七年级上册数学优学评价与测试试卷

2024年1月15日发(作者：福建中职升大专数学试卷)

七年级上册数学优学评价与测试试卷

一 选择题

例1 如图，点A，B，C是直线l上的三个定点，AB＝3BC，AB﹣BC＝6m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（ ）

＝2BC

＝BC

D.2MN＝3BC

＝3BC变式1 如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同一侧（其中0°＜∠AOC＜90°，0°＜∠BOD＜90°），射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOD.若∠EOD和∠COF互补，则（ ）

A.∠AOC＝60°

∠AOD＝120°

变式2 根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则（ ）

A．a，b互为相反数

B．a，b互为倒数

C．a＝b

D．a＝0，b＝0

变式3 若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：

①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2.其中正确的是（ ）

A.①

①②③④

B.①② C.①②③ D.

B.∠COF＝90° C.∠COD＝60° D. 1

变式4 在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝1，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2022个数是（ ）

A.1 B.3 C.7 D.9

变式5 如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝20，C为AD的中点，则下列选项正确的是（ ）

A.若BE﹣DE＝6，则AE﹣CD＝7

﹣CD＝7

C.若BE﹣DE＝2，则AE﹣CD＝7

﹣CD＝7

变式6 甲、乙、丙三人进行骑自行车比赛，三人的骑行情况如下表：

甲

乙

丙

一半路程速度为6m/s，一半路程速度为4m/s

全程速度均为5m/s

一半时间速度为6m/s，一半时间速度为4m/s

B.若BE﹣DE＝4，则AE

D.若BE﹣DE＝0，则AE设三人到达终点所用时间分别为t甲、t乙、t丙，则（ ）

A．t乙＜t甲＝t丙

B．t乙＝t丙＜t甲

C．t乙＜t甲＜t丙

D．t乙＜t丙＜t甲

变式7 图中的长方形ABCD由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，则长方形ABCD的周长为（ ）

2

A.16a

二 填空题

例2 如图，已知平面内∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，若OD平分∠AOC，OE⊥OA，则∠EOD＝ °.

B.8b

D.8a+4b

C.4a+6b

变式1 多项式mx﹣n和﹣2mx+n（m，n为实数，且m≠0）的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程﹣mx+n＝2mx﹣n的解是 .

x

mx﹣n

﹣2mx+n

1

﹣2

1

2

﹣1

﹣1

3

0

﹣3

4

1

﹣5

变式2 观察下列两列数：

﹣2，﹣4，﹣6，﹣8，﹣10，﹣12，…

﹣2，﹣5，﹣8，﹣11，﹣14，﹣17，…

通过探究可以发现，第1个相同的数是﹣2，第2相同的数是﹣8，….则第10个相同的数是 .若第n个相同的数是﹣2018，则n＝ .

3

变式3 如图所示，点O，A0在直线MN上，第一步，OA0绕点O顺时针旋转α度（0°＜α＜30°）至OA1；第二步，OA1绕点O顺时针旋转2α度至OA2；第三步，OA2绕点O顺时针旋转3α度至OA3，…以此类推，在旋转过程中若碰到直线MN则立即绕点O反方向旋转。当∠A2OA4＝21°时，则α等于 度.

三 解答题

例3 将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON.

（1）如图，若∠BON＝60°，求∠COM的度数；

（2）将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：

①当∠BON＝140°时，求∠COM的度数；

②直接写出∠BON和∠COM之间的数量关系.

变式1 甲、乙两车从A、B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2小时两车相遇，已知在相遇时乙车比甲车多行驶了30千米，相遇后若乙车继续往前行驶，还需1.6小时才能到达A地.

（1）求甲、乙两车的行驶的速度分别是多少？

（2）如果相遇后甲车继续前往B地（到达后停止行驶），乙车在相遇点休息了10分钟后，按原速度立即返回B地，问乙车重新出发后多长时间，两车相距5千米？

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