2023年11月14日发(作者：台湾高考数学试卷全是选择)
初二数学北京版试卷
考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、选择题
1.（2014•钦州）如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A
点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最
省事的方法是：（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
3.如图，已知∠AOB，王华同学按下列步骤作图：(1)以点O为圆心，任意长为半径作弧，交
OA于点C，交OB于点D，分别以点C、点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于
点E，作射线OE；(2)在射线OE上取一点F，分别以点O、点F为圆心，大于OF的长为半
径作弧，两弧交于两点G、H，作直线GH，交OA于点M，交OB于点N；(3)连接FM、FN.那
么四边形OMFN一定是( )
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
4.如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B
重合，则折痕DE的长为（ ）
A．1 B． C． D．2
5.（2015秋•安徽月考）如图，B，E，C，F在同一直线上，且AB=DE，BE=FC，哪一条件可使
△ABC≌△DEF（ ）
A．EF=BC B．AC=DF C．∠ACB=∠F D．∠A=∠D
6. 已知：如图，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，
∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（ ）
A．45° B．40° C．50° D．65°
7.如图1，长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的
路程为，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8.在平面直角坐标系内，P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ ）
A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3
9.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，5cm，8cm
B．4cm，7cm，9cm
C．2cm，3cm，6cm
D．4cm，4cm，9cm
10.要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．频数
评卷人得分
二、判断题
11.如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，BC=DE．求证：
AC=FE．
12.已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性．
（1）bc>ab （ ） （2）ac>ab （ ） （3）c-b （4）c+b>a+b （ ） （5）a-c>b-c （ ） （6）a+c 13.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别相交是AB、 CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H。求证：OG=OH。 14.计算：（1） ；(2) 15.解答下列各题： （1）计算：； （2）求x的值：(x-2)-32=0． 3 评卷人得分 三、填空题 16.若一个直角三角形的两边的长分别为、，且满足，则第三边的长为 ___________． 17.如图，由四个直角边分别为和的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为 __________． 18.比较大小： ． 19.一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象一定不经过第 ______象限． 20.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，∠A的平分线AD分BC为两部分，且CD︰BD＝3︰5， 则点D到AB的距离是__________cm. 评卷人得分 四、计算题 解不等式（组） 21. 22.的整数解 23.计算 (1)、 (2)、 评卷人得分 五、解答题 24.如图，直线与轴相交于点A，与轴相交于点B. （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线与轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标. 25.化简:· 参考答案 1 .C 【解析】 试题分析：如图所示，找出从A点到B点的最短距离的走法即可． 解：根据题意得出最短路程如图所示， 最短路程长为+1=2+1， 则从A点到B点的最短距离的走法共有3种， 故选：C． 点评：此题考查了勾股定理的应用，弄清题意是解本题的关键． 2 .C 【解析】试题解析:第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任 一块均不能配一块与原来完全一样的； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻 璃．应带③去． 故选C． 3 .C 【解析】由作法可知：OF平分∠AOB，即∠MOF=∠NOF， MN是线段OF的垂直平分线， 所以MO=MF， 所以∠MOF=∠MFO， 所以∠MFO=∠NOF， 所以MF∥ON， 同理MO∥NF， 所以四边形OMFN是平行四边形， 又因为MO=MF， 所以平行四边形OMFN是菱形. 故选：C. 点睛：本题考查了基本作图，菱形的判定方法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决 问题. 4 .D 【解析】 试题分析：先根据三角形的内角和定理求得∠CBD的度数，再根据折叠的性质可得 ∠A=∠DBE=∠EBC=30°，然后证得△BCE≌△BDE，根据全等三角形的性质可得CE=DE，再解 Rt△ADE即可求得结果. 解：∵∠A=30°，∠C=90°， ∴∠CBD=60°． ∵将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合， ∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°． ∵∠EBC=∠DBE，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE， ∴△BCE≌△BDE． ∴CE=DE． ∵AC=6，∠A=30°， ∴BC=AC×tan30°=2． ∵∠CBE=30°． ∴CE=2．即DE=2． 故选D． 考点：三角形的内角和定理，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中 比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 5 .B 【解析】 试题分析：首先利用等式的性质可得BC=EF，再利用三角形全等的判定方法分别进行分析即 可． 解：∵BE=FC， ∴BE+EC=FC+EC， 即BC=EF， A、添加EF=BC不能判定△ABC≌△DEF，故此选项错误； B、添加AC=DF可利用SSS判定△ABC≌△DEF，故此选项正确； C、添加∠ACB=∠F不能判定△ABC≌△DEF，故此选项错误； D、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故此选项错误； 故选：B． 考点：全等三角形的判定． 6 .B 【解析】 试题分析：连接BD。由题意可知 因为AB 是圆的直径，所以，，故在直角三角形中有，,因为 对应的互相等，所以∠ADP=40 故选B 考点：弧对应的角 点评：圆弧对应的角和圆的基本运算知识是常考点，其中结合三角形的基本运算规律更需要 考生熟练把握 7 .A 【解析】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义． 解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y在 AB段随x的增大而增大； 在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．由图2可以得到：BC=2，CD=3， △BCD的面积是×2×3=3． 故选A． 理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小． 8 .A 【解析】 试题分析：先根据第四象限点的坐标的符号特征得到关于x的方程组，解出即可. 由题意得，解得3＜x＜5， 故选A. 考点：本题考查的是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小， 大小小大中间找，小小大大找不到（无解）. 9 .B 【解析】 试题分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”， A中3+5=8，不能组成三角形，故此选项错误；B中4+7＞9，能组成三角形，故此选项正确； C中2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；D中4+4＜9，不能组成三角形，故此选项错 误. 考点:三角形三边之间的关系 点评：此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的 和是否大于第三个数． 10 .D 【解析】 试题分析：平均数、中位数是表示样本的平均水平，众数则表示哪一个身高的学生最多，只 有频率分步直方图可以清晰地揭示各个身高的学生所占的比例． 考点：统计量的选择． 11 .证明见解析 【解析】 ∵AB∥DE，∴∠B=∠EDF，在△ABC与△DEF中， AB=DF，∠B=∠EDF，BC=DE， ∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴AC=FE． 12 .（1）对；（2）错；（3）对；（4）错；（5）对；（6）错。 【解析】 试题分析：由数轴可知：c 不等式的正确性．或利用不等式的性质来判断．由c 正确，（4）不正确；由c 正确；由c c，得a-c>b-c，故（5）正确；由a>b，两边都加上c，得a+c>b+c，故（6）不正确． 由数轴可知：c＜b＜a，a＞0，b＜0，c＜0．• 因为c＜a，两边都乘以b，注意b是一个负数，所以得b c＞ab，故（1）•正确； 因为c＜b，两边都乘以a（a为正数），得ac＜ba，故（2）不正确； 因为c＜a，两边都减b，得c-b＜a-b，•所以（3）正确， 因为c＜a，两边都加b，得c+b＜a+b，•所以（4）不正确； 因为a＞b，两边都减去c，得a-c＞b-c，所以（5）正确； 因为a＞b，两边都加上c，得a+c＞b+c，所以（6）不正确． 故答案为：（1）对；（2）错；（3）对；（4）错；（5）对；（6）错。 考点：本题考查的是数轴的知识，不等式的基本性质 点评：解答此题的关键是熟知不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 13 .证明见解析. 【解析】试题分析：：取BC边的中点M，连接EM，FM，则根据三角形的中位线定理，即 可证得△EMF是等腰三角形，根据等边对等角，即可证得∠MEF=∠MFE，然后根据平行线的 性质证得∠OGH=∠OHG，根据等角对等边即可证得． 试题解析：∵M、F分别是BC、CD的中点， ∴MF∥BD，MF=BD， 同理：ME∥AC，ME=AC， ∵AC=BD ∴ME=MF ∴∠MEF=∠MFE， ∵MF∥BD， ∴∠MFE=∠OGH， 同理，∠MEF=∠OHG， ∴∠OGH=∠OHG ∴OG=OH． 考点: 三角形中位线定理． 14 .(1)；（2） +3-2+4=7【解析】（1）原式=4 -5-2=（2）原式=1+2+（-2．-5）-2=3+3 15 .（1）（2）x=6 【解析】 (1)原式==； (2)∵(x-2)-64=0，(x-2)=64，x-2=4，∴x=6． 33 16 .5或． 【解析】 试题分析：∵，∴m﹣3=0，n﹣4=0，∴m=3，n=4， 即这个直角三角形的两边长分别为3和4． ①当4是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x=； ②当4是此直角三角形的直角边时，设斜边为x，则由勾股定理得到：x=． 故答案为：或5． 考点：1．勾股定理；2．非负数的性质；3．分类讨论． 17 .4 【解析】勾股定理知，直角三角形的斜边，也就是正方形的边长为10， =100-. 18 .＞． 【解析】 试题解析：，； ∵180＞150， ∴＞， 即＞． 考点：实数大小比较． 19 .一 【解析】根据一次函数y=kx+b中，k＞0，y随x的增大而增大，k＜0，y随x的增大而减小， 可得出k的取值范围，再有kb＞0，即可得出答案． 解：∵一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0． 根据一次函数的图象即可得出：该一次函数一定不经过第一象限． 故答案为：一． 本题考查了一次函数的性质及图象，属于基础题，关键是掌握一次函数y=kx+b中，k＞0，y 随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降． 20 .3 【解析】如图所示，过点D作DE⊥AB于点E， ∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°， ∴DE=CD． ∵CD：BD=3：5，且BC=8cm， ∴CD=8×=3（cm）． 故答案是：3． 21. 22. 【解析】此题考查一元一次不等式的解法，步骤是去分母—去括号---移项---合并同类项---系 数化为1，其中去分母注意不等式的每一项都要乘以公分母，去括号注意如果括号外是负号 去括号时括号里面要变号，移项时注意变号，系数化为1时注意所除的数的正负，如果是负 数不要忘记改变不等号的方向；用数轴表示解集时注意如果带等号要用实心，不带等号用空 心； 21.去括号得到：，移项得：，合并同类项得：，所以不等式解 集是：； ，22.解第一个不等式：去括号得：，移项得：，合并同类项得： 所以此不等式解集为：；解第二个不等式：去分母得：，移项得： ，合并同类项得：，所以此不等式解集为，此不等式组解集为： ，整数解为： 23 .(1)、1；(2)、. 【解析】 试题分析：(1)、利用平方差公式进行计算；(2)、首先根据二次根式的化简法则将二次根式的 化简，然后利用二次根式的加法和除法计算法则进行计算. 试题解析：(1)、原式==4－3=1 (2)、原式=(2+)÷=÷= 考点：二次根式的计算 24 .（1）B（0，3）、A（﹣，0）；（2）P点坐标为（1，0）或（﹣4，0）． 【解析】 试题分析：（1）把x=0，y=0分别代入函数解析式，即可求得相应的y、x的值，则易得点A、 B的坐标； （2）由B、A的坐标易求：OB=3，OA=．然后由三角形面积公式得到S=AP•OB=， △ ABP 则AP=．设点P的坐标为（m，0），则m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，由此可以求得m的 值． 试题解析：（1）由x=得：y=3，即：B（0，3）． 由y=0得：2x+3=0，解得：x=﹣，即：A（﹣，0）； （2）由B（0，3）、A（﹣，0）得：OB=3，OA= ∵S △ ABP =AP•OB= ∴AP=， 解得：AP=． 设点P的坐标为（m，0），则m﹣（﹣）=或﹣﹣m=， 解得：m=1或﹣4， ∴P点坐标为（1，0）或（﹣4，0）． ． 考点：一次函数图象上点的坐标特征． 25 . 【解析】本题考查的是分式的化简 先对右边两个分式分子、分母部分分别因式分解，再约分，最后通分化简即可。 原式
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