小学数学填空题及答案

2024年1月15日发(作者：打火机烧数学试卷图片)

小学数学填空题及答案

篇一：小学数学总复习：判断题 有答案

数学总复习试卷：判断题

一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1．小于的分数有、、三个．

2．甲数的等于乙数的（甲＞0），甲乙两数之比是5：7． ．

3．如果正方形、长方形、圆的周长相等，那么正方形的面积最大．．

4．在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．

5．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98%．．

6．工作时间一定，生产一个零件用的时间和生产零件的总个数成反比例． _ ．

7．两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．

8．一件商品原价70元，降价20%，现价14元．．

9．一根绳子长米，也可以写成97%米．．

10．一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数． ．

11．一个分数的分子和分母同时扩大或缩小倍，分数大小 1

不变．

12．若两条直线不相交，则它们就平行．．

13．把10克糖溶解在100克水中，糖和水的比是1：11．．

14．一个长方形和一个正方形的周长都是16厘米，那么它们的面积也相等 ．

15．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积一定大于正方形面积的．

16．整数、小数的四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同．

17．射线比直线短．．

18．把一个西瓜分成5份，2份是它的 _ ．

19．钝角一定大于

20．÷4与4÷的意义和计算结果都不同

21．任何偶数都可分解质因数．．

22．9个0.1与1个的和是1

23．用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化的情况．

24．24．1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是．

25．周长相等的两个长方形，面积也一定相等．

27．甲数比乙数多，就是乙数比甲数少． ．

28．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半．．

2

29．（2013?安图县）圆的周长和它的直径成正比例．

30．（2012?麟游县模拟）2、3、5能同时整除630．

31．（2008?福州）一个数的倍数一定比它的约数大． ．

32．5.372372372是纯循环小数，它的循环节是“372”．

33．一个小数除0，这个式子没有意义．．

34．a是整数（a＞0），a的倒数是．35．长方体的6个面一定是长方形．（判断对错）

36．如果两个数的大小一样，那么它们的计数单位一定相同．

37．一个自然数，如果不是奇数就是偶数． _ ．

38．五年级植树110棵，活了100棵，成活率是100%．

39．A比B多，也就是B比A少．

40

．完成一件工程，甲用了小时，乙用了小时，甲的工作效率比乙高．

41．圆有无数条对称轴．

42．一个合数至少有4个不同的质数

43．8×与×8的计算结果相同，表示的意义也相同．

44．一条直线长8厘米． _ ．

45．一件工作，甲做要小时，乙做要小时，所以甲比乙做得快．．

46．10个十是一百，100个一百是一万．．

3

47．8×78×1.25=8×1.25×78是应用了乘法交换律．

48．26÷2读作26除以2，也可以读作2除26． ．

49．栽50棵树，死了2棵，成活率是48%．50

．a=b，则a：b=4：5．

51

．甲数的与乙数的60%相等，甲数一定小于乙数．．

52．大圆的圆周率比小圆的圆周率要大．．

53．角的大小与角两边叉开的大小有关．．

54．任何一个自然数都至少有两个约数．．

55．0.8：0.4化成最简的整数比是2．

56．3.2×0.125×2.5=（8×0.125）×（4×2.5）=10． ___ ．

57．一个数（0除外）和它的倒数成反比例．

58．（2012?宁波）有两个大小不同的圆，大圆的周长与直径的比的比值，一定大于小圆的周长与直径的比的比值． _ ．

59．甲数的等于乙数的（甲＞0），甲、乙两个数的比是3：7．．

60．（2012?东莞）小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变．．

61．（2007?沂水县）正方形有4条对称轴． _ ．

62．一件西装原价45元，降价20%，现价9元．．

63．一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数的大 4

小不变．．

64．某校要求学生7：30到校，11：20放学，学生上午在校时间是4小时10分．

65．（2012?洪山区）正方形的周长与它的边长成正比例．．

66．（2012?东莞）学校气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应该选用折线统计图． __ ．

67．（2012?麟游县模拟）某班学生某天的出勤率是95%，说明这班学生有100人，出勤95人．．

68．两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直．．

69．一个数除以假分数，商可能等于被除数．…．

70．如果两个数互质，那么它们都是质数．

71．做同样一件工作，甲单独做要1/4小时，乙单独做要1/5小时，则甲比乙做得慢．．

72．（2012?金沙县）比的前项一定，后项和比值成反比例．

73．（2009?绵阳）折线统计图可以清楚地表示出数量增减变化的情况．．

74．比大又比小的分数只有．．

75．任意一个小数总是由整数和小数两部分组成的．．

76．把一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，那么这个圆柱体积与圆锥体积的比是3：1． ．

77．一个自然数与相乘所得的积，一定小于这个自然数．

5

78．3个与3的计算结果相同，它们的意义也相同．

79．（2012?重庆）2的倒数是2．

80．通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径．

81．甲数的75%与乙数的80%相等，则甲数一定比乙数大．．

82．（2012?长寿区）成为互质数的两个数，一定都是质数．．

83．（2005?华亭县模拟）能同时被2、3、5整除的最小四位数是1200． ．

84．84．2×8=3x﹣8是方程．．

85．（2012?长寿区）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1．．

86．一个自然数，把它增加10%以后再减少10%，这个数大小没变．

87．（2012?长寿区）订阅《小学生数学报》的份数与应付的报款数成正比例．

88．如果数A 能被数B整除，A就叫做B的倍数，B就叫做A的约数． _________ ．

89．甲、乙两个数是互质数，甲数和乙数一定都是质数．．

90．（2011?靖江市）一个三角形，至少应有两个锐角．（判断对错）

91．（2012?长寿区）用3倍的放大镜看一个角，那么这个角就扩大3倍．．

6

92．学校春季植树101棵，结果有两棵没有活，成活率是99%．

93．5.6的计数单位是十分位． ．

94．（2012?田东县）假分数的倒数比原数小．．

95．两个数的最大公约数是8，那么这两个数分别除以8所得的两个商一定互质．．

96．（2013?正宁县）三角形的面积一定，它的底和高成反比例．

97．（2012?长寿区）若a：b=c：d，那么

=1．．

98．（2012?同心县模拟）0除以任何数都得0．．

99．把10克盐溶解在100克水中，这时水和盐水的比是1：10． ．

100．某电视机厂去年的产量超过年计划的25%，就是完成计划的125%．

101．一幅地图，图上2厘米表示实际距离400米，这幅地图的比例尺是．

102．（2012?长寿区）半圆的周长是这个圆的周长的一半．．（判断对错）

103．（2007?江阴市）一个圆锥和圆柱体积相等，底面积也相等，那么这个圆柱的高是圆锥高的3倍． ． 104．某年级学生到校100人，缺勤1人，这天的缺勤率是1%．．

7

105．1米的和2米的一样长．．

106．20能被4整除，4能被20除尽．．

107．（2012?平坝县）圆的面积和半径成正比例． _

108．一个三角形中最少要有1个锐角．

109．一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，体积也相等，则圆锥体的高是圆柱体的高的3倍．． 110．甲、乙两辆汽车的速度比是4：5，两车同行驶2小时后，甲车所行路程是乙车所行路程的80%．

参考答案

一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1．（2012?长寿区）小于的分数有、、三个．

2．（2012?长寿区）甲数的等于乙数的（甲＞0），甲乙两数之比是5：7．

3．如果正方形、长方形、圆的周长相等，那么正方形的面积最大．

4．（2013?浙江）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．（判断对错）

5．（2012?重庆）六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98%． 错误 ．

6．（2005?沛县）工作时间一定，生产一个零件用的时间和生产零件的总个数成反比例．．（判断对错）

7．（2012?长寿区）两个大小不同的圆，大圆周长与直径 8

的比值和小圆周长与直径的比值相等．

8．一件商品原价70元，降价20%，现价14元．．

9．一根绳子长米，也可以写成97%米．．

10．（2012?东莞）一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数．

11．一个分数的分子和分母同时扩大或缩小倍，分数大小不变

12．（2012?长寿区）若两条直线不相交，则它们就平行．

13．（2012?长寿区）把10克糖溶解在100克水中，糖和水的比是1：11． 错误 ．（判断对错）

14．一个长方形和一个正方形的周长都是16厘米，那么它们的面积也相等

15．（2013?蓬溪县模拟）在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积一定大于正方形面积的．

16．整数、小数的四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同．（判断对错）

17．（2008?龙湖区）射线比直线短． 错误 ．

18．把一个西瓜分成5份，2份是它的

19．钝角一定大于．

20．÷4与4÷的意义和计算结果都不同

21．任何偶数都可分解质因数．

22．9个0.1与1个的和是1 √ ．

9

23．用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化的情况．（判断对错）

24．1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（判断对错）

25．（2006?昭平县）周长相等的两个长方形，面积也一定相等． × ．（判断对错）

27．（2012?华亭县模拟）甲数比乙数多，就是乙数比甲数少．（判断对错）

28．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半．（判断对错）

29．（2013?安图县）圆的周长和它的直径成正比例．．（判断对错）

30．（2012?麟游县模拟）2、3、5能同时整除630． 正确 ．

31．（2008?福州）一个数的倍数一定比它的约数大．．（判断对错）

32．5.372372372是纯循环小数，它的循环节是“372”．．

33．一个小数除0，这个式子没有意义．

34．（2006?宣汉县）a是整数（a＞0），a的倒数是．（ ）

35．长方体的6个面一定是长方形．．（判断对错）

36．如果两个数的大小一样，那么它们的计数单位一定相同． 错误 ．

37．（2012?安溪县）一个自然数，如果不是奇数就是偶数．．（判断对错）

10

38．五年级植树110棵，活了100棵，成活率是100%．

39．A比B多，也就是B比A少．

40．（2012?东莞）完成一件工程，甲用了小时，乙用了小时，甲的工作效率比乙高． 错误 ．

41．（2011?黔南州）圆有无数条对称轴．（判断对错）

42．一个合数至少有4个不同的质数

43．（2012?麟游县模拟）8×与×8的计算结果相同，表示的意义也相同．

44．（2011?红河州模拟）一条直线长8厘米．（判断对错）

45．一件工作，甲做要小时，乙做要小时，所以甲比乙做得快．．

46．10个十是一百，100个一百是一万．

47．8×78×1.25=8×1.25×78是应用了乘法交换律． √ ．

48．26÷2读作26除以2，也可以读作2除26．．（判断对错）

49．栽50棵树，死了2棵，成活率是48%．

50．a=b，则a：b=4：5．

51．甲数的与乙数的60%相等，甲数一定小于乙数． × ．

52．（2012?姜堰市）大圆的圆周率比小圆的圆周率要大．．（判断对错）

53．（2012?麟游县模拟）角的大小与角两边叉开的大小有关．．（判断对错）

11

54．（2012?穆棱市）任何一个自然数都至少有两个约数．．（判断对错）

55．（2012?重庆）0.8：0.4化成最简的整数比是2． × ．

56．3.2×0.125×2.5=（8×0.125）×（4×2.5）=10．

57．一个数（0除外）和它的倒数成反比例． √ ．（判断对错）

58．（2012?宁波）有两个大小不同的圆，大圆的周长与直径的比的比值，误 ．

59．甲数的等于乙数的（甲＞0），甲、乙两个数的比是3：7．．

60．（2012?东莞）小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变． × ．（判断对错）

61．（2007?沂水县）正方形有4条对称轴．．（判断对错）

62．一件西装原价45元，降价20%，现价9元．．

63．一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数的大小不变．．

64．某校要求学生7：30到校，11：20放学，学生上午在校时间是4小时10分．

65．（2012?洪山区）正方形的周长与它的边长成正比例． 正确 ．（判断对错）

66．（2012?东莞）学校气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应该选用折线统计 12

图． 正确 ．（判断对错）

67．（2012?麟游县模拟）某班学生某天的出勤率是95%，说明这班学生有100人，出勤95人．

68．两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直．（判断对错）

69．一个数除以假分数，商可能等于被除数．… 正确 ．

70．如果两个数互质，那么它们都是质数．

71．做同样一件工作，甲单独做要1/4小时，乙单独做要1/5小时，则甲比乙做得慢．

72．（2012?金沙县）比的前项一定，后项和比值成反比例．．（判断对错）

73．（2009?绵阳）折线统计图可以清楚地表示出数量增减变化的情况．．（判断对错）

74．比大又比小的分数只有． 错误 ．

篇二：小学数学毕业模拟试题及答案 (三套)

小学数学毕业模拟试题 （一）

一.填空（每空1分）

1．一个十位数，最高位是最小的合数，十万位是最小的质数，个位数既不是奇数也不是偶数，其余各位都是最小的自然数，这个数写作（），读作（），省略亿位后面的尾数约（）。

2．2.5时=（）分 2元4分=（）元。

13

3．把一个棱长4厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（ ）个小正方体。

4．一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1︰400的平面图上，长应画（）厘米，宽应画（）厘米。

5．五年一班在上学期期末检测时，有2名学生不及格，及格率是95﹪，五年一班共有学生（）名。

6．据调查，世界200个国家中，缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个。缺水的国家占（ ﹪），严重缺水的国家占（﹪ ）。

7．一个长方形和一个圆的周长相等。已知长方形长10厘米，宽5.7厘米。长方形的面积是（）平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。

8．将一个周长是16分米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个

长方形的周长是（）分米。

9．在分数单位是的分数中最大的真分数是（ ），最小的假分91

数是（）。

10．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。

11．15、30和60三个数的最小公倍数是（）。

12．清达家电商场“五·一”期间开展大酬宾活动，全场家 14

电按 80%销售，原价150元的电饭锅，现在售价是（）元。

13．圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米。

二．辨析（对的打√，错的打×；每小题1分）（5分）

1．100克盐放入400克水中，盐和盐水的比是1︰5。（ ）

2．四年一班同学栽了50棵杨树，活了49棵。杨树的成活率是 49﹪（ ）。

3．25比20多25﹪，20比25少20﹪（）

4．一个梯形的面积是36平方厘米，如果它的高是6厘米，那么它的上底与下底的和是6厘米。（ ）

5．2006年的第一季度是91天。（ ）

三．选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分）

1．李伟家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面都是整块方砖。你的选择是（ ）

（1）边长是50厘米 （2）边长60厘米（3）边长100厘米

2．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的

圆锥体，这个圆锥体体积是（）立方分米。

（1）24 （2）12 （3）6

3．一个三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比是 15

3︰2，这个三角形是（ ）三角形。

（1）锐角（2） 直角（3）钝角

4．如果a=2a,那么a=（ ）

（1）0 （2）2 （3）4

5.表示数量的增减变化情况，应选择（）

（1） 条形统计图（2）折线统计图 （3）扇形统计图

四．计算(30分)

1．直接写得数。（10分）

7.8-5.8=3.5+6.5=6.3÷0.1= 91-54=910÷70=

12-= 4156×= 5313+=6÷= 35×20﹪= 9611

2．能简算得要简算。（16分） 410-

5+0.45÷0.9-1.75 1110÷﹝56×（

3．解方程或比例。（4分）

17-- 8× + 8× + 8 7755243237-）﹞ 83

x-0.8x+9=19︰x=3︰2 53

五．动手操作（10分）

1．按要求画图和计算。

（1）画一个边长4厘米的正方形。（2分）

（2）在这个正方形里画一个最大的圆。（2分）

（3）求这个圆的周长和面积。（4分）

2．下图是平行四边形。（2分）

过A点画出平行四边形的一条高。

16

D C

六．解决问题（30分）

1．妈妈花150元钱给我买了一套服装，上衣的价钱是裤子的1.5倍，上衣和裤子各花了多少钱？（4分）

2．一个量筒，盛有400毫升的水，放入4颗半径相等的钢珠后，水

面上升到480毫升的地方。每颗钢珠的体积是多少立方厘米？（4分）

3．王老师2006年3月的工资是1800元。按照规定，每月的个人收入超过1600元的部分按5﹪的税率缴纳个人所得税，王老师这个月应缴纳税多少元？（4分）

去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余5个分数的平均分为这名歌手的得分。这名歌手得了多少分？（4分）

5．便民超市同一品牌两种价格的洗发水价格如下A种：200毫升的每瓶15元；B种：400毫升的每瓶28元。请你算一算买哪种规格的洗发水合算？

（4分）

6、一件工作，甲单独完成要8天，乙的工效是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？

7．张老师买了一个长方形玻璃鱼缸（玻璃的厚度忽略不计），长8

篇三：小学数学专业知识题及答案

17

小学数学专业知识题及答案

一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是_1023456789____，四舍五入到万位记作102346万_____。

2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米__6π___。面积是_9π____。

3.△+□+□=44

△+△+△+□+□=64

那么□=_17____，△=_10____。

4.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后，再遇到同时发车至少再过_60分钟____。

5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变分母应该增加__21___。

6.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是__1199___。

7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_y=1____。

8.函数y=1x+1的间断点为x=_-1____。

9.设函数f(x)=x，则f′（1）=_____。

10. 函数f(x)=x3在闭区间［-1，1］上的最大值为_____。

18

二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.自然数中，能被2整除的数都是（C）。

A. 合数

B. 质数

C. 偶数

D. 奇数

2.下列图形中，对称轴只有一条的是（C）。

A. 长方形

B. 等边三角形

C. 等腰三角形

D. 圆

3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（B）。 A. 1/20

B. 1/16

C. 1/15

D. 1/14

4.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若能被9整除，则a+b等于（6）。

A. 2

B. 4

19

5b9

C. 6

D. 8

5.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆（B）根。

A. 208

B. 221

C. 416

D. 442

6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（C）。

A. 充要条件

B. 充分但不必要条件

C. 必要但不充分条件

D. 既不充分又不必要条件

7.有限小数的另一种表现形式是（A）。

A. 十进分数

B. 分数

C. 真分数

D. 假分数

8.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于（）。

A. -2

B. 0

20

C. 1

D. 2

9.如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。

A. y=x3-2

B. y=2x3-5

C. y=x2-2

D. y=2x2-5

10. 设A与B为互不相容事件， 则下列等式正确的是（）。

A. P（AB）=1

B. P（AB）=0

C. P（AB）=P（A）P（B）

D. P（AB）=P（A）+P（B）

三、解答题（本大题共18分）

1.脱式计算（能简算的要简算）：（4分）

［112+（3.6-115）÷117］÷0.8=1／1562.解答下列应用题（4分）

前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？

3.计算不定积分：∫x1+xdx。（4分）

21

4.设二元函数z=x2ex+y，求（1）唞唜；（2）唞唝；（3）dz。（6分）

四、分析题（本大题共1个小题，6分）

分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。

“12能被0.4整除”

成因：

预防措施：

五、论述题（本题满分5分）

举一例子说明小学数学概念形成过程。

六、案例题（本大题共2题，满分共21分）

1. 下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（11分）

张老师在甲班执教：1.做凑整（十、百）游戏；2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。??练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在

“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？

22

李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验。

5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。??练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。

2.根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。（10分）

例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？

参考答案及解析（下一页）

一、填空题

23

1.1346［解析］ 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上。故可得最小的十位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万。

2.6π9π平方厘米［解析］ 正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径r=12×6=3(厘米)，所以它的周长为2πr=2π×3=6π（厘米），面积为πr2=π×32=9π（厘米2）。

3.1710［解析］ 由题干知△+2□=44(1)

3△+2□=64(2)，（2）（-1）得2△=20，则△=10，从而2□=44-10，解得□=17。

4.60分钟［解析］ 由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公倍数。因为

20=2×2×5，15=3×5，所以它们的最小公倍数为2×2×3×5＝60。即再遇到同时发车至少再过60分钟。

5.21［解析］ 设分母应增加x，则2+67+x＝27，即：2x+14＝56，解得x＝21。

6.1199［解析］ 略

7.y=1［解析］ 与x轴平行的直线的斜率为0，又在y轴上的截距为1，由直线方程的斜截式可得，该直线的方程为y=1。

8.-1［解析］ 间断点即为不连续点，显然为x+1=0时，即x=-1。

24

9.12［解析］ 由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′（1）＝12×1＝12。

10.1［解析］ 因为f′(x)=3x2≥0，所以f（x）在定义域R上单调递增，所以在［-1，1］上也递增，故最大值在x=1处取得，即为f(1)＝1。

二、选择题

1.C［解析］ 2能被2整除，但它为质数，故A错误。4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误。奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数。 2C［解析］ 长方形有两条对称轴，A排除。等边三角形有三条对称轴，B排除。圆有无数条对称轴，D排除。等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线（底边上的高或顶角平分线）。

3.B［解析］ 盐水有5+75＝80（克），故盐占盐水的580=116。

4.C［解析］ 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，则a=2，所以a+b=2+4=6。

5.B［解析］ 如果是自然堆码，最多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层多1根，即构成了以5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第17项，从而这堆钢管最多能堆（5+21）×172＝221(根)。

6.C［解析］ 棱柱的一个侧面是矩形/ 棱柱的侧棱垂直于底面，而棱柱为直棱柱堇庵的侧棱垂直于底面堇庵的侧面为矩形。故为必要但不充分条件。

25

7.A［解析］ 13为分数但不是有限小数，B排除。同样13也是真分数，但也不是有限小数，排除C。43是假分数，也不是有限小数，D排除。故选A。

8.C［解析］ 对f(x)=xln（2-x）+3x2-2limx→1f(x)两边同时取极限为：limx→1f（x）=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)＝3，故limx→1f(x)＝1。故选C。

9.B［解析］ 由曲线过点（1，-3）排除A、C项。由此曲线过点（2，11）排除D，故选B。y=2x3-5显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜

率为6x2，显然满足与x2成正比。

10. B［解析］ 由A与B为互不相容事件可知，A∩B=h，即P(AB)=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P(A)+P(B)。故选B。

三、解答题

1.解：［112+(3.6-115）÷117］÷0.8

=［32+(335-115)÷87］÷45

=(32+125×78)÷45

=(32+2110)÷45

=185×54

=92。

2.解：设全年级总人数为x人，则

x·48%+4x=52%

解得：x=100

26

所以没有参加课外活动的人数为100×（1-52％）＝48（人）。

3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫ dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+C（C为常数）。

4.解：（1）唞唜=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；

(2)唞唝=x2ex+y；

(3)dz=唞唜dx+唞唝dy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。

四、分析题

参考答案：成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除数应为自然数，0.4是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。

预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。

五、简答题

参考答案：小学数学概念的形成过程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的运用。

例如：对于“乘法分配律”的讲解：

（1）概念的引入：根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如（21+14）×3。

27

（2）概念的形成：通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。

比较大小：①（32+11）×532×5+11×5

②(26+17)×226×2+17×2

学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再引导学生观察分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同。然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”，即（a+b）×c=a×c+b×c。

（3）概念的运用：通过运用概念达到掌握此概念的目的。

计算下题：①（35+12）×10

②(25+12.5)×8

学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果，比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就掌握了概念。

六、案例题

1. 参考答案：分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了教学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。

2. 参考答案：略。

28

《学记》中提出的“杂施而不孙，则坏乱而不修”的主张对应的教学原则是（ B ）。

A. 因材施教原则 B. 循序渐进原则

C. 巩固性原则D. 启发性原则

29