高三数学计算题练习

2024年3月18日发(作者：南京市秦淮二模数学试卷)

高三数学计算题练习

数学是一门需要多次练习和反复思考的学科。尤其对于高三学生来

说，在面对即将到来的高考中，掌握好各种计算题的解题方法和技巧

显得尤为重要。本文将为大家提供一些高三数学计算题的练习，帮助

大家巩固知识、拓宽思路、熟练运用方法。

第一部分 选择题练习

1. 已知函数 f(x) = 2x +1，求 f(3) 的值。

解答：将 x = 3 代入函数 f(x) = 2x + 1，得 f(3) = 2 × 3 + 1 = 6 + 1 = 7。

2. 若 a/b = 2/3，并且 a + 3b = 20，求 a 的值。

解答：我们可以通过联立方程组的方法来解题。首先，由 a/b = 2/3

可得 a = 2b/3。将这个结果代入方程 a + 3b = 20 中，得到 2b/3 + 3b = 20。

化简方程，得到 2b + 9b/3 = 20，即 6b + 9b = 60。继续化简，得到 15b

= 60，即 b = 4。将 b = 4 代入 a = 2b/3，得到 a = 2 × 4/3 = 8/3。

3. 已知三角形 ABC 中，AB = AC，且∠BAC = 70°，求∠ABC 的度

数。

解答：由已知条件可得 ∠B = ∠C，并且 ∠A + ∠B + ∠C = 180°。

代入已知条件和等式，得 70° + ∠B + ∠B = 180°，即 2∠B = 110°。将

等式化简，得到 ∠B = 55°。

第二部分 解答题练习

1. 求函数 f(x) = x^2 - 3x + 2 的零点。

解答：零点即为函数 f(x) 的根，也就是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的解。

我们可以使用因式分解法来解这个方程。首先，将方程变形为 (x - 1)(x

- 2) = 0，然后令 (x - 1) = 0 和 (x - 2) = 0，解得 x = 1 和 x = 2。因此，函

数 f(x) = x^2 - 3x + 2 的零点为 x = 1 和 x = 2。

2. 求解方程组 {2x + 3y = 7; 3x - 2y = 4}。

解答：我们可以通过消元法来解决这个方程组。首先，我们可以通

过乘以适当的系数来使两个方程的系数相等或相反。这里我们可以将

第一个方程乘以 2，将第二个方程乘以 3，得到 {4x + 6y = 14; 9x - 6y =

12}。

然后，将这两个方程相加，即 (4x + 6y) + (9x - 6y) = 14 + 12，得到

13x = 26。继续化简，解得 x = 2。

将 x = 2 代入第一个方程，得到 2(2) + 3y = 7，化简得到 4 + 3y = 7，

解得 y = 1。因此，方程组的解为 x = 2，y = 1。

第三部分 算术题练习

1. 甲、乙、丙三人一起做一件工作，甲和乙两人共做了一半的工作

量，甲和丙两人共做了三分之二的工作量，那么乙所做的工作量是全

体工作量的多少？

解答：设全体工作量为 W，甲所做工作量为 W/2，乙所做工作量为

x，丙所做工作量为 (W - x)。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：

甲 + 乙 = W/2

甲 + 丙 = 3W/4

解方程组，得到乙 = W/4。

因此，乙所做的工作量是全体工作量的四分之一。

2. 已知一个数的 20% 等于另一个数的 30%，求这两个数的比值。

解答：设第一个数为 x，第二个数为 y。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：

0.2x = 0.3y

x/y = ?

解方程组，得到 x/y = 0.2/0.3 = 2/3。

因此，这两个数的比值为 2:3。

通过以上的练习，我们可以锻炼自己的数学计算能力，熟悉不同类

型题目的解题思路，提高解题效率。同时，多做题也有助于发现自己

在某些知识点上的薄弱环节，及时进行弥补和复习。希望大家能够充

分利用这些练习，为高考做好充分准备！