2023年11月14日发(作者：初三数学试卷中考海南版)
2023陕西省成人高考专升本高等数学真题
练习试卷A卷附答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为( )
A.[一1，1] B.[0，2] C.[0，1] D.[1，2]
2.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在
接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为
压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )
A.圆周力FT=Fncosαcos
B.径向力Fa=Fncosαcosβ
C.轴向力Fr=Fncosα
D.轴向力Fr=Fnsinα
3.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细
绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为
φ=0．15t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度
和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )
A.M点的速度为VM=0．36m／s
B.M点的加速度为aM=0.648m／s2
C.物体A的速度为VA=0．36m／s
D.物体A点的加速度为aA=0.36m／s2
4.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ）
A.3 B.9 C.84 D.504
5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）
A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx
6.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（ ）
A.120组 B.240组 C.600组 D.720组
7.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（ ）
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限
的（ ）
A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
9.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)
A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型
10.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( )
A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质
11.设函数y=f(x)的导函数，满足f\'(-1)=0，当x＜-1时，f\'(x)＜0；x＞-1
时，f\'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( )
A.x=-1是驻点，但不是极值点 B.x=-1不是驻点 C.x=-1为极小值点
D.x=-1为极大值点
12.设方程y\'\'-2y\'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（ ）
A.y=C1e-x+C2e3x+y*
B.y=C1e-x+C2e3x
C.y=C1xe-x+C2e3x+y*
D.y=C1ex+C2e-3x+y*
13.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（ ）
A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定
14.设y=x2-2x＋a，则点x=1
A.为y的极大值点 B.为y的极小值点 C.不为y的极值点 D.是否为y
的极值点与a有关
15.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区
间是（ ）
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲
线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
16.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ）
A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面
17.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒
各有一封信的概率等于( )
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
18.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ）
A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小
19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f\'(1)=（ ）
A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
20.对构件施加预应力的目的是( )
A.提高构件承载力 B.检验构件的承载力是否满足要求 C.提高构件承
载力和抗裂度 D.提高构件的抗裂度
21.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（ ）
A.-2003 B.2003 C.-2003! D.2003!
22.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关
系是（ ）
A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合
23.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )
(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx
24.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际
上压杆属于中柔度压杆，则( )
A.并不影响压杆的临界压力值
B.实际的临界压力>Fcr，是偏于安全的
C.实际的临界压力cr，是偏于不安全的
D.实际的临界压力>Fcr，是偏于不安全的
25.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）
A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根
26.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极
限 D.应力小于屈服极限
27.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书
恰好相邻的概率为（ ）
A.2/5 B.4/5 C.3/5 D.1/2
28.当 x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
29.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=( )
A.-2 B.-l C.0 D.2
30.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（ ）
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
31.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。
在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3
一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度
和加速度大小计算有误的一项为( )
A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)
B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)
C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)
D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)
32.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于( )
A.2F(2x)+C B.F(2x)+C C.F(x)+C D.F(2x)/2+C
33.设函数z=x3+xy2+3,则( )
A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y
34.当x→0时，x2是2x的（ ）
A.低阶无穷 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.高阶无穷小
35.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f\'(x)dx=（ ）
+C +C C.-sinx+C D.-cosx+C
36.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细
绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律
φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速
度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )
A.M点的速度为vM=0．36m／s
B.M点的加速度为aM=0．648m／s2
C.物体A的速度为vA=0．36m／s
D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2
37.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到
丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共
有（ ）种不同的走法
A.6种 B.8种 C.14种 D.48种
38.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（ ）
A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面
39.曲线y=xarctanx的凹区间为（ ）
A.（0，+∞） B.（-∞，0） C.（-∞，+∞） D.不存在
40.下列命题正确的是（ ）
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.
无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
41.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=
（ ）
A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9
42.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的
概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于
( )
A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40
43.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条
件 D.非充分条件，亦非必要条件
44.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成
立的是( )
A.f(0)＞f(1)＞f(2)
B.f(0)＜f(1)＜f(2)
C.f(0)＜f(2)＜f(1)
D.f(0)＞f(2)＞f(1)
45.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f\'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )
A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量
46.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条
件 D.非充分条件，亦非必要条件
47.设z=x2y，则等于( )
A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx
48.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=( )
A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x
49.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )
A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x
50.设z=x2y，则等于( )
A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx
51.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
52.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（ ）
A.56个 B.256个 C.336个 D.512个
53.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值
范围是( )
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
54.函数的单调递减区间是( )
A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）
55.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ）
A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)
56.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )
A.0 B.1 C.e D.2e
57.当α＜x＜b时，f\'(x)＜0，f\'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的
图形
A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升
且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸
58.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（ ）
A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
59.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的( )
A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件
60.设F(x)是f(x)的一个原函数
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C
61.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( )
A.P(A)十P(B) B.P(A)P(B) C.1 D.0
62.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0 B.1/2 C.1 D.2
63.两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，
若在跨中有相同的载荷F，二者的关系是( ）
A.支反力不同 B.最大正应力不同 C.最大挠度不同 D.最大转角不同
64.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条
件也非必要条件
65.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )
A.(-5，5) B.(-∞，0) C.(0，+∞) D.(-∞，+∞)
66.微分方程y\"+y\'=0的通解为（ ）
A..y=Ce-x B.y=e-x+C C.y=C1e-x+C2 D.y=e-x
67.设函数z=x3+xy2+3,则
A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y
68.设函数y=x3+eX则y(4)=（ ）
A.0 C.2+ex D.6+ex
69.曲线：y=3x2-x3的凸区间为（ ）
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0) D.(0，+∞)
70.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ）
A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面
71.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则
y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点
72.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（ ）
A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C
73.设 y=2^x，则dy等于( )
A.x.2x-1dx B.2x-1dx C.2xdx D.2xln2dx
74.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为( )
A.(0,0) B.(-1,1) C.(1,1) D.(1,-1)
75.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=（ ）
+vdv B.u\'dv+v\'du +vdu -vdu
76.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（ ）
A.-3/4 B.0 C.3/4 D.1
77.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负 78.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( ) A.可由平衡条件确定 B.0≤F，≤Fmax =fsFN =FR+fN 79.设函数y=e2x+5，则y’=( ) A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5 80.下列命题不正确的是( ) A.两个无穷大量之和仍为无穷大量 B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量 C.两个无穷大量之积仍为无穷大量 D.两个有界变量之和仍为有界变量 81.若y=1+cosx，则dy= A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx 82.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( ) A.1/2 B.1 C.2 D.3 83.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（ ） A.2 B.-2 C.3 D.-3 84.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?\"(0)>0，则下 列结论正确的是( ) A.x=0不是函数?(x)的驻点 B.x=0不是函数?(x)的极值点 C.x=0是函数?(x)的极小值点 D.x=0是函数?(x)的极大值点 85.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（ ） A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的 驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点 86.若y(x-1)=x2-1，则y\'(x)等于（） A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-1 87.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x 则必?ˊ(x0)( ) A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定 88.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内 曲线y=f(x)的所有切线中( ) A.至少有一条平行于x轴 B.至少有一条平行于y轴 C.没有一条平行于 x轴 D.可能有一条平行于y轴 89.设f(x)在点xo处取得极值，则 A.f(xo)不存在或f(xo)=0 B.f(xo)必定不存 C.f(xo)必定存在且f(xo)=0 D.f(xo)必定存在，不一定为零 90.曲线的凸区间是（ ） A.（-∞，1） B.（-∞，2） C.（1，+∞） D.（2，+∞） 91.f(x)是可积的偶函数，则是( ) A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶 92.设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=( ) A.0 B.1 C.e D.2e 93.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( ) A.轴线为直线的杆称为直杆 B.轴线为曲线的杆称为曲杆 C.等截面的 直杆简称为直杆 D.横截面大小不等的杆称为截面杆 94.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι A.过原点且平行于x轴 B.不过原点但平行于x轴 C.过原点且垂直于x 轴 D.不过原点但垂直于x轴 95.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转 A.梁的轴线 B.截面对称轴 C.中性轴 D.截面形心Fn 96.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条 件 D.非充分条件，亦非必要条件 97.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)， 有 A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量 B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量 C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量 D.f(x)与g(x)为等价无穷小量 98.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( ) A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点 99.下面关于应力的说法不正确的是( ) A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力 B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力 C.应力的单位是帕，常用单位为MPa D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况 100.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的 措施是( ) A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距 B.提高箍筋的抗拉强度设计值 C.增 大构件截面年纪或提高混凝土强度等级 D.加配弯起钢筋 参考答案 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.A 8.C 9.D 10.A 11.C 12.A 13.C 52.A 53.B 54.A 96.A 97.C 98.C 99.D
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