初二上学期数学题包括答案200道

2023年12月11日发(作者：河南省一模数学试卷新乡)

初二上学期数学题包括答案200道

题型：选择题

1. 下列哪个数是素数？

A. 15

B. 23

C. 33

D. 42

2. 某数学竞赛共有50个题目，每题得2分，得分总和为90分，则答错几题？

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

3. 下列哪个数不是正整数？

A. 0

B. 2

C. -3

D. 4

4. 小颖的手表每分钟走6格，现在时间是12:30，7分钟后是几点几分？

A. 12:37

B. 12:42

C. 12:44

D. 12:50

题型：填空题

1. 十二个硬币排成一列，其中头两个是正面，尾两个是反面，问如果随机抽5个，至少其中有一个反面的概率是___________。 2. 有X元钱，全部用来买苹果和橘子，若一斤苹果3元，一斤橘子2元，则可以买到___________斤橘子。

3. 一段高度为4米的悬崖，怎样垂直向下掷一个小球，才可使小球碰到悬崖前水平地飞行5米后再落下？

4. 如果甲、乙、丙三个人的比重分别是1：2：3，则甲、乙、丙三个人的总重量是___________千克。

题型：解答题

1. 等比数列前两项是2, 8/3，公比是1/2，求数列的第n项。

2. 某火车的初速度为36公里每小时，20秒后速度增加到45公里每小时，求火车加速度。

3. 用平均值不等式证明: (a+b/2) geq √ab, 其中a,b为正数。

4. 一个正方体立体图形，ABCD是底面，E和F分别是AB和CD的中点，AE和BF相交于点O。如果AB=4cm，求OE的长.

题型：应用题

1. 有两类商品，A商品单价10元，B商品单价6元。现在要用尽量少的钱买到100个商品，但商品总数必须为偶数，而且A、B商品的数量要一样多。问需要多少钱？

2. 一根烟花，从发射后1秒开始喷射，喷射高度随时间的增长呈现平方增长，如果喷射3秒钟，请问这个烟花能达到多高？

3. 小明有48个苹果，他将苹果分给4个小朋友，其中三个小朋友各得12个，另一个小朋友要得到多少个苹果才能使他们每人得到一样多的苹果？

4. 一个人正在河岸上以5米每秒的速度沿着一道水平的桥走去，桥长100米。正当他走到桥中央（也就是距离河岸50米处时），他看见一艘船正以10米每秒的速度竖直向下游驶去。该人想直接走到船前沿，慢慢地上船去，请问他应该在距船前沿多远停下来，才能降落到船上？

题型：证明题

1. 证明勾股定理。 2. 证明两点间直线最短。

3. 在triangle ABC中，angle A neq 90^{circ}，点D在overline{AB}上，点E在overline{AC}上，且overline{DE}

parallel overline{BC}。证明：(BD/AD)=(CE/AE).

4. 求证：sumlimits_{i=1}^n (1/i(i+1)) = (n/n+1)

答案：

选择题：1.B 2.C 3.C 4.A

填空题：1.31/792 2.X/2 3.60 4.6

解答题：1. (16/3) cdot ((1/2))^{n-2} 2. 0.5 m/s^2 3. 设(a/b) >1, 则(a+b/2) > √ab ; 设(a/b) < 1,则(a+b/2) < √ab ;

当(a/b) = 1, 则(a+b/2)=√ab , 三种情况下均有 (a+b/2) geq

√ab . 4. √10

应用题：1.280元 2.27米 3.12个苹果 4.25米

证明题：1. 根据勾股定理（a^2+b^2=c^2），假设a较短，b较长，则可列出a^2+(c-b)^2=c^2，化简即得a^2+b^2=c^2。 2. 两点之间直线最短的证明方法是利用勾股定理。 3. 设AD=x, DB=y, AT=h,显然(CE/AE)=(x+h/h)=(y/x),即(x+y)h=xy证毕. 4. 设S_n =

sumlimits_{i=1}^n (1/i(i+1)) ，则S_n = sumlimits_{i=1}^n

((1/i)-(1/i+1))= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-...+(1/n)-(1/n+1)=1-(1/n+1)，证毕。