2021年高考数学卷子

2023年12月2日发(作者：安阳中考2022年数学试卷)

2021年高考数学卷子一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M1,3,5,7,9，Nx2x7，则MN(A．7,9B．5,7,9C.3，5,7,9)D．1,3，5,7,92．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是()A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间3．己知1iz32i，则z(2)C．A．14.下列函数中时增函数的为（A．fxx3i2B．1）3i2x3i2D．3i22B．fx3C．fxx2D．fx3xx2y25.点3,0到双曲线1的一条渐近线的距离为（169A．）D．6．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足95B．85C．6545L5lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为10101.259()B．1.2C．0.81A．1.5D．0.67.在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G．该正方体截去三棱锥AEFG后，所得多面体的三视图中，正视图如右图所示，则相应的侧视图是()A．B．C．D．）8.在ABC中，已知B120，AC19，AB2，则BC（A．1B．2C．5D．39.记Sn为等比数列an的前n项和，若S24，S46，则S6（A．7B．8C．9D．1010.将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（A．0.3B．0.5C．0.6D．0.8)））11.若0，，tan22cos，则tan(2sinC．A．1515B．5553D．153115则f（，333）12.设fx是定义域为R的奇函数，且f1xfx.若fA．53B．13C．13D．53二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若向量a，b满足a3，ab5，ab1，则b_______________．14．已知一个圆锥得到底面半径为6，其体积为30，则该圆锥的侧面积为______．15.已知函数fx2sinx的部分图像如图所示，则f______________．2x2y216．已知F1，F2为椭圆C:1两个焦点，P,Q为C上关于坐标原点对称的两点，164且PQF1F2，则四边形PF1QF2的面积为______．2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17．甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品甲机床乙机床合计150120270二级品5080130合计200200400(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？nadbc附：Kabcdacbd22PK2kk0.0503.8410.0106.6350.00110.82818．记Sn为数列an的前n项和，已知an0，a23a1，且数列证明：数列an是等差数列．S是等差数列，n19．已知直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1B1B为正方形．ABBC2，E,F分别为AC和CC1的中点，D为棱A1B1上的点，BFA1B1．(1)求三棱锥FEBC的体积；(2)已知D为棱A1B1上的点，证明：BFDE.320.设函数fxaxax3lnx1，其中a0.22(1)讨论fx的单调性；(2)若yfx的图象与x轴没有公共点，求a的取值范围．21．抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线l:x1交C于P,Q两点，且0，且⊙M与l相切．OPOQ.已知点M2，(1)求C，⊙M的方程；(2)设A1，A2，A3是C上的三个点，直线A1A2,A1A3均与⊙M相切．判段直线A2A3与⊙M的位置关系，并说明理由．(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos．(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点A的直角坐标为1，0，M为C上的动点，点P满足AP2AM，写出P的轨迹C1的参数方程，并判断C与C1是否有公共点．23．[选修4－5：不等式选讲]已知函数fxx2，gx2x32x1．(1)画出yfx和ygx的图象；(2)若fxagx，求a的取值范围．4