2023年12月2日发(作者：淮南市中考数学试卷答案)

2012-2013学年度第二学期七年级期中质量检测

数学试卷

（完卷时间：120分钟满分：100分）

题号 一 二

三

18

19

20

21

22

23

24

25

总分

得分

一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共20分）

1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）。

A

．

2．

B． C．

D．

1的平方根是（ ）。

411A． B．

22C．1

2D．1

163．下列式子正确的是（ ）。

A．49=7 B．37=37 C．25=5

2D．（-3）=3

4．如图，已知AB⊥CD，垂足为O，EF为过

O点的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）。

A．相等

C．互补

B．互余

D．互为对顶角

5．下列说法正确的是（ ）。

A．无限小数都是无理数

C．无理数是无限不循环小数

B．带根号的数都是无理数

D.实数包括正实数、负实数

6．已知点P(m，1)在第二象限，则点Q(－m，3)在（ ）。

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a‖c，b‖c，则a与b的位置关系是（ ）。

A．a⊥b B．a⊥b或a‖b C．a‖b D．无法确定

8．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）。

A．30°

C．20°

B．25°

D．15°

9．一个正数x的平方根是2a－3与5－a，则x的值是（ ）。

A．64 B．36 C．81 D．49

10．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）和B（0，2）,现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（ ）。

A．（0，－2） B．（4，2） C．（4，4） D．（2，4）

二、填空题：（每小题3分，共21分）

11.311的相反数是，绝对值是。

12.如果3=1.732，30=5.477，那么0.0003的平方根是。

13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是

。

14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是

P

15.小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的。

（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）

16.绝对值小于8的所有整数是.

17.定义“在四边形ABCD中，若AB‖CD，且AD‖BC，则四边形ABCD叫做平行四边形。”若一个平E F M N

行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,（1，3）,则第四个顶点的坐标是.

三、解答下列各题：（共59分）

18.（每小题4分，共8分）

2（1）计算0.04327（-2）（2）求满足条件的x值

(x1)2

1

4

19.（6分）根据语句画图，并回答问题。如图，∠AOB内有一点P .

（1）过点P画PC‖OB交OA于点C，画PD‖OA交OB于点D.

（2）写出图中与∠CPD互补的角.(写两个即可)

（3）写出图中与∠O相等的角.(写两个即可)

20.（7分）完成下面推理过程：

如图，已知DE‖BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：

A

∵DE‖BC（已知）

∴∠ADE＝.( )

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,

∴∠ADF＝F

D

E

O

B

.P

A

1,

21∠ABE＝.( )

2B

C

∴∠ADF＝∠ABE

∴‖. ( )

∴∠FDE＝∠DEB. ( )

21.(6分)如图，四边形ABCD为平行四边形，OD＝3，CD＝AB＝5，点A坐标为（－2，0）

（1）请写出B、C、D各点的坐标；

（2）求四边形ABCD的面积。

22.（7分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2︰1。问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？

23.（7分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由。

24.（8分）已知，∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度数。

25.（10分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A(－3，1)，

B(－2，4).

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是.

（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.

A

B

C

2012—2013学年度第二学期七年级期中质量检测

数学试卷·参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1 2 3 4 5

C

6

A

7

C

8

B

9

D

10

C C C B B

二、填空（每小题3分，共21分）

11.113,113 12.

0.0173213. 如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等。 14.

PM 垂线段最短 15.南偏西60°方向的500m处 16.2，10

17.（4，3）或（－2，3）或（2，－3）

三、解答题：（共55分） 18.（8分）（1）解：原式＝0.2－3＋2…（3分）

（2）解：x－1＝1…（1分）

41…（2分）

2＝－0.8…（4分）

B

D

C

19.（6分）（1）画图正确（2分）

O

（2）∠PDO,∠PCO（答案不唯一写对给2分）

（3）∠PCA,∠PDB（答案不唯一写对给2分）

20.（7分）∵DE‖BC(已知)

即x－1＝所以x＝.P

A

19题图

3…（3分）

21或x＝…（4分）

2∴∠ADE＝∠ABC(两直线平行，同位角相等)……（2分）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC

1∴∠ADF＝∠ADE

21∠ABE＝∠ABC(角平分线定义)……（4分）

2∴∠ADF＝∠ABE

∴DF‖BE(同位角相等，两直线平行)……（6分）

∴∠FDE＝∠DEB(两直线平行，内错角相等)……（7分）

21.（6分）（1）B(3，0)、C（5，3）、D（0，3）……（3分）

（2）S四ABCD2SABD215315(平方单位)……（6分）

222.（7分）解：不能，设长方形纸片的长为2xcm ,宽为xcm,则：

2x·x＝30……（2分）

2x2＝30

x2＝15

x＝15……（3分）

∴长方形纸片的长为215cm

因为15>9 所以15>3

215>6……（4分）

而正形纸片的边长为36cm

＝6cm。……（6分）

因为正方形纸片的边长小于长方形的长，所以不能裁剪出符合要求的长方形。……（7分）

23.（7分）CD与AB垂直。

∵∠ADE＝∠B……（1分）

∴DE‖BC……（2分）

∴∠1＝∠BCD……（3分）

而∠1＝∠2

∴∠2＝∠BCD……（4分）

∴CD‖FG……（5分）

∴∠CDB＝∠FGB＝90°……（6分）

∴CD⊥AB……（7分）

24.（8分）解：设∠B＝x°，∠A＝(x30)……（2分）

有两种情况：

（1）当∠B＝∠A时……（3分） （2）当∠A＋∠B＝180°时……（6分）

12即x1x30

213x=30x=150

22x=60x=100

即x1x30180

2∴∠B＝∠A＝60°……（5分）

1A（x30）80

2∴∠A＝80°∠B＝100°……（8分）

25.(10分)

（1）直角坐标系建立正确……（2分），C点坐标（1，1）……（3分）

（2）A1B1C1画正确……（5分）

P1坐标（a+2,b-1）……（6分）

（3）设点D的坐标为（a，0），则：

SDB1C1即：1DC1OB1

21a333……（8分）

2a32

∴a32或a32

∴a5或a1

因此，点D的坐标为（5，0）或（1，0）……（10分）

(用三角形的面积的差求出点D的坐标也可以)


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