2024年3月14日发(作者：高三全国联考理科数学试卷)

高考数学基础训练题(1)

1．设集合

A{x||x|4}

，

则集合{

x|xA

且

xAB

}= 。

B

{

x

|

x

2

4

x

3

0}

，

2．下列说法中：(1)若

x

2

y

2

，则

xy

；(2)等比数列是递增数列的一个必要条件是公

比大于1；

(3)

a2

的否定是；(4)若

ab3

，则

a1

或

b2

。其中不正确的

有 。

3．设集合

A{x||xa|2}

，

B{x|

是 。

2x1

1}

，且

AB

，则实数

a

的取值范围

x2

4．已知二次函数

f

(

x

)

ax

2

bx

3(

a

0)

满足

f(2)f(4)

，则

f(6)

= 。

4

1log2

= 。

2

5．计算：



lg5lg2lg413

3

1

2

9

6．已知函数

f(x)

axb

2

的值域是[－1,4 ]，则

ab

的值是 。

x

2

1

1

4

7．若函数

yx

2

(

a

2)

x

3

，则

b

。

x[a，b]

的图象关于直线

x1

对称，

8．函数

yf(x)

的图象与

g(x)()

x

的图象关于直线

y=x

对称，那么

f(2xx

2

)

的单调

减区

间是 。

9．函数

f(x)

ax

的反函数

f

1

(x)

的图象的对称中心是（-1,3），则实数

a

= 。

xa1

10．

yf(x)

是R上的减函数，且

yf(x)

的图象经过点A（0,1）和B（3,-1），则不等

式

|f(x1)|1

的解集为 。

11．已知函数

f(x)

x1,x0

，若

f(f(x

0

))1

，则

x

0

的取值范围是 .

logx,x0

2

1

12．已知函数

f(x)sinx5x,x(1,1),

如果

f

(1

a

)

f

(1

a

2

)

0,

则

a

的取值范围是

____。

13．关于

x

的方程

5

x

a3

有负根，则

a

的取值范围是 。

5a

14．已知函数

f(x)

满足：对任意实数

x

1

,x

2

，当

x

1

x

2

时，有

f(x

1

)f(x

2

)

，且

f(x

1

x

2

)f(x

1

)f(x

2

)

写出满足上述条件的一个函数： 。

15．定义在区间

(1,1)

内的函数

f(x)

满足

2f(x)f(x)lg(x1)

，则

f(x)

= 。

16．已知函数

f

(

x

)log

2

x

，

F(x，y)xy

2

，则

F(f(),1)

等于 。

17．对任意

a[1,1]

，函数

f(x)

x

2

(a

4)x

4

2a

的值恒大于零，那么

x

的取值范围

是 。

18．若函数

f(x)min

3log

1

x,log

2

x

，其中

min

p,q

表示

p,q

两者中的较小者，则

4

1

4



f(x)2

的解为 。

19．已知函数

f

(

x

)=

l

og

2

(

x

+1)，若－1<

a

<

b

<

c

，且

abc

≠0，则

关系是 。

f(a)

a

、

f(c)

f(b)

、的大小

c

b

20．若方程

4

x

(4

a

)2

x

40

有解，则实数

a

的取值范围是 ．

21．等差数列

a

n

前n项之和为

S

n

，若

a

17

10a

3

，则

S

19

的值为 。

22．已知数列

a

n

中，

a

1

60,a

n1

a

n

3

，那么

|a

1

||a

2

||a

30

|

的值为 。

a

s

m

m

2

23．已知等差数列

a

n

前n项的和

s

n

，若

2

,

则

6

的值是 。

s

n

n

a

5

24．已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则

此数列共有 项。

25．设等比数列

a

n

中，每项均是正数，且

a

5

a

6

81

，则

log

3

a

1

log

3

a

2

log

3

a

10

2


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