2024年4月16日发(作者：广东河源小升初数学试卷)

数学核心素养的基本内涵、培养路径和策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“数学新课标”）确立了核心素养

导向的课程目标，十分关注学生数学核心素养的发展。基于其发展历程，数学核心素养的

基本内涵应是“三会”：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会

用数学的语言表达现实世界。就课程目标而言，义务教育阶段学生数学核心素养的培养路

径应从真实情境出发，让学生完整经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过

程。而在新课标原教材的背景下，培养数学核心素养的有效策略应是创设真实情填、亲历

数学化和评价贯穿始终。数学新课标的颁布表明，数学核心素养正式成为义务教育数学课

程的核心。那么，怎样准确理解和把握数学核心素养、怎样在新课标原教材背景下培养学

生的数学核心素养等，都是亟待解决的问题。

一、数学核心素养的发展及其基本内涵

（一）数学核心素养的发展历程

2014年，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，提出“研

究制定学生发展核心素养体系”。2015年，马云鹏教授指出，《义务教育数学课程标准（2011

年版）》（以下简称“2011年版数学课标”）中提出的10个核心概念，从严格意义上讲，表述

为“概念”并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养

的表现。因此，把这10个核心概念表述为数学核心素养是恰当的。2016年，教育部公布

的《中国学生发展核心素养》明确提出“学生发展核心素养”是学生在接受相应学段的教育

过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力。2017年

修订完成的《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“2017版高中数学课标”）明

确提出了“数学学科核心素养”，包括“数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运

算和数据分析”，同时提出将“三会”作为提升学生数学素养的指导思想。2022年，数学新课

标明确指出，“数学课程要培养的学生核心素养主要包括三个方面，分别是会用数学的眼光

观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界（即‘三会’）”。

至此，数学核心素养正式进入义务教育数学课程标准。

（二）数学核心素养的基本内涵

数学核心素养的内涵包括它的构成与主要表现，其构成就是“三会”，与核心素养的主

要表现是密不可分的。可以说，主要表现是“三会”的具体化，而“三会”则是主要表现的内在

依据。新课标指出，小学、初中、高中的数学核心素养是一致的，都是“三会”，其主要表

现也是一脉相承的，具有整体性和一致性，但也有一些区别，不同阶段有不同表现，所以

又具有阶段性。由此可见，从小学到初中再到高中，数学核心素养的表现不断抽象和加深：

小学阶段更具体，更侧重意识；初中阶段倾向于一般，更侧重观念、能力；高中阶段则更

为抽象和一般化。譬如，小学阶段数学眼光方面的数感、量感、符号意识，到初中都合并

为抽象能力，到高中则再上升为数学抽象。这其实体现出了数学核心素养表现的阶段性和

进阶性。

具体而言，“会用数学的眼光观察现实世界”旨在引导学生通过数学的眼光来发现现实

世界中的数量关系和空间形式，并通过抽象使之数学化，从而能发现和提出有意义的问题，

并用数学的方式加以解决。在义务教育阶段，数学眼光主要表现为抽象能力（数感、量感、

符号意识）、几何直观、空间观念和创新意识。“会用数学的思维思考现实世界”旨在引导学

生通过数学的思维方式来建立数学对象之间、数学与现实世界之间的联系，并通过数学运

算、逻辑推理等数学的思维方式来分析和解决数学和现实问题。数学思维在义务教育阶段

主要表现为运算能力、推理意识或推理能力。“会用数学的语言表达现实世界”旨在引导学

生通过数学语言简约、精确地描述现实世界中的数量关系与空间形式，通过数学语言建构

现实世界的数学模型，通过数学语言描述现实世界的现象等，从而用数学的表达来描述问

题、做出决策、解决问题。在义务教育阶段，数学语言主要表现为数据意识或观念、模型

意识或观念、应用意识。值得注意的是，“三会”的三个方面是不可分隔、不可孤立的，它

们是一个统一的有机整体。数学眼光、数学思维、数学语言的发展相互融通，指向学生终

身发展的正确价值观、必备品格和关键能力。

二、课程目标视角下的数学核心素养及其培养路径

（一）课程目标演变中的数学核心素养

对比几次课程总目标的表述可以发现课标内容有两次重大改变：一是从“双基”“两能”

到“四基”“四能”的突破；二是从“四基”“四能”到“核心素养”的飞跃。

1.从“双基”“两能”到“四基”“四能”的突破

2001年版的数学课标在课程总体目标的表述中虽然也提到了数学活动经验和数学思想

方法，但主要还是强调“双基”，同时还强调了“两能”。“双基”是基础知识和基本技能，“两

能”是分析和解决问题的能力。2011年版数学课标则明确提出了“四基”和“四能”。“四基”是

指基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，“四能”是指发现和提出问题的能力、

分析和解决问题的能力。

（1）从“双基”到“四基”的内涵意蕴

从“双基”到“四基”的变化是在保留了基础知识、基本技能的基础上增加了基本思想和基

本活动经验。也就是说，数学课程需要培养学生的“双基”，但仅仅有“双基”是不够的。马云


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