2024年4月17日发(作者：中学数学试卷图)
最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案
含期中,期末试题,带答案
第十六章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题每小题3分,共30分
1．二次根式
错误!
有意义,则x的取值范围是 D
A．
x
＞2 B．
x
＜2 C．
x
≥2 D．
x
≤2
2．2016·自贡下列根式中,不是最简二次根式的是 B
3．下列计算结果正确的是 D
＋
错误!
＝
错误!
B．3
错误!
－
错误!
＝3 ×
错误!
＝10 ÷
错误!
＝3
4．如果a＋
错误!
＝3成立,那么实数ɑ的取值范围是 B
A．
a
≤0 B．
a
≤3 C．
a
≥－3 D．
a
≥3
5．估计
错误!
×
错误!
＋
错误!
的运算结果应在 C
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
x
错误!
＋6x
错误!
－4x
错误!
的值一定是 B
A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数
7．化简
错误!
－
错误!
2
,结果是 D
A．6
x
－6 B．－6
x
＋6 C．－4 D．4
8．若k,m,n都是整数,且
错误!
＝k
错误!
,
错误!
＝15
错误!
,
错误!
＝6
错误!
,则下列关于
k,m,n的大小关系,正确的是 D
A．
k
＜
m
＝
n
B．
m
＝
n
＞
k
C．
m
＜
n
＜
k
D．
m
＜
k
＜
n
9. 下列选项错误的是 C
－
错误!
的倒数是
错误!
＋
错误!
－
x
一定是非负数
C．若
x
＜2,则
错误!
＝1－
x
D．当
x
＜0时,
错误!
在实数范围内有意义
10．如图,数轴上A,B两点对应的实数分别是1和
错误!
,若A点关于B点的对称
点为点C,则点C所对应的实数为 A
A．2
错误!
－1 B．1＋
错误!
C．2＋
错误!
D．2
错误!
＋1
二、填空题每小题3分,共24分
11．如果两个最简二次根式
错误!
与
错误!
能合并,那么a＝__4__．
12．计算：12016·潍坊
错误!错误!
＋
错误!
＝__12__；
22016·天津
错误!
＋
错误!错误!
－
错误!
＝__2__．
13．若x,y为实数,且满足|x－3|＋
错误!
＝0,则
错误!
2018
的值是__1__．
14．已知实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则
错误!
－
错误!
＝__－a__．
,
第17题图
15．已知
错误!
是整数,则正整数n的最小值为__2__．
16．在实数范围内分解因式：1x
3
－5x＝__xx＋
错误!
x－
错误!
__；2
m
2
－2
错误!
m
＋3
＝__m－
错误!
2
__．
17．有一个密码系统,其原理如图所示,输出的值为
错误!
时,则输入的x＝__2
错误!
__．
18．若xy＞0,则化简二次根式x
错误!
的结果为__－
错误!
__．
三、解答题共66分
19．12分计算：
1
错误!
÷
错误!
－
错误!
×
错误!
＋
错误!
； 23
错误!
＋
错误!错误!
－4
错误!
÷4
错误!
；
解：14＋
错误!
2
错误!
32－
错误!
98
2＋
错误!
99
－2|－
错误!
|－
错误!
0
.
解：1
20．5分解方程：
错误!
＋1
错误!
－1x＝
错误!
－
错误!
.
解：x＝
错误!
21．10分1已知x＝
错误!
,y＝
错误!
,求
错误!
＋
错误!
的值；
解：∵x＋y＝
错误!
＝
错误!
,xy＝
错误!
＝1,∴
错误!
＋
错误!
＝
错误!
＝
错误!
＝
错误!
＝3
2已知
x
,
y
是实数,且
y
＜
错误!
＋
错误!
＋
错误!
,化简：
错误!
－
x
－2＋
错误!
2
.
解：由已知得
错误!
∴x＝2,∴y＜
错误!
＋
错误!
＋
错误!
＝
错误!
,即y＜
错误!
＜2,则y
－2＜0,∴
错误!
－x－2＋
错误!
2
＝
错误!
－2－2＋
错误!
2
＝|y－2|－
错误!
2
＝2－y－2＝－
y
22．10分先化简,再求值：
1
错误!
－
错误!
·
错误!
,其中x＝
错误!
＋1；
解：原式＝
错误!
,将x＝
错误!
＋1代入得,原式＝1
2
错误!
－
错误!
－
错误!
,其中
a
＝－1－
错误!
.
解：∵a＋1＝－
错误!
＜0,∴原式＝a＋1＋
错误!
－
错误!
＝a＋1＝－
错误!
23．7分先化简,再求值：2a－
错误!
,其中a＝
错误!
.小刚的解法如下：2a－
错误!
＝
2a－
错误!
＝2a－a－2＝2a－a＋2＝a＋2,当a＝
错误!
时,2a－
错误!
＝
错误!
＋2.小刚的
解法对吗若不对,请改正．
解：不对.2a－
错误!
＝2a－
错误!
＝2a－|a－2|.当a＝
错误!
时,a－2＝
错误!
－2＜
0,∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3
错误!
－2
24．10分已知长方形的长a＝
错误!错误!
,宽b＝
错误!错误!
.
1求长方形的周长；
2求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系．
解：12a＋b＝2×
错误!错误!
＋
错误!错误!
＝6
错误!
,∴长方形周长为6
错误!
24×
错误!
＝4×
错误!
＝4×
错误!
＝8,∵6
错误!
＞8,∴长方形周长大
25．12分观察下列各式及其验证过程：
2
错误!
＝
错误!
,验证：2
错误!
＝
错误!
＝
错误!
＝
错误!
＝
错误!
；
3
错误!
＝
错误!
,验证：3
错误!
＝
错误!
＝
错误!
＝
错误!
＝
错误!
.
1按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4
错误!
的变形结果,并进行
验证；
2针对上述各式反映的规律,写出用nn为任意自然数,且n≥2表示的等式,并给
出证明．
解：1猜想：4
错误!
＝
错误!
,验证：4
错误!
＝
错误!
＝
错误!
＝
错误!
＝
错误!
2n
错误!
＝
错误!
,证明：n
错误!
＝
错误!
＝
错误!
＝
错误!
＝
错误!
第十七章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题每小题3分,共30分
1．已知
Rt
△ABC的三边长分别为a,b,c,且∠C＝90°,c＝37,a＝12,则b的值
为 B
A．50 B．35 C．34 D．26
2．由下列线段a,b,c不能组成直角三角形的是 D
A．
a
＝1,
b
＝2,
c
＝
错误!
B．
a
＝1,
b
＝2,
c
＝
错误!
C．
a
＝3,
b
＝4,
c
＝5 D．
a
＝2,
b
＝2
错误!
,
c
＝3
3．在
Rt
△ABC中,∠C＝90°,AC＝9,BC＝12,则点C到AB的距离是 A
4．已知三角形三边长为a,b,c,如果
错误!
＋|b－8|＋c－10＝0,则△ABC是 C
2
A．以
a
为斜边的直角三角形 B．以
b
为斜边的直角三角形
C．以
c
为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形
5．2016·株洲如图,以直角三角形a,b,c为边,向外作等边三角形、半圆、等腰
直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S
1
＋S
2
＝S
3
图形个数有 D
A．1 B．2 C．3 D．4
6．设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为,则ab
的值是 D
A． B．2 C． D．3
7．如图,在
Rt
△ABC中,∠A＝30°,DE垂直平分斜边AC交AB于点D,E是垂足,
连接CD,若BD＝1,则AC的长是 A
A．2
错误!
B．2 C．4
错误!
D．4
,
第7题图
第10题图
,
第9题图
,
8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长,但他把这三
个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来,应该是 C
A．13,12,12 B．12,12,8 C．13,10,12 D．5,8,4
9．如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳
子末端拉到距离旗杆8
m
处,发现此时绳子末端距离地面2
m
,则旗杆的高度为滑轮
上方的部分忽略不计 D
A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m
10．如图,在平面直角坐标系中,
Rt
△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的
坐标为3,
错误!
,点C的坐标为
错误!
,0,点P为斜边OB上的一个动点,则PA＋PC的最
小值为 B
D．2
错误!
二、填空题每小题3分,共24分
11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：__如果
两个角相等,那么它们是对顶角__．
12．平面直角坐标系中,已知点A－1,－3和点B1,－2,则线段AB的长为__
错误!
__．
13．三角形的三边a,b,c满足a－b
2
＝c
2
－2ab,则这个三角形是__直角三角形__．
14．如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为－6,0,0,8．以点A为圆心,
以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为__4,0__．
,
第14题图
,
第15题图
,
第17题图
15．如图,阴影部分是两个正方形,其他三个图形是一个正方形和两个直角三角
形,则阴影部分的面积之和为__64__．
16．有一段斜坡,水平距离为120米,高50米,在这段斜坡上每隔米种一棵树两
端各种一棵树,则从上到下共种__21__棵树．
17．如图,OP＝1,过P作PP
1
⊥OP且PP
1
＝1,得OP
1
＝
错误!
；再过P
1
作P
1
P
2
⊥OP
1
且P
1
P
2
＝1,得OP
2
＝
错误!
；又过P
2
作P
2
P
3
⊥OP
2
且P
2
P
3
＝1,得OP
3
＝2；…依此法继续作
下去,得OP
2017
＝__
错误!
__．
18．在△ABC中,AB＝2
错误!
,BC＝1,∠ABC＝45°,以AB为一边作等腰直角三角
形ABD,使∠ABD＝90°,连接CD,则线段CD的长为__
错误!
或
错误!
__．
三、解答题共66分
19．8分如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD＝12,BD＝16,CD＝5.
1求△ABC的周长；
2判断△ABC是否是直角三角形．
解：1可求得AB＝20,AC＝13,所以△ABC的周长为20＋13＋21＝54
2∵AB
2
＋AC
2
＝20
2
＋13
2
＝569,BC
2
＝21
2
＝441,∴AB
2
＋AC
2
≠BC
2
,
∴△ABC不是直角三角形
20．10分如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点
叫做格点,以格点为顶点按下列要求画图：
1在图①中画一条线段MN,使MN＝
错误!
；
2在图②中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角△DEF.
解：如图：
21．8分如图,已知CD＝6,AB＝4,∠ABC＝∠D＝90°,BD＝DC,求AC的长．
解：在Rt△BDC,Rt△ABC中,BC
2
＝BD
2
＋DC
2
,AC
2
＝AB
2
＋BC
2
,则AC
2
＝AB
2
＋BD
2
＋DC
2
,
又因为BD＝DC,则AC
2
＝AB
2
＋2CD
2
＝4
2
＋2×6
2
＝88,∴AC＝2
错误!
,即AC的长为2
错误!
22．8分如图,在△ABC中,∠A＝90°,D是BC中点,且DE⊥BC于点D,交AB于点
E.
求证：BE
2
－EA
2
＝AC
2
.
解：连接CE,∵ED垂直平分BC,∴EB＝EC,又∵∠A＝90°,∴EA
2
＋AC
2
＝EC
2
,∴BE
2
－EA
2
＝AC
2
23．10分如图,已知某学校A与直线公路BD相距3000米,且与该公路上的一个
车站D相距5000米,现要在公路边建一个超市C,使之与学校A及车站D的距离相等,
那么该超市与车站D的距离是多少米
解：设超市C与车站D的距离是x米,则AC＝CD＝x米,BC＝BD－x米,在Rt△ABD
中,BD＝
错误!
＝4000米,所以BC＝4000－x米,在Rt△ABC中,AC
2
＝AB
2
＋BC
2
,即x
2
＝
3000
2
＋4000－x
2
,解得x＝3125,因此该超市与车站D的距离是3125米
24．10分一块长方体木块的各棱长如图所示,一只蜘蛛在木块的一个顶点A处,
一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛急于捉住苍蝇,沿着长方体的
表面向上爬．
1如果D是棱的中点,蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行,它从A点爬到B点所走的路
程为多少
2你认为“AD→DB”是最短路线吗如果你认为不是,请计算出最短的路程．
解：1从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝
错误!
＋
错误!
＝5＋
错误!
cm 2不是,
分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内,AB＝
错误!
＝
错误!
＝2
错误!
cm；②
将前面与右面展到一个平面内,AB＝
错误!
＝
错误!
＝6
错误!
cm；③将前面与上面展到一
个平面内,AB＝
错误!
＝
错误!
＝4
错误!
cm,∵6
错误!
＜4
错误!
＜2
错误!
,∴蜘蛛从A点爬到B
点所走的最短路程为6
错误!
cm
25．12分如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴的负半轴和y
轴的正半轴上,M是BC的中点,P0,m是线段OC上一动点C点除外,直线PM交AB的延
长线于点D.
1求点D的坐标用含m的代数式表示；
2当△APD是以AP为腰的等腰三角形时,求m的值；
解：1先证△DBM≌△PCM,从中可得BD＝PC＝2－m,则AD＝2－m＋2＝4－m,∴点
D的坐标为－2,4－m 2分两种情况：①当AP＝AD时,AP
2
＝AD
2
,∴2
2
＋m
2
＝4－m
2
,解
得m＝
错误!
；②当AP＝PD时,过点P作PH⊥AD于点H,∴AH＝
错误!
AD,∵AH＝OP,∴OP
＝
错误!
AD,∴m＝
错误!
4－m,∴m＝
错误!
,综上可得,m的值为
错误!
或
错误!
第十八章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题每小题3分,共30分
1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3,则其中较小的内角是 B
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．2016·株洲如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,E
是BC的中点,以下说法错误的是 D
A．
OE
＝
错误!
DC
B．
OA
＝
OC
C．∠
BOE
＝∠
OBA
D．∠
OBE
＝∠
OCE
,
第2题图
第6题图
,
第3题图
,
3．如图,矩形ABCD的对角线AC＝8
cm
,∠AOD＝120°,则AB的长为 D
cm B．2 cm C．2
错误!
cm D．4 cm
4．已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是 D
A．当
AB
＝
BC
时,它是菱形 B．当
AC
⊥
BD
时,它是菱形
C．当∠
ABC
＝90°时,它是矩形 D．当
AC
＝
BD
时,它是正方形
5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是 C
A．矩形 B．一组对边相等,另一组对边平行的四边形
C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形
6．如图,已知点E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE＝∠B＝80°,那么∠CDE
的度数为 C
A．20° B．25° C．30° D．35°
7．2016·菏泽在ABCD中,AB＝3,BC＝4,当ABCD的面积最大时,下结论正确的有
B
①
AC
＝5；②∠
A
＋∠
C
＝180°；③
AC
⊥
BD
；④
AC
＝
BD
.
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
8．如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE＝2,DE＝
6,∠EFB′＝60°,则矩形ABCD的面积是 D
A．12 B．24 C．12
错误!
D．16
错误!
,
第8题图
,
第9题图
,
第10题图
9．如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE＝°,EF⊥AB,垂
足为F,则EF的长为 C
A．1 C．4－2
错误!
D．3
错误!
－4
10．如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF
沿EF 折叠,点D恰好落在BE上点M处,延长BC,EF交于点N,有下列四个结论：①DF
＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S
△BEF
＝3S
△DEF
,其中正确的结论是 B
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题每小题3分,共24分
11．如图,在ABCD中,AB＝5,AC＝6,当BD＝__8__时,四边形
ABCD
是菱形．
,
第11题图
,
第12题图
,
第14题图
12．2016·江西如图,在ABCD中,∠C＝40°,过点D作CB的垂线,交AB于点E,
交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为__50°__．
13．在四边形ABCD中,AD∥BC,分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；
③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是__①或
③__．
14．如图,∠ACB＝90°,D为AB中点,连接DC并延长到点E,使CE＝
错误!
CD,过
点B作BF∥DE交AE的延长线于点F,若BF＝10,则AB的长为__8__．
15．如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE＝AC,则∠BCE的度数是
度．
,
第15题图
,
第16题图
,
第17
题图
,
第18题图
16．如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点O,E,F,G,H分别为边
AD,AB,BC,CD的中点,若AC＝8,BD＝6,则四边形EFGH的面积为__12__．
17．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8,M,N分别是边BC,CD的中点,P
是对角线BD上一点,则PM＋PN的最小值是__5__．
18．2016·天津如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,
点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则
错误!
的值等于__
错误!
__．
三、解答题共66分
19．8分如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE＝AF,分别以点E,F为圆心,
以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.
1请你判断所画四边形的形状,并说明理由；
2连接EF,若AE＝8
cm
,∠A＝60°,求线段EF的长．
解：1菱形,理由：根据题意得AE＝AF＝ED＝DF,∴四边形AEDF是菱形 2∵AE
＝AF,∠A＝60°,∴△EAF是等边三角形,∴EF＝AE＝8 cm
20．8分2016·宿迁如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC
上,ED∥BC,EF∥AC.求证：BE＝CF.
解：∵ED∥BC,EF∥AC,∴四边形EFCD是平行四边形,∴DE＝CF,∵BD平分
∠ABC,∴∠EBD＝∠DBC,∵DE∥BC,∴∠EDB＝∠DBC,∴∠EBD＝∠EDB,∴EB＝
ED,∴EB＝CF
21．9分2016·南通如图,将ABCD的边AB延长到点E,使BE＝AB,连接DE,交边
BC于点F.
1求证：△BEF≌△CDF；
2连接BD,CE,若∠BFD＝2∠A,求证：四边形BECD是矩形．
解：1∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB＝CD,AB∥CD.∵BE＝AB,∴BE＝
CD.∵AB∥CD,∴∠BEF＝∠CDF,∠EBF＝∠DCF,∴△BEF≌△CDFASA 2∵四边形
ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB＝CD,∠A＝∠DCB,∵AB＝BE,∴CD＝EB,∴四边形
BECD是平行四边形,∴BF＝CF,EF＝DF,∵∠BFD＝2∠A,∴∠BFD＝2∠DCF,∴∠DCF
＝∠FDC,∴DF＝CF,∴DE＝BC,∴四边形BECD是矩形
22．9分如图,在ABCD中,E,F两点在对角线BD上,BE＝DF.
1求证：AE＝CF；
2当四边形AECF为矩形时,请求出
错误!
的值．
解：1由SAS证△ABE≌△CDF即可 2连接CE,AF,AC.∵四边形AECF是矩形,∴AC
＝EF,∴
错误!
＝
错误!
＝
错误!
＝
错误!
＝2
23．10分如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM
的中点．
1求证：△ABM≌△DCM；
2填空：当AB∶AD＝__1∶2__时,四边形
MENF
是正方形,并说明理由．
解：1由SAS可证 2理由：∵AB∶AD＝1∶2,∴AB＝
错误!
AD,∵AM＝
错误!
AD,∴AB
＝AM,∴∠ABM＝∠AMB,∵∠A＝90°,∴∠AMB＝45°,∵△ABM≌△DCM,∴BM＝
CM,∠DMC＝∠AMB＝45°,∴∠BMC＝90°,∵E,F,N分别是BM,CM,BC的中
点,∴EN∥CM,FN∥BM,EM＝MF,∴四边形MENF是菱形,∵∠BMC＝90°,∴菱形MENF
是正方形
24．10分2016·遵义如图,在
Rt
△ABC中,∠BAC＝90°,D是BC的中点,E是AD
的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
1求证：△AEF≌△DEB；
2求证：四边形ADCF是菱形；
3若AC＝4,AB＝5,求菱形ADCF的面积．
解：1由AAS易证△AFE≌△DBE 2由1知,△AEF≌△DEB,则AF＝DB,∵DB＝
DC,∴AF＝CD,∵AF∥BC,∴四边形ADCF是平行四边形,∵∠BAC＝90°,D是BC的中
点,∴AD＝DC＝
错误!
BC,∴四边形ADCF是菱形 3连接DF,由2知AF綊BD,∴四边形
ABDF是平行四边形,∴DF＝AB＝5,∴S
菱形ADCF
＝
错误!
AC·DF＝
错误!
×4×5＝10
25．12分如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始
终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于点Q.
1如图①,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系,并加以
证明；
2如图②,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,
并证明你的猜想．
解：1PB＝PQ.证明：连接PD,∵四边形ABCD是正方形,∴∠ACB＝∠ACD,∠BCD
＝90°,BC＝CD,又∵PC＝PC,∴△DCP≌△BCPSAS,∴PD＝PB,∠PBC＝∠PDC,∵∠PBC
＋∠PQC＝180°,∠PQD＋∠PQC＝180°,∴∠PBC＝∠PQD,∴∠PDC＝∠PQD,∴PQ＝
PD,∴PB＝PQ 2PB＝PQ.证明：连接PD,同1可证△DCP≌△BCP,∴PD＝PB,∠PBC＝
∠PDC,∵∠PBC＝∠Q,∴∠PDC＝∠Q,∴PD＝PQ,∴PB＝PQ
第十九章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题每小题3分,共30分
1．2016·扬州函数y＝
错误!
中,自变量x的取值范围是 B
A．
x
＞1 B．
x
≥1 C．
x
＜1 D．
x
≤1
2．若函数y＝kx的图象经过点1,－2,那么它一定经过点 B
A．2,－1 B．－
错误!
,1 C．－2,1 D．－1,
错误!
3．小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,
只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车的速度,下面是小明离家后他
到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是
D
4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示,当x＜0时,y的取值范围是 C
A．
y
＞0 B．
y
＜0 C．
y
＞－2 D．－2＜
y
＜0
,
第4题图
,
第9题图
,
第10题图
5．当kb＜0时,一次函数y＝kx＋b的图象一定经过 B
A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
6．已知一次函数y＝2m－1x＋1的图象上两点Ax
1
,y
1
,Bx
2
,y
2
,当x
1
＜x
2
时,有y
1
＜y
2
,那么m的取值范围是 B
A．
m
＜
错误!
B．
m
＞
错误!
C．
m
＜2 D．
m
＞0
7．已知一次函数的图象过点3,5与－4,－9,则该函数的图象与y轴交点的坐标
为 A
A．0,－1 B．－1,0 C．0,2 D．－2,0
8．把直线y＝－x－3向上平移m个单位后,与直线y＝2x＋4的交点在第二象限,
则m的取值范围是 A
A．1＜
m
＜7 B．3＜
m
＜4 C．
m
＞1 D．
m
＜4
9．2016·天门在一次自行车越野赛中,出发m
h
后,小明骑行了25
km
,小刚骑
行了18
km
,此后两人分别以a
km
/
h
,b
km
/
h
匀速骑行,他们骑行的时间t
h
与骑行的
路程s
km
之间的函数关系如图,观察图象,下列说法：①出发m
h
内小明的速度比小
刚快；②a＝26；③小刚追上小明时离起点43
km
；④此次越野赛的全程为90
km
.
其中正确的说法有 C
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．2016·苏州矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为
3,4,D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为 B
A．3,1 B．3,
错误!
C．3,
错误!
D．3,2
二、填空题每小题3分,共24分
11．2015·上海同一温度的华氏度数y
错误!
x＋32,如果某一温度的摄氏度数是
与摄氏度数x℃之间的函数关系是y＝
．
25 ℃,那么它的华氏度数是__77__
12．放学后,小明骑车回家,他经过的路程s千米与所用时间t分钟的函数关系
如图所示,则小明的骑车速度是千米/分钟．
,
第12题图
,
第14题图
,
第16题图
13．一次函数y＝m－1x＋m
2
的图象过点0,4,且y随x的增大而增大,则m＝
__2__．
14．如图,利用函数图象回答下列问题：
1方程组
错误!
的解为__
错误!
__；2不等式2
x
＞－
x
＋3的解集为__x＞1__．
15．已知一次函数y＝－2x－3的图象上有三点x
1
,y
1
,x
2
,y
2
,3,y
0
,并且x
1
＞3＞x
2
,
则y
0
,y
1
,y
2
这三个数的大小关系是__y
1
＜y
0
＜y
2
__．
16．如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为0,6,将△OAB沿x轴向左平移得
到△O′A′B′,点A的对应点A′落在直线y＝－
错误!
x上,则点B与其对应点B′间
的距离为__8__．
17．过点－1,7的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A,B,且与直线y＝－
错误!
x＋1平行,则在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点坐标是__3,1,1,4__．
18．设直线y＝kx＋k－1和直线y＝k＋1x＋kk为正整数与x轴所围成的图形的
面积为S
k
k＝1,2,3,…,8,那么S
1
＋S
2
＋…＋S
8
的值为__
错误!
__．
三、解答题共66分
19．8分已知2y－3与3x＋1成正比例,且x＝2时,y＝5.
1求x与y之间的函数关系,并指出它是什么函数；
2若点a,2在这个函数的图象上,求a的值．
解：1y＝
错误!
x＋2,是一次函数 2a＝0
20．8分已知一次函数y＝a＋8x＋6－b．
1a,b为何值时,y随x的增大而增大
2a,b为何值时,图象过第一、二、四象限
3a,b为何值时,图象与y轴的交点在x轴上方
4a,b为何值时,图象过原点
解：1a＞－8,b为全体实数 2a＜－8,b＜6 3a≠－8,b＜6 4a≠－8,b＝6
21．9分画出函数y＝2x＋6的图象,利用图象：
1求方程2x＋6＝0的解；
2求不等式2x＋6＞0的解；
3若－1≤y≤3,求x的取值范围．
解：图略,1x＝－3 2x＞－3 3当－1≤y≤3,即－1≤2x＋6≤3,解得－
错误!
≤x≤－
错误!
22．9分电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费的办法,已知
某户居民每月应缴电费y元与用电量x度的函数图象是一条折线如图,根据图象解答
下列问题．
1分别写出当0≤x≤100和x＞100时,y与x间的函数关系式；
2若该用户某月用电62度,则应缴费多少元若该用户某月缴费105元,则该用户
该月用了多少度电
解：1y＝
错误!
2元；150度
23．10分如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AD＝3,A
错误!
,0,B2,0,
直线l经过B,D两点．
1求直线l的解析式；
2将直线l平移得到直线y＝kx＋b,若它与矩形有公共点,直接写出b的取值范
围．
解：1y＝－2x＋4 21≤b≤7
24．10分今年我市水果大丰收,A,B两个水果基地分别收获水果380件、320件,
现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点,从A基地运往甲、乙两销售点的费用分
别为每件40元和20元,从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30
元,现甲销售点需要水果400件,乙销售点需要水果300件．
1设从A基地运往甲销售点水果x件,总运费为W元,请用含x的代数式表示W,
并写出x的取值范围；
2若总运费不超过18300元,且A地运往甲销售点的水果不低于200件,试确定
运费最低的运输方案,并求出最低运费．
解：1W＝35x＋1120080≤x≤380 2∵
错误!
∴
错误!
解得200≤x≤202
错误!
,∵35
＞0,∴W随x的增大而增大,∴当x＝200时,W
最小
＝18200,∴运费最低的运输方案为：
A→甲：200件,A→乙：180件,B→甲：200件,B→乙：120件,最低运费为18200元
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