高考数学复习题集及参考答案

2023年12月11日发(作者：2020国际数学试卷)

高考数学复习题集及参考答案

为了帮助考生更好地复习和准备高考数学科目，特别整理了以下数学复习题集及参考答案，以供同学们参考和练习。希望这些题目能够帮助大家巩固知识，提高解题能力。

1. 选择题

1) 设函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(-1)的值。

A) -4 B) 2 C) 0 D) -2

解析：将x = -1代入函数f(x)中，得到f(-1) = 2(-1)^2 - 3(-1) + 1 = 2

+ 3 + 1 = 6，故答案为6。

2) 已知直线l1过点A(1, 2)，斜率为k，直线l2过点B(3, 4)，斜率为-2，则l1与l2的夹角为多少度？

A) 45° B) 60° C) 90° D) 120°

解析：直线的斜率k1和k2的乘积为-1时，两条直线垂直。l1的斜率为k，l2的斜率为-2，所以k × (-2) = -1，解得k = 1/2。两条直线的斜率为k1 = 1/2 和k2 = -2，根据斜率的性质，tanθ = |(k2 - k1)/(1 +

k1k2)|，代入数值计算，可得tanθ = 1/3，由此得出l1和l2的夹角θ的正切值为1/3。通过逆函数求解，夹角θ = arctan(1/3) ≈ 18.43°，故答案为18.43°。

2. 解答题

1) 已知函数f(x) = 2x^2 - x，求f(x) = 0的解。 解析：将f(x) = 2x^2 - x = 0进行因式分解，得2x(x - 1) = 0。由此可得出两个解：x = 0 和x = 1，故f(x) = 0的解为x = 0 和 x = 1。

2) 某舞厅的座位分为A、B、C三类，A类票价为80元，B类票价为60元，C类票价为40元。一场舞会总共售出票数为500张，总票价为35000元。已知A类票占总票数的三分之一，B类票占总票数的四分之一，C类票占剩余票数的一半。求售出的A类票、B类票和C类票各有多少张？

解析：设A类票卖出的张数为x，B类票卖出的张数为y，C类票卖出的张数为z。根据题意，可以列出以下方程组：

x + y + z = 500 (1)

80x + 60y + 40z = 35000 (2)

x = 500/3 (3)

y = 500/4 (4)

z = (500 - x - y)/2 (5)

根据方程组求解，可得出A类票卖出x = 500/3张，B类票卖出y =

500/4张，C类票卖出z = 100/3张。

3. 简答题

1) 什么是数列，数列有什么特点？

解析：数列是按照一定的规律排列的一系列数的集合。数列的特点包括：数列中的每个数称为项，数列按照一定的顺序排列，可以是递增或递减，数列中的每个项与它的前一项和后一项之间存在一定的关系，这个关系可以是加法或乘法等，根据关系可以确定数列的通项公式。

2) 如果已知一个等差数列的首项a1 = 2，公差d = 3，前n项和Sn =

100，则求n的值。

解析：等差数列的前n项和公式为Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)，代入已知的数据100 = (n/2)(2×2 + (n-1)×3)，化简得到100 = n(4 + 3n - 3)，化简得到n^2 + n - 48 = 0，将该方程因式分解得到(n + 8)(n - 6) = 0，解得n = -8，6。由于n必须为整数，故舍去-8，最终得到n = 6。

希望以上的高考数学复习题集及参考答案能够帮助大家更好地备考数学科目。祝愿每一位考生都能在高考中取得优异的成绩！