关系。
三、解答题
21．35；；0.16；9
；18；4；4
【详解】
略
1解析：35；；0.16；9
63；18；4；4
10【详解】
略
二十
22．（1）100；（2）2
（3）；（4）
【分析】
（1）将原式变为350×＋93×－43×，再根据乘法分配律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）将原式变为，再根据乘法分配律进行
解析：（1）100；（2）22
1（3）111；（4）
1916【分析】
111（1）将原式变为350×＋93×－43×，再根据乘法分配律进行简算；
444（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
7111（4）将原式变为，再根据乘法分配律进行简算；
816816【详解】
11（1）350×＋93÷4－43×
441＝×（350＋93－43）
41＝×400
4＝100
5512（2）
6245512512×
＝×＋65245＝2＋2
＝22
（3）＝＝113411
197719111134×
197711
19711（4）16
8168＝＝171×
16881
16【点睛】
本题主要考查乘法分配律的应用，解题时注意观察数据及符号特点灵活应用即可。
二十
23．x＝0.2；x＝12
【分析】
（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；
（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。
【详解
解析：x＝0.2；x＝12
【分析】
（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；
（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。
【详解】
（1）12x＋2.5＝4.9
解：12x＋2.5－2.5＝4.9－2.5
12x＝2.4
12x÷12＝2.4÷12
x＝0.2
（2）15∶x＝5∶4
解：5x＝15×4
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
故答案为：x＝0.2；x＝12。
【点睛】
本题考查解方程及解比例，解答本题的关键是熟练掌握等式的性质及比例的基本性质。
二十
24．12
【详解】
36÷（5+4）=4（元） 4×5××2=24（元） 36-24=12（元）
解析：12
【详解】
336÷（5+4）=4（元） 4×5××2=24（元） 36-24=12（元）
525．3000元
【解析】
【详解】
解:设这两种手机的原价是x元．
30%x+(1-50%)x=2400
80%x=2400
x=3000 解析：3000元
【解析】
【详解】
解:设这两种手机的原价是x元．
30%x+(1-50%)x=2400
80%x=2400
x=3000
26．1500个
【详解】
900÷
=900÷
=1500(个)
答：这篇文章一共有1500个字.
【点睛】
用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数
解析：1500个
【详解】
900÷
=900÷
=1500(个)
答：这篇文章一共有1500个字.
【点睛】
用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数的分率即可求出一共有多少个字.
27．130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。
解析：130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是30:19，那么两车共行路程是总路程的30，总路程已3019知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。
【详解】 1225×30÷3－120
3019＝750÷3－120
＝250－120
＝130（千米）
答：这列客车平均每小时行130千米。
【点睛】
考查了相遇问题，解题的关键是根据按比例分配求出两车共行路程。
28．mL
【详解】
由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积．瓶子的容积=两个圆柱的体积之和=瓶子的底面积×高
解析：mL
【详解】
由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积．瓶子的容积=两个圆柱的体积之和=瓶子的底面积×高之和．
3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝1256 mL
答：这个瓶子的容积是1256 mL．
29．184元
【分析】
因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照
解析：184元
【分析】
因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照原价的（1－15%）销售，因为每满100元再返还现金10元，所以用原价除以100算出一共有多少个100，最后用原价×（1－15%）－100的个数×10，即可得到现价。
【详解】
180÷（1－25%）
＝180÷75%
＝240（元）
240÷100＝2（个）……40（元）
240×（1－15%）－2×10
＝240×85%－20 ＝184（元）
答：如果在乙商店买同样的运动服，要花184元。
【点睛】
主要考查折扣问题，现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣。
30．（1）
正视图
左视图
俯视图
（2）1；（3）4。
【分析】
（1）根据题意中三视图的概念画出平面图形即可；（2）根据立体图形可以直接分析，只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是
解析：（1）
正视图
（2）1；（3）4。
【分析】
左视图
俯视图
（1）根据题意中三视图的概念画出平面图形即可；（2）根据立体图形可以直接分析，只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是红色；（3）要保持正视图和左视图不变，最底层可以加3个，第二层可以加1个，共可加4个。
【详解】
（1）作图如下：
正视图
左视图
俯视图
（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（ 1
）个。
（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（ 4
）个小正方体。
【点睛】
此题考查了从不同角度观察物体，需熟练掌握三视图的概念以及画法，有一定的空间想象能力。 31．（1）23号
（2）第22行第4列；思考见详解；
（3）0个学生；思考见详解。
【分析】
（1）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1
解析：（1）23号
（2）第22行第4列；思考见详解；
（3）0个学生；思考见详解。
【分析】
（1）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1列就是n×n，则第5行的第1列是：5×5＝25，之后列数增加，编号数依次减少，则第3列学生的编号：25－1－1＝23；
（2）通过分析第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n2－1，第3列第n行就是n2－2……；则第一列第22行是22×22＝484，484－481＝3，由此即可知道第22行第4列；
（3）由于D的学生编号是228～343，找出相对应的第1列的行数，即15×15＝225；19×19＝361，由于它是在225～361范围内，由此即可解答。
【详解】
（1）第5行第3列学生的编号是23号。
（2）通过观察可得：第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n2－1，第3列第n行就是n2－2……；由于22×22＝484，则第22行第1列是484，第22行第2列是483，第22行第3列是482，第22行第4列是481。
答：编号为481的学生在第22行第4列。
（3）15×15＝225；19×19＝361
228～343在225～361范围内
则第一列第15行是225号，第1列第19行的学生是361号
第15行到第19行之间没有阴影部分。
答：学校D共有0个学生手拿展示板。
【点睛】
本题主要考查数字的规律，要注意找清楚第一列第n行的规律是解题的关键。
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