2023年12月2日发(作者：如何可以快速改小学数学试卷)

2019年小学六年级毕业考试数学试卷

一．解答题（共15小题，满分30分，每小题2分）

1．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？

2．明明读一本320页的书，第一天读了这本书的，第二天应从第

页开始读．

3．用150厘米长的铁丝做一个长方形的框架．长与宽的比是3：2，这个长方形的长是

厘米，宽是

厘米．

4．妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱共100元，要求每一只信封里都放整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放

元？

5．在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是

6．用2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数．要使乘积最大算式应是

，要使乘积最小算式应是

．

7．把3个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来的减少

平方厘米．

8．如图，C、D为AB的三等分点，8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，在经过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走，甲、乙在C相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么丙出发时是8点

分

9．在横线里填上”＞““＜“或“＝“．

403×7

2800

0×8

0+8

1

30l﹣204

96

150×3

130×5

10． 42÷（+﹣）＝

．

11．B、C三种型号的数学书，书店有A、现有20名同学，每人买了2本不同的书，则至少有

人买的书相同．

12．若1224×A是一个完全平方数，则A最小是

．

13．爸爸看中了一套建筑面积是120平方米的商品房，售价为6500元/每平方米，选择一次性付清房款，可以享受九六折优惠价，打折后这套房子的总价是

元，省略万位后面的尾数约是

万元．

14．一个长方体木块（如图），它的底面是正方形．将它削成四分之一圆柱（图中阴影部分），削掉部分的体积是12.9cm3，这个长方体木块的体积是

cm3．如果这个四分之一圆柱的底面积是15cm2，它的高是

cm．

15．火车站的检票处检票前已有一些人等待检票进站，假如每分钟前来检票处排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，27分钟后就无人排队；当开两个检票口时，12分钟后就无人排队，如果要在6分钟后就无人排队，那么至少需要开

个检票口．

二．计算题（共4小题，满分20分，每小题5分）

16．计算：1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×1

17．计算： ++…+

18．求未知数： x+1＝x﹣

19．解方程．

24%x+7＝7.24

x﹣12.5%x＝5

0.2x+0.3x＝9.2×50%

三．应用题（共5小题，满分50分，每小题10分）

20．如图，三角形ABC中，AF：FB＝BD：DC＝CE：AE＝4：3，且三角形ABC的面积是74，求三角形GHI的面积．

21．在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一，当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进，请问：当甲再次追上乙时，甲一共走了多少米？

22．某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：6，速度比为3：4：5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比．

23．第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快．有两群牛，第一群牛2天将一号牧场的草吃完，又用5天将二号牧场的草吃完，在这7天里，第2群牛刚好将三号牧场的草吃完．如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？

24．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍．如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%：如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？ 参考答案与试题解析

一．解答题（共15小题，满分30分，每小题2分）

1．解：3+4+5＝12（份），

24×24×24×＝6（厘米），

＝8（厘米），

＝10（厘米），

8×6×＝24（平方厘米），

24×2÷8＝6（厘米）；

答：斜边上的高是12厘米．

2．解：320×+1

＝80+1

＝81（页）

答：第二天应从第81页开始读．

故答案为：81．

3．解：3+2＝5

150÷2＝75（厘米）

75×75×＝45（厘米）

＝30（厘米）

答：这个长方形的框架长是45厘米、宽是30厘米．

故答案为：45，30．

4．解：这题有多种解法，只要每一袋的数不同就可以了，

但题中要求“最多的一袋至少放多少”，

那么这7袋的数是非常接近的，

把100分成7个接近的数，每个信封里就是十几元，

根据个位数的和是30元，

结果是：11+12+13+14+15+17+18＝100（元）

所以：最多的一只信封里至少放18元． 故答案为：18．

5．解：2﹣1＝1，7×3＝21，

4﹣1＝3，1×3＝3，

5﹣1＝4，8×3＝24，

所以第一次加密后的密码是7118，

7﹣1＝6，2×3＝6，

1﹣1＝0，0×3＝0，

8﹣1＝7，9×3＝27，

所以明码是2009．

故答案为：2009．

6．解：根据乘法的性质及数位知识可知，

6＞5＞4＞3＞2，所以用2、3、4、5、6组成一个三位数乘两位数，

要使乘积最大应该是：542×63＝34146；

要想使乘积最小应该是：24×356＝8544．

故答案为：542×63＝34146，8544．

7．解：3×3×4＝36（平方厘米）；

答：表面积比原来减少了36平方厘米．

故答案为：36．

8．解：8：30﹣8：12＝18（分钟）

18÷3×2＝12（分钟）

12+12＝24（分钟）

24×3＝72（分钟）

8：30﹣8：24＝6（分钟）

6×3＝18（分钟）

1÷（＝1÷

）

＝24（分钟）

丙出发的时间为：8：24﹣24÷3＝8：16

答：丙出发时是8点 16分． 故答案为：16．

9．解：（1）因为3＞1，

所以：＞；

（2）403×7≈400×7＝2800

由于403＞400

所以：403×7＞2800；

（3）0×8＝0，

0+8＝8

0＜8

所以：0×8＜0+8；

（4）＝1

（5）301﹣204＝97

97＞96

所以：30l﹣204＞96；

（6）150×3＝450

130×5＝650

450＜650

所以：150×3＜130×5．

故答案为：＞，＞，＜，＝，＞，＜．

10．解：42÷（+﹣）

＝42÷（＝42÷＝；

﹣） 故答案为：11．解：＝．

＝3（种）

20÷3＝6…2

6+1＝7（人）

答：至少有 7人买的书相同．

故答案为：7．

12．解：因为1224×A＝2×2×3×3×34×A，

所以A最小是34．

故答案为：34．

13．解：6500×120×96%＝748800（元）

748800≈75万

答：打折后这套房子的总价是748800元．省略万位后面的尾数约是75万元．

故答案为：748800，75．

14．解：（1）圆柱的半径为r厘米，高为h厘米，根据题意得：

r2h﹣πr2h＝12.9

r2h﹣0.785r2h＝12.9

0.215r2h＝12.9

r2h＝60

答：这个长方体木块的体积是60立方厘米．

（2）πr2h÷15

＝0.785×60÷15

＝0.785×4

＝3.14（厘米）

答：它的高是3.14厘米．

故答案为：60，3.14．

15．解：设每个检票口每分钟检票的人数为一份；

每个检票口每分钟增加的人数为： （27×1﹣12×2）÷（27﹣12）

＝3÷15

＝0.2（份）；

每个检票口原有的人数：

27×1﹣27×0.2

＝27﹣5.4

＝21.6（份）；

现在需要同时打开的检票口数：

（21.6+0.2×6）÷6

＝22.8÷6

≈4（个）；

答：如果要在6分钟不再有排队的现象，则需要同时打开4个检票口．

故答案为：4．

二．计算题（共4小题，满分20分，每小题5分）

16．解：1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×1

＝1×（101﹣1）+2×（101﹣2）+3×（101﹣3）+…+99×（101﹣99）+100×（101﹣100）

＝1×101+2×101+3×101+…+99×101+100×101﹣1×1﹣2×2﹣3×3﹣…﹣99×99﹣100×100

＝（1+2+3+…+99+100）×101﹣（12+22+32+…992+1002）

＝（100+1）×100÷2×100×101﹣100×（100+1）×（100+2）÷6

＝5050×101﹣100×101×102÷6

＝510050﹣338350

＝171700

17．解：＝（1+＝1×17+（ ++…+

）+…+（1++…+﹣）

）

）

）+（1++＝17+×（1﹣+﹣+…+＝17+×（1﹣＝17+

） ＝17+＝17

18．解： x+1＝x﹣

x+1﹣x＝x﹣﹣x

x﹣＝1

x﹣+＝1+

x＝

＝

x x＝

19．解：（1）24%x+7＝7.24

24%x+7﹣7＝7.24﹣7

24%x＝0.24

24%x÷24%＝0.24÷24%

x＝1；

（2）x﹣12.5%x＝5

0.125x＝5

0.125x÷0.125＝5÷0.125

x＝40；

（3）0.2x+0.3x＝9.2×50%

0.5x＝4.6

0.5x÷0.5＝4.6÷0.5

x＝9.2．

三．应用题（共5小题，满分50分，每小题10分）

20．解：如图，连接BG， 设△AGC的面积为12份，根据燕尾定理，

S△AGC：S△BGC＝AF：FB＝4：3＝12：9，

S△AGB：S△AGC＝BD：DC＝4：3＝16：12，

得△BGC的面积为9份，△ABG的面积为16份，

则△ABC的面积为9+12+16＝37（份），

因此△AGC的面积为74÷37×12＝24，

同理连接AI、CH得△ABH的面积为74÷37×12＝24，△BIC的面积为74÷37×12＝24，

所以△GHI的面积为74﹣24×3＝2．

21．解：1+＝

1：（490×）＝25：24

＝250（米）

490﹣250＝240（米）

490﹣250﹣50＝190（米）

240：190＝24：19

（米）

答：当甲再次追上乙时，甲一共走了2602米．

22．解：甲、乙、丙三种车工作时间之比为20：25：25＝4：5：5

三种车各一辆完成的工作量之比为：：＝14：14：15

甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）＝112：70：105

甲种车完成的工作量与总工作量之比为

112：（112+70+105）＝112：：287＝16：：41

答：甲种车完成的工作量与总工作量之比是16：41． 23．设每头牛吃草速度为每天X公顷，每公顷草的生长速度为每天Y公顷

可得方程：

2×15X＝2×3Y+3，

30X＝6Y+3

30X÷3＝（6Y+3）÷3

10X＝2Y+1①

5×15X＝7×5Y+5

75X＝35Y+5

75X÷5＝（35Y+5）÷5

15X＝7Y+1②

由①得：10X×1.5＝（2Y+1）×1.5

即为：15X＝3Y+1.5代入②得：

3Y+1.5＝7Y+1

3Y+1.5﹣3Y﹣1＝7Y+1﹣1﹣3Y

0.5＝4Y

4Y÷4＝0.5÷4

Y＝0.125

把Y＝0.125代入①得：

10X＝2×0.125+1

10X÷10＝1.25÷10

X＝0.125

设第2群牛有n头，可得方程

7×0.125n＝7×7×0.125+7

7×0.125n÷7÷0.125＝（7×7×0.125+7）÷7÷0.125

n＝15

答：第二群牛有15头．

24．A．B．C，解：设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三种溶液的质量分别为：则有：甲的浓度为：（x+6），丙的浓度为，

依题意有如下关系：①2.4A＝3.6B 2A＝3B ②B＝

③6A＝

整理三个式子得：x＝4，甲的浓度为：4%，乙的浓度为：10%，丙的浓度为1%．

A：B：C＝3：2：6

答：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是：3：2：6，甲的浓度为：4%，乙的浓度为：10%，丙的浓度为1%


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