高等数学学习特点及方法

2024年3月31日发(作者：编制高中数学试卷常用方法)

高等数学学习特点及方法

高等数学学习特点及方法

将来学家指出：“将来社会的文盲不是目不识丁的人，而

是那些不会学习，不擅长学习的人。”1996年，联合国教

科文组织出版的《教化——财宝隐藏其中》，将学会认知，

学会学习列为教化四大支柱之首，并认为是每个人一生中

的学问支柱之一。因此，对于刚踏入高校之门的同学来说，

将面临学习观、学习的价值观、学习方法和学习方式的转

变。驾驭每一门学科的学习方法是“学会学习”的内涵。

从中学的数学到高校的数学是质的飞跃，因而必定导

致高等数学课程的教学内容和教学方式与中学有很大的

差别。高等数学更能体现数学学科的特征：高度的抽象性、

推理的`严谨性和应用的广泛性。与中学相比，高校的数

学课程有以下特点：

1、抽象的数学概念多、定理多、公式多(比如“极限

和连续”一章就有15个定义，16个定理;关于一元函数求

导数、微分和积分的公式有近百个)，但它又不等同于定

义、定理、公式的简洁汇合，而是包含有“问题”、“语言”、

“方法”等多种成分构成的课程体系。

2、严密的逻辑性。高等数学理论、方法都建立在严

格的论证、推理或演绎的基础上，前后学问点的关联特别

紧密。

3、每单位教学时间内包含的信息容量与中学相比大

大增加了。

4、老师的授课具有相对的敏捷性，就是说，老师不

肯定完全依据教材编排的内容和次序讲授，较为注意介绍

一个数学概念产生的背景、归纳基本方法、增加实例等等。

这些内容往往不会尽收于教材之中，教材终归不是数学辅

导书。这一特点就是所谓“高于教材，不脱离教材”的原则。

因此，有必要探讨适应高等数学课程教学特点的学习方法：

1、“概念学习法”是学习高等数学的基本方法之一。

这一方法顾名思义，就是从基本概念入手。这些概念一般

都很抽象，必需理解其数学意义。基本概念是课程学问体

系的支撑点，驾驭了基本概念就等于抓住了纲。

2、强化课前预习和课后复习。由于信息容量大、内

容抽象、新旧学问关联亲密、讲课不是“照本宣科”，因此，

做好课前预习是提高听课效率的重要手段和方法。另外，

预习也是提高自学实力的有效途径。预习要达到的目的，

一是复习新课要引用的旧学问点，二是发觉问题，提出问

题，使听课更加有的放矢。

课后复习，既是学习的重要环节，又是一种学习的方

法。这一阶段是一个丰富、消化学问的过程，包括思索、

置疑、解难、分析与综合、归纳与小结，可以用到的学习

方法有“联想学习法”、“比较学习法”、“求师学习法”、“交

友学习法”等等。须要你思索、思索再思索;须要你不耻下

问，懂得“知不知，则有知;无不知，则无知”的道理。复

习的主要目的就是加强对教学内容的理解。即弄清每个学

问点的内容是什么?叫“知其所以然”，最终还要知道它的

价值和意义，“知其然”。

3、加强实践环节，大量做题。学习的基本冲突是不

知与知的冲突、学问与实力的冲突。所以，学习包含两个

过程：从不知到知的过程，将学问转化为实力的过程。从

某种意义上来说，后一个过程更加重要。学问只有转化为

实力才有力气。数学教化的一个干脆目的就是解决数学问

题，将所学的基本概念、基本定理和基本方法转化为抽象

思维、逻辑推理及运算的实力。做大量的数学题是必定的

途径。做题的过程反过来又加深了对基本概念、基本定理

的理解，对基本方法的驾驭，相辅相成。因此，在课后复

习的基础上，大量地做数学题是学习数学最重要的方法。

4、在理解的基础上加深记忆。记忆是学习过程中一

个特别重要的环节，是驾驭学问的手段。俄国生理学家谢

切诺夫说过：“人的一切才智财宝都是与记忆相联系着的，

一切才智的根源都在于记忆。”从某种意义上说，没有记

忆就没有学习，人在相识过程中就无积累，就没有继承。

一切如过眼烟云。当然也不能死记硬背，正如歌德所说：

“你所不理解的东西，是你无法占有的”。