经典的趣味数学题

2023年12月9日发(作者：幼儿园升学考试数学试卷)

经典的趣味数学题

一、流程图题

1、《水壶题》

有一个水壶，容量是5升，现在有4升和3升的水，如何用这两个水壶将其填满？

答案：先将 5 升的水壶倒空，再将 4 升的水倒入 5 升的水壶中，此时5 升的水壶中剩余1 升的空位，再将 3 升的水倒入 5 升的水壶中，即可让 5 升的水壶完整填满。

2、《卸载题》

在一家公司有三台电脑，现在要求卸载一台电脑，另外两台电脑可以照常运行，请问怎样安排？

答案：

a. 先拆除要卸载电脑的相关联设备，如鼠标，显示器等；

b. 拆除要卸载电脑的硬盘，存储掉所有数据；

c. 关机， 拔掉电源线；

d. 将电脑分离，然后将电脑柜拆除卸载；

e. 按照现有的安排将其它两台电脑照常运行。

二、常用公式题

1、《勾股定理题》

求一组正整数 a 、b 、c ，满足 a2 + b2 ＝ c2。

答案：可借鉴勾股定理求解。其中，当 a = 3 、 b = 4 、 c = 5 时，满足条件。也就是说，3 、4 、5 三个整数，正好满足 a2 + b2 ＝ c2 的关系。

2、《泰勒公式题》

已知函数 f(x) = x3 - 2x +1，求其 Taylor 展开式前 3 项的和。

答案：

首先，求函数 f(x) 在 x=0 处的 Taylor 展开式前 3 项的系数：

f(x) = 1， f\'(x) = -2，

f\'\'(x) = 6，

则 Taylor 展开式前 3 项的和为：

f(x) + f\'(x)x + f\'\'(x)x2/2! = 1 - 2x + 3x2 = 1 – x + x2。